2022届鞍山市台安县九年级数学上学期期中考试卷附答案解析

2022届鞍山市台安县九年级数学上学期期中考试卷

（考试时间：120分钟：试卷满分：150分）

温馨提示：请把所有答案都写在答题卡上

一、选择题（本题共8道小题，每小题3分・共24分）

I.若方程（小一2）产+3皿+1=°是关于*的一元二次方程，则桁的值为（

A.±2B.+2C.-2D.以上都不对

2.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，乂站中心对林图形的发（

©@@©

A.戢口罩讲卫生B.勤洗手勤通风C.少出门少聚集D.有症状早就医

3.下列说法正确的是（）

A.平分弦的£［径垂直于弦B.等乐所对的网心角相等

C.经过三点可以做一个IBD.三角形的外心到三角形三边的距岗相争

4.函数产以2-2r+l和y=ax+a（a是常数,且。函0）在同一平面l'L向坐标系中的图象“J

5.将抛物线y=-2（x+l）2—3先向右平移4个单位长度,再向上平移5个电位K%芍

到的抛物线的函数表达式是（）

A.y=-2（x-5）。8B.y=-2（x-3）葭8

C.y=-2（x-5）2+2D.y=-2（x-3）2+2

6.如图，△ODC是由△OXB绕点O顺时针旋转4（r后得到的图形,若点。恰好落dW

上，且N/0C=IO（T,则NC的度数是{

A.50*B.60*C.65°D.70°

7.如图，A43C中，ZO90*,AC=\2,BC=5,0。与△48C的三边相切于白。.匕

F,则长为（

A-8,B.ioc.12D.14

8.二次函数（QH0）的图象的一部分如图所示.已知图象经过户（I.n.

称轴为直线X=l，现给出下列结论：①心V0；②of+<.0：③8aLu：④?；沙・

经过点（一3,"），则关于*的一元二次方程皿2+/"."=0储工0）的网根分别为：,'

上述结论中正确结论的个数为

A.1B.2c.3D,4

二、填空胭（本题共8道小题，每小题3分•共24分）

9.已知抛物纹,尸加的开I响匕Hlfl「4,则<，'一.

10.若。是方枕、一A—3=0的一个根・则代数式202】-/，①的值为•

U,三角形两边的K分别为3N】6.5：边的长是力程F-9rl8。的根，她该三角形的周

长为•

12.已知点X(L.vi).B(2.力),C(-2.>-j)在抛物线y=-(x+l>n匕则.”，>,?.

”的大小关系是（用-<"连接）.

13.一个已包点尸到圆周上的最长距离是9,最短距离是3.则此假

的半径是.

14.某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商晶原来的价

格是.

15.如国,00的死4C=BD,且4CJ_BC于点£,连接/从若。。

的半径是Joi.则的长是cm.

16.如图.在。。中，宜径/8=2,延长48至点C,

3C=O4巨。是0。上一个动点，连接8,将C2

点C股时针去转90.得到CE,连接。£则线段a

发大值为.

三、解答题（每小题8分，共16分）

17.按照要求新方程：（1）小-2»-8=0（配方法）

（2）（公式法）

18.A/aC在平面H角坐标系中的位置如图所小.

/、B、C三点在格点上.

（1）■出A/sc关于y轴附林的△4aC”

（2）画出△念C饶点。技时针方向旋转9G•后

的A4向G：

<3）连接并直接写出线段，的长.

2

四'解答题（每小1810分，共20分）

19.关于x的一元二次方程（切-।）F-x-2=0

（1）若x=-I是方程的一个根.求方程的％一个根:

（2）当m为何值时.方程有两个不相等的实数根.

20.为满足市场需求,某超市在中秋节的夕购进价格为6元/个的月饼,根据市场预测,也

北牌月忸每个售价8元时,每天能出仰1000个,并口售价AI洗0」元.共销工⑹将减少

10个,为了推护消费弄利益,物价部门规定,该品牌月饼的伟价不能超过进价的200%.

（I）该品牌月排每个售价为10兀,则海大也曾多少个？

（2）谖品牌月饼定价为方少兀时.该和rtf保天的销得利间为3200兀.

五、解答题（诲小题10分，共20分）

21.如图，0（）中两条互相垂“的弦.48,CD交f点E.

（1）点G是。。的中点.06=3,8=8.求。。的半径长:

（2）点F在C0上.且CE=£F.求证：AF1.BD.

22.如图所示,有一建筑工地从10m高的窗口4处用水管向外喷水.

