第03讲位置变化快慢的描述-速度（原卷版）

第03讲：位置变化快慢的描述——速度【知识精讲归纳】考点一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．2．公式：v＝eq\f(Δx,Δt).其中Δx是位移，不是路程．3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1m/s＝km/h.4．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．考点二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt).(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同．(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．2．瞬时速度(1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝eq\f(Δx,Δt)表示物体在t时刻的瞬时速度．(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度．(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率．(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等．考点三、平均速度、平均速率和速率1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝eq\f(位移,时间).2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝eq\f(路程,时间).3．速率：瞬时速度的大小．考点四、平均速度和瞬时速度的测量1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt).图12．D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度．考点五、速度－时间图像1．速度－时间图像(v－t图像)以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．2．v－t图像的意义v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．考点技巧归纳：速度和速率速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量平均速度和瞬时速度平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢平均速度的大小和平均速率平均速度＝eq\f(位移,时间)平均速率＝eq\f(路程,时间)注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率【考点题型归纳】题型一：速度的概念与计算1．（2022秋·浙江绍兴·高一校考期中）下列有关速度的说法中，正确的是（）A．汽车从甲站行驶到乙站的速度为108km/h，指的是平均速度B．位移越大，物体运动的速度就越大C．速度就是路程和通过这段路程所用时间的比值D．甲的速度为3.2km/h，比乙的速度1m/s快2．（2021秋·高一单元测试）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（）A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关C．速度大小不变的运动是匀速直线运动D．、，因为，所以3．（2022秋·云南昭通·高一校考阶段练习）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（）A．v1=2m/s、v2=-3m/s，因为2>-3，所以v1>v2B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关D．位移大的物体速度一定大题型二：平均速度和瞬时速度的理解4．（2022秋·浙江丽水·高一校考阶段练习）年月日，丽水二中第届校运会如期举行，很多同学取得了优异的成绩，累计创造了项校运会新记录。下列描述正确的是（）A．小赵同学百米赛跑的成绩是，“”指的是时刻B．小李在比赛处于第四跑道最后成绩为，则小李同学整个过程的平均速度为C．小孙在田径场上进行赛跑，“”指的是运动员的位移大小D．小钱在百米赛跑中到达终点时的速度为，“”指的是瞬时速度的大小5．（2022秋·福建泉州·高一统考期中）下列表示平均速度的是（）A．某位士兵在基地跑步时冲过终点时的速度为B．炮弾从炮管口射出时的速度为C．辽宁舰从青岛港口驶向东海的速度约为D．战斗机在辽宁舰上起飞时的速度约为6．（2023·全国·高一假期作业）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（）A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/sB．运动员在前7s的平均速度是10m/sD．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度题型三：平均速度和瞬时速度的计算7．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）一个学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，在10s末到m/s，则他在全程内的平均速度是（）A．6m/s B．6.75m/s C．7.5m/s D．10m/s8．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期末）三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（）A．三个质点任意时刻的速度方向都相同B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同D．三个质点从N点到M点的平均速率相同9．（2023春·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考开学考试）CVT变速箱实现了无级变速，为测试某辆配备了CVT变速箱汽车的性能，该汽车做匀加速直线运动。在前一半时间内的平均速度的大小为40m/s，后一半时间内的平均速度的大小为60m/s，则在全程范围内的平均速度的大小是（）A．50m/s B．48m/s C．52m/s D．45m/s题型四：速度、速率、平均速度和瞬时速度的区别10．（2023秋·云南保山·高一统考期末）如图所示为某校学生开展无线电定位“猎狐”比赛轨迹图，甲、乙、丙三人从点同时出发，并同时到达A点猎到狐狸，三人的猎狐路径已在图中标出，则（）A．甲的平均速度最大B．甲、乙、丙三人从到A的平均速度相同C．乙的位移最小D．甲、乙、丙三人到达A点时的瞬时速度相等11．（2022秋·海南儋州·高一校考期中）关于速度与速率，下列说法错误的是（）A．瞬时速度的大小是速率，平均速度的大小是平均速率B．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车的速率的仪器12．（2022秋·高一）关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（）A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动题型五：用打点计算器测速度13．（2023秋·广东广州·高一期中）利用实验“用打点计时器测速度”，回答下列问题：（1）打点计时器所用的电源应为；A．干电池3节B．学生电源直流输出C．学生电源交流输出D．蓄电池（2）打点计时器打点的周期为T秒，学生实验时打出的一条纸带的一部分如图，则打B点时纸带运动的速度为。14．（2023·全国·高一课堂例题）（1）实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的（选填“甲”或“乙”）计时器。（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是。A．先接通电源，后让纸带运动B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源D．先让纸带运动或先接通电源都可以（3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。①图中标出的相邻两计数点的时间间隔s；②计算在打下C点时小车的瞬时速度为m/s（计算结果保留三位有效数字）；③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。15．（2021秋·高一单元测试）利用如图甲所示的装置探究小车从静止开始运动的速度随时间变化的规律。（1）若采用电火花计时器，则打点计时器所接电源为220V（选填“直流”或“交流”）电源。（2）下列实验操作正确的是。A．实验开始时，应该让小车靠近打点计时器B．应该先放开小车，后接通打点计时器的电源C．为了得到更精确的实验结果，测量打出的纸带数据，应使用分度值为1cm的刻度尺（3）已知实验所使用电源的频率为f，图乙给出了该次实验中得到的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6、7都为计数点，每相邻两计数点之间还有四个点未画出。测得相邻两计数点间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6。在计数点3所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小v3=（用题中给出的字母表示）。题型六：速度综合计算问题16．（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学期中）如图所示，一质点沿半径的圆周自A点出发，逆时针运动，运动圆周到达B点，求：（，）（1）质点的位移；（2）质点的平均速度；（3）质点的平均速率。17．（2022秋·福建厦门·高一厦门大学附属科技中学校考阶段练习）如图所示为一种的跑道，直道部分、的长度均为，弯道部分、是半圆弧，其长度也均为。已知某同学参加跑，A点为赛跑的起点，沿逆时针方向跑完全程到终点C用时，且从A点跑到弯道的中点P用时，求（结果可用和根号表示）：（1）全过程中，该同学的路程和平均速度大小；（2）该同学从起点跑至弯道的中点P时的位移大小和平均速率。18．（2023·全国·高一）汽车沿直线从甲地开往乙地。(1)若在前一半路程的平均速度为，后一半路程的平均速度为，则汽车全程的平均速度为多少？(2)若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为，则全程的平均速度为多少？(3)若，两种情况下的平均速度哪个大？【课堂过关精练】一、单选题19．（2023春·江苏泰州·高一兴化市周庄高级中学校考期末）下列说法正确的是（）A．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度B．汽车通过站牌时的速度，这里指瞬时速度C．小球第末的速度为，这里是指平均速度D．根据平均速度的定义式可知平均速度与位移成正比20．（2023秋·山东菏泽·高一统考期末）如图所示为某同学一次远足活动的路线图，他用地图计算出直线AC，CB的距离分别为6km，3km，实线为其从A点出发的运动轨迹，从A到C用时55min，在C处休息了20min，从C到B用时45min，路标指示A到C是8km，A到B是12km，下列说法正确的是（

