八年级数学上册小专题(一)与三角形的角平分线有关的角度计算(选做)练习(新版)新人教版

#4如图，在平面直角坐标系中，A,B分别是，轴上的两个动点，NBAO的平分线与NABO的外角平分线相交于点C,在A,B的运动过程中，NC的度数是一个定值，这个定值为 ^5（达州中考改编）如图，在4ABC中，NA=°,NABC和NACD的平分线交于点A,得NA；/ABC和NACD的平分线交于点A,得NA；…NABC和NACD的平分线交于点A，求NA的度数.模型3两个外角平分线的夹角方法归纳：三角形的两个外角平分线交于一点,所形成的夹角度数等于9°°减去第三角度数的一半．如图，在4ABC中，BD、CD分别是4ABC外角NEBC、NFCB的平分线，则NBDC针对训练.如图，在4ABC中，P点是NBCE和NCBF的角平分线的交点，若NA=。，则NP=．一个三角形的三条外角平分线围成的三角形一定是三_角_形_．_（填“锐角”“钝角”或“直角”）．一个三角形的三条外角平分线围成的三角形一定是三_角_形_．_（填“锐角”“钝角”或“直角”）模型4角平分线与高线的夹角方法归纳：三角形同一顶点的高线与角平分线的夹角度数等于另外两角度数之差的一半．如图，在4ABC中，ADLBC于D,AE平分NBAC,则NEAD=—(NB—/C).(其中NB〉NC)针对训练.如图，在4ABC中，NB=°,ZEAD=°,ADLBC于D,AE是NBAC的平分线，则NC的度数为.如图，4ABC中，AE平分NBAC,NB=°,ZC=°,F为射线AE上一点（不与E点重合），且FD^BC.若点F与点A重合，如图，求NEFD的度数;2）点F在线段AE上不与点A重合，如图2,求NEFD的度数;若点F在4ABC外部，如图，此时NEFD的度数会变化吗？是多少?.如图，在4ABC中，AD是高，AE是角平分线，NB=2°,NC=求NCAD、NAEC和NEAD的度数；2若图形发生了变化，已知的两个角度数改为:当NB=°,ZC=°°时,贝l"EAD=当NB=°,ZC=°°时,贝l"EAD=当NB=°,ZC=°°时,贝l"EAD=当NB=°,ZC=°°时,贝l"EAD=若NB和NC的度数改为用字母a和0来表示，你能找到NEAD与a和0之间的关系吗？请直接写出你发现的结论.参考答案. 2():BO、CO是角平分线，・・・NABC=2NOBC,NACB=2NOCB,VZABC+ZACB+ZA=°0.\2ZOBC+2ZOCB+ZA= °VZOBC+ZOCB+ZBOC=00.\2ZOBC+2ZOCB+2ZBOC= °.\2ZBOC-ZA=°・・.NBOC=°+-ZAVZABC=°,ZACB=.\ZA=10—50°C C ， 1 ,1c 。0=0AZBOC=0+-X0=125°乙(2)ZBOC=c,1， 。0+-ZA=125°乙(3)ZBOC=5°325°5°5VA]5VA]B平分ZABC,A1C平分NACD,AZA=|zAAZA=|zA同理,

乙=2*=尸，.AZA21 ,015=2T0；ZA=AZA21 ,015=2T0；ZA= o20150°锐角5°(1)VZB=0，ZC=0,FD±BC,AZBAC=0,ZCAD=20°VAE平分VAE平分NBAC,乙(2)VZCAE=35°,ZC=0,AZAEC=10—0—35°=5AZEFD=10—0—5=15°(3)VZDEF=ZAEC=5,AZEFD=10—5—0=15°10(1)VZB=20°,ZC=0,AZBAC=10—ZB—ZC=100°VAE是角平分线，AZEAC=50°VAD是高，AZADC=0AZCAD=30°AZEAD=ZEAC—ZDAC=50°—30°=20