嘤出的水呈抛物线状，如果抛物线的最岛点C离墙Im,离地面等m.

<|）求抛物战的解析式：

（2）求水流落地点8离培的距离。氏

六、解答18（每小题10分,共2C分）（、

23.如图.43为OO的切线,〃力切卢..过点IK

±04,庭足为点品交O。TAC.iiJiCOJJUK

CO与48的延长找女六点0.违接AC

（】）求证：/C为GX）的切线：

（2）若0O半径为2.00=4,求线段“）的长.

3

202111九年级数学参考答案及评分标准

一'选择题(本题共8道小题，每小题3分，共24分)

l.C2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.D

二、填空建(本题共8道小题，每小题3分，共24分)

15.37216.2V2+I

9.410.201811.1512.y2<yi<y313.6或314.100元

三、解答题(每届8分，共16分)

17.解；〈l)xi=-2,X2=4；......4分

(2)xi=-1,X2=l.......8分

5

注：本题没按照要求作答不给分.

18.解：(1)△44C：即为所求作的……3分

(2)区G即为所求作的，……6分

(3)&/2……8分

四、解答题(每小题10分，共20分)

19.(1)m=2.......2分

-2......5分

7

(2)泄＞方且”1......10分

20.解：(1)1000-(10-8)-rO.lXIO

=1000-24-0.1X10

=1000-200

=800(个)....3分

答：该品牌月饼每个售价为10元时，每天出售800个.•“…4分

<2)设该品牌月饼定价为x元，

依题意得:(x-6)[1000-(x-8)-r0.1X10]=3200,......6分

整理得：X2-23140=0,

解得：xi=10,X2=14.......8分

又•.•该品牌月饼的售价不能超过进价的200%,

...xW6X200%=12,

二x=10.......9分

答：该品牌月饼定价为10元时，该超市每天的销售利润为3200元.10分

五.解答题(每小睡10分，共20分)

21.解：(1)连接OD,如图：

TG是CD的中点，8=8,

.'.DG=-^CD=4,OGJ.CD,......2分

:.NOGD=90*,

求出的半径为5；……5分

(2)连接4C,延长XF交BD于H,如图：

'：AB1CD,CE=EF,

.♦.IB是C尸的垂直平分线，

：.AF=AC,即A/CF是等腰三角形，……7分

1/3

4

・・・NK1E=NC4E,

・・・NC4E=NCDB.

；・NE4E=NCDB,

・•,NCDB+NB=90°,

・・.NE4T+N8=90c,

；・NAGB=90°,

.\AH.LBD,即/尸_LBD....10分

22.解：由题知aCO,10),顶点坐标粤),

o

设y=aCx-1)。।黑,..2分

将(0,10)代入，

KI40104小

33

即y=_2<x-1>2+型•

33

（2,将y=0代入得：-岑3期.计10=0,

解得：X=3或M=-l（舍去），

即OB=3米.....9分

答：水流落地点B离墙的距离OB是3米....10分

六、解答题（每小题10分，共20分）

23.（1）连接OB,证明OC_LCA即可.....5分

（2）求出BD=2........7分

求出AC=2、/J........9分

求出AD=46........10分

21.圈：(1)由膻意.得：w=(x-20)

=(x-20)•(-10/500)

=-lO^+VOOx-10000,

即W-—1。犬+700工-10000QOWxW32)；........4分

(2)函数w=-IQ^+TOOx-10000的图型的对称抽是直线*=-2>?^0)~=354

又・・・a=-10V0,抛物线开口向下.

・••当20WX&32时，w值若x的增大而增大，

二当x=32时,w=2I60,........9分

答：当销隹单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元……10分

注：（2）利用配方法求最值一样给分.・

七、解答题（12分）

25.解：（1）连接CE,过点尸作尸Q_LBC于Q,

TBE平分N"C.^BAC=90,

:.FA=FQ,

\\4B^AC,

2/3

5

AZABC=ZACB=45a,

•・・NB/C+N£UE=180*,A

.'.ZDAE=ZBAC=909,W

・・・NB*D=NG4E,

由旋转知，4D=4E,

AAABD^AACE(SAS),

:.BD=CE=2,乙4BD=NdCE=45',BDQ。

AZBCE=90°,

・・・NCBF+NBEC=90°,

〈BE平分NdBC,

二Zv4BF=ZCBF.

：.ZABF^ZBEC=90^,

VZBJC=90°,

AZABF^ZAFB=90°,

:.NAFB=NBEC,

VNAFB=NCFE,

:・NBEC=NCFE,H

ACF=CE=2,