2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元余角和补角_第1页
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文档简介

2/3余角与补角【学习目标】1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2．了解方位角，能确定具体物体的方位。【学习重难点】正确求出一个角的余角和补角。掌握余角和补角的性质；方位角的应用。【学习过程】一、知识链接：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=__________。二、探索新知：1．结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角叫做_______________，其中一个角是另一个角的__________。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。理解应用：以上定义中的“互为”是什么意思？图中给出的各角，那些互为余角？（连线）2．结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角叫做__________，其中一个角是另一个角的补角。即：∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。理解应用：图中给出的各角，那些互为补角？（连线）3．余角、补角关系：（1）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角_____。（2）填空：①70°的余角是____________，补角是________。②∠a（∠a<90°）的它的余角是_________，它的补角是___________。重要提醒：如何表示一个角的余角和补角：锐角∠a的余角是_______；∠a的补角是________。互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。4．探究补角（余角）的性质：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？归纳结论。补角性质：_____如图∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？根据补角的性质你能否归纳的性质？余角性质：_____5．理解方位角：（1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）结合实际理解方向：你面向东方站立，你的左手方向是_________，你的背后是_______。在北极，你的前方是

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