）A．上述中的20min是指时刻B．整个过程中，该同学的位移大小为12kmD．该同学从A到C21．（2023春·高一校联考期末）如图所示，某机场内一水平自动人行道始终以大小为v的速度从P向Q运行，一乘客以相对自动人行道大小为3v的速度从P走到Q，用时；以相对自动人行道大小为3v的速度从Q走到，用时。则为（）A．1 B．2 C．3 D．422．（2023春·广东汕头·高一统考期末）如图所示是小昭某次乘车通过汕头海湾隧道时用手机软件记录下来的数据及运动路线，下列说法正确的是（）A．以隧道为参考系，洞顶两侧的照明灯在快速后退B．若研究汽车在本次行程中的运动，不能将汽车视为质点D．47km/h是整个行程的平均速率23．（2024秋·全国·高一专题练习）一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个飞行过程中（）A．平均速率为5m/sB．平均速率为6m/sC．平均速度大小为5m/sD．平均速度大小为7m/s24．（2023·全国·高一课堂例题）高速公路上的标识牌，关于此标识牌，下列的说法正确的是（）A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是瞬时速度，100km是路程C．若经过2个小时到达成都，则这段时间小明的平均速度为40km/hD．若经过2个小时到达成都，则这段时间小明的平均速度为50km/h25．（2022秋·黑龙江大庆·高一大庆中学校考开学考试）某质点从A点出发做变速直线运动,前3s向东运动了20m到达B点,在B点停了2s后又向西运动,又经过5s前进了60m到达A点西侧的C点，如图所示，求：（1）总路程；（2）总位移；（3）全程的平均速度。26．（2022秋·安徽马鞍山·高一马鞍山市红星中学校考阶段练习）如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2=2.4s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件，求：（1）小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离；（2）小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度。（结果保留三位有效数字）【高分突破精练】一、单选题27．（2022秋·浙江温州·高一校考期中）港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，为香港、澳门和珠江三角洲的经济发展注入了新的动力。已知港珠澳大桥总长49.968公里，设计速度为100公里/小时。某辆汽车通过港珠澳大桥的记录显示：12：00进入港珠澳大桥，12：43离开大桥。下列说法正确的是（

