八年级数学上册14.2.1平方差公式练习(新版)新人教版

#14．2.1平方差公式基础题知识点1平方差公式的几何意义1．将图甲中阴影分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．2．如图 1，从边长为成如图2的等腰梯形．(1)设图1中阴影部分面积为b的小正方形，口沿着线段a的正方形纸片中剪去一个边长为图1S,图2中阴影部分面积为1S2,请直接用口AB剪开，口剪成的两张纸片拼a,b的代数式表示图2S，S；12(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．知识点2直接利用平方差公式计算B口("aDb)(b02aB口("aDb)(b02aD．(x20y)(x＋y2)A．(x＋1)(1＋x)C．(－a＋b)(a－b)4．下列计算正确的是()AD(aD3b)(a03b)Da」03b2BD(0aD3b)(a03b)D0a209b2CD(0a03b)(a03b)D0a2D9b2DD(0a03b)(aD3b)Da209b25．计算：(1)(1口2a)(1口；a)口；(2)(0x口2y)(2y口x)口口6．计算：⑴(：a01)(1aD1)；(2)(03a0Tb)(3aD7b)；(3)(03x2Dy2)(y2D3x2)；

(4)(x＋2)(x－2)(x2＋4)．知识点3利用平方差公式解决问题7口若 x20y2口20,且x口yD0A．55,则 x0y的值是( )B．4C．04D1以上都不对_1_28．利用平方差公式直接写出结果：50~149zD 1339．计算：(1)10071993；(2)201412016口20152.10叫化简，再求值： （a口b）（a口b）口a（2b口a）,其中a口1.5,b口2.中档题11．下列各式中,能用平方差公式计算的是 （ ）①（7ab口3b）（7ab口3b）；［73194；③（口8口a）（a口8）；④（口15口x）（x口15）口A口①③ B［口④C口③④ D［口④_「11ADx4Q~BDx40—x16161111CDxdTx2D77DDx40滔2口—x2x 168x 1613D两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,14口若 x20mx0nD(x＋3)(x03),则mD ,nD D12口计算 （x2口4）（xD2）（x02）的结果为( )15．计算：差是 ．(1)(2m＋3n)(2m03n)；(2)(02x2口2)(02x202)；（3）（－x－y）（x－y）；（4）（a口2b）（a口2b）口2b（a口8b）；（5）（2x－y）（y＋2x）－（2y＋x）（2y－x）．（衡阳中考 ）先化简，再求值：（1）（1口a）（1口a）口a（a口2）,其中 a口j；（2）（a口b）（a口b）口2a2,其中 a口1,b口^'2.17．解方程：（3x）2口（2x口1）（3x口2）口3（x口2）（x口2）17．解方程：综合题18n知 xD1,D0： （1口 x）（1口 x）口1口 x2, （1口x）（1口 x口 x2）口 1口 x3, （1口 x）（1口 x口 x2口 x3）口 1口 x4.（1）观察以上各式并猜想： （1口x）（1口x口x2□…口 xn）口；（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1口2）（1口2口22口23口24口25）口；口2口22口23口…口 2n口（n为正整数）；③（xD1）699口x98Dx97□…口 x2QxD1）D；（3）通过以上规律请你进行下面的探索：TOC\o"1-5"\h\z（aDb）（aDb）D ；（aDb）（a2DabDb2）D ；（aDb）（a3Da2bDab2Db3）D ．参考答案1口 (aDb)•(aDb)口a2口 b2 2.⑴SJ a2d b2, S2D 2(2bD2a)(aDb)口(aDb)(aDb)口(2)(aDb)(aDb)口 a2口 b2.3.B4.C5.⑴1D4a2 (2)x2D4y2 6.⑴原式口16a2口 1. (2)原式口% 9a2. ⑶原式口 y4D9x4. ⑷原式口x4D16.7.C8.249989.⑴原式口(1000D7)D(1000D 7)口10002D72口999951. (2)000 (2015D1)0(2015D 1)D201520 20152D1D 201520D 1. 10.000 a?Db?D2abD a202abDb2.当 a01.5,b02时，0002D1.5D2D 2202. 11.D12.B13.1014.0915.(1)000 4m2D9n2. (2)0001x4D4. (3)000 y2D x2. (4)000 a?D 2ab.(5)0005x?D 5y2. 16.(1)0001D2a.当a0 2时,000 0. (2)000 3a2口b2.当 a01,b0\'2D,000 3D (%’2)20 1. 17.9x?D (6x?D 4xD3xD2)0 3