公开课二次函数实际应用课件

函数的实际应用举例吴琳函数的实际应用举例吴琳1、定义：函数y=ax2+bx+c

叫做一元二次函数一元二次函数回顾：2：最值：0xy0yx1、定义：函数y=ax2+bx+c例1：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，现有长12米的铁丝，问所围成矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？X12-2XXxy例1：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植变式一：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，矩形场地又分成两块，中间隔开。现有长12米的铁丝，问矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？解：设矩形场地宽为x米，则长为（12-3x）米，场地面积y平方米，则：x12-3x答：当宽为2米，长为6米的时候矩形场地面积最大为12平方米.变式一：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种变式二：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，平行于墙的一面开了一扇2米长的小木门。现有长12米的铁丝，问矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？变式二：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种变式二：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种植植物，平行于墙的一面开了一扇2米长的小木门。现有长12米的铁丝，问矩形的长和宽各为多少时，场地面积最大？最大面积为多少？解：设矩形场地宽为x米，则长为（14-2x）米，则场地面积y平方米，则：X12-2X+2变式二：学校生物小组的成员打算在操场旁边靠墙围一块矩形场地种应用题的解题步骤

设未知数列函数关系式求解作答应用题的解题步骤

设列函数求作例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每件30元购进一款T恤，若按每件40元可卖出50件。若每件增加1元则少卖1件，问：

（1）如果定价为50元，利润为多少？

（2）价格增加多少元时,可以使利润最大，最大值是多少元？此时价格是多少？

（1）解：答：定价为50元时，利润为800元。例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每件30元购进一款T恤，若按每件40元可卖出50件。若每件增加1元则少卖1件，问：

（1）如果定价为50元，利润为多少？

（2）价格增加多少元时,可以使利润最大，最大值是多少元？此时价格是多少？

（2）解一：设价格增加x元，利润为y元，则由题意可得答：价格增加20元时可以使利润最大为900元，此时价格为60元。例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每件30元购进一款T恤，若按每件40元可卖出50件。若每件增加1元则少卖1件，问：

（1）如果定价为50元，利润为多少？

（2）价格增加多少元时,可以使利润最大，最大值是多少元？此时价格是多少？

（2）解二：设卖出价格为x元，利润为y元，则由题意可得答：价格增加20元时可以使利润最大为900元，此时价格为60元。例2：某大学生想自己创业，新开一家淘宝店卖女装，他以进价每

杭州西湖新苗青年旅馆有客房120间，每间客房的日租金为70元，每天都客满．装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租5间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高?比装修前的日租金的总收入增加多少元?

练一练6杭州西湖新苗青年旅馆有客房120间，每间客房的日租金为解：设日租金增加5x元，客房减少6x间，则收入为

答：日租金提高到85元时，总收入最高，比装修前增加270元．杭州西湖新苗青年旅馆有客房120间，每间客房的日租金为70元，每天都客满．装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高?比装修前的日租金的总收入增加多少元?

解：设日租金增加5x元，客房减少6x间，则收入为

小结1、应用题解题的基本步骤：（１）设（注意单位）（２）列（注意定义域）（３）解(检验)（４）答

2、求最值问题的方法（1）二次函数的配方法和公式法（