）A．题中的“100公里/小时”为平均速度B．题中的“12：43”指的是时刻28．（2022秋·广西贵港·高一统考期中）一支150m长的抢险救灾队伍匀速前进，队长从队尾放出无人机（视为质点）到前方1000m处侦察受灾路况，拍照后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了200m。无人机的运动轨迹（平行于队伍的水平直线）示意图如图所示，对整个运动过程，下列说法正确的是（）A．无人机的路程为1400mB．无人机的位移大小为400mC．无人机的平均速度大于队长的平均速度D．队首的位移大小为200m29．（2023春·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考阶段练习）汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。汽车运动的最后3s的平均速度是（

）A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s30．（2022秋·广东佛山·高一佛山市顺德区郑裕彤中学校联考期中）2022年7月24日14时22分，我国在文昌航天发射中心用长征五号B遥三运载火箭，成功将问天实验舱发射升空，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，若天和核心舱距离地面的高度为h，地球半径为R，卫星绕地球运动的周期为T，下列说法正确的是（）A．2022年7月24日14时22分为时间B．研究天和核心舱的周期时可以把天和核心舱看成质点C．天和核心舱绕地球运动一周，其位移大小为D．天和核心舱绕地球运动一周，其平均速度大小为31．（2023·全国·高一课堂例题）一个质点做单向直线运动，以的平均速度完成前位移，以的平均速度完成剩下的位移，则全过程的平均速度为（）A．15m/s B．18m/sC．23.3m/s D．40m/s二、多选题32．（2023秋·高一单元测试）某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，他从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（）A．在整个过程中赛车手的瞬时速度是108km/hB．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC．在整个过程中赛车手的平均速率是180km/hD．经过路标时的瞬时速度是150km/h33．（2023秋·高一课时练习）下面描述的几个速度中，说法正确的是（）A．子弹以790m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B．信号沿运动神经传播的速度大约为100m/s指瞬时速度C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达486.1km/h，指的是瞬时速度D．台风以36km/h的速度向东北方向移动指平均速度34．（2023·全国·高一专题练习）甲、乙两物体在平直公路上同时开始运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．t=0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度B．t=0时刻甲物体的速度大于乙物体的速度C．当甲、乙两物体第二次相遇时，甲物体的速度小于乙物体的速度D．从第一次相遇到第二次相遇，甲的平均速度大于乙的平均速度35．（2024秋·全国·高一专题练习）如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（）A．三个质点从N到M的平均速度相同B．三个质点到达M点的瞬时速度相同C．三个质点从N到M的平均速率相同D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同36．（2021秋·高一课时练习）关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是

（）A．平均速度越大，瞬时速度就越大B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度C．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度都为零37．（2022秋·广东河源·高一校考阶段练习）速度达到350km/h的郑州到西安的高速客运专线已经开始运营，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505km，动车组列车总长200m，运行时间约2h。根据上述信息可知（）A．由于动车组列车总长200m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350km/hD．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度三、实验题38．（2023·全国·高一随堂练习）某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验：（1）打点计时器是一种计时的仪器，如图甲是实验室两种常用的打点计时器——电火花打点计时器，该打点计时器所用的电源是图乙中的（填“A”或者“B”）。（2）如下图所示是该同学在某次实验中获得的一条纸带，在所打的点中，取A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器每隔0.02s打一个点。若已知，，、，则打下C点时小车的速度v=m/s（保留两位有效数字）。（3）如上图所示，是该同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的图像，则下列说法正确的是()。A．第一次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点B．第二次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点C．第一次的实验误差比第二次的较大D．第一次的实验误差比第二次的较小39．（2022秋·山东潍坊·高一校考阶段练习）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问