2023-2024人教部编版初中地理七年级上册地理第一章教案比例的基本性质

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册六年级下册教材版本人教版课题名称第四单元《比例的基本性质》难点名称比例尺的大小比较难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容抽象，正确判断两个比是否可以组成比例，并且利用比例的基本性质把等式改写成比例式，以及求简单的项值，该知识点涉及到倒数。从学生角度分析为什么难学生需要有引导的去观察规律，推理归纳性质，并且逆向思维比较薄弱。难点教学方法1、通过猜一个数体会逆向思维。2、通过猜两个数在逆向思维基础上结合直观演示推理。教学环节教学过程导入一、复习回顾以及认识比例各部分的名称1、什么是比例？2、怎样判断两个比是否可以组成比例？3、判断下面两个比是否可以组成比例，为什么?4、介绍比例各部分的名称2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项1.6和60”叫做比例的內项。【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】知识讲解（难点突破）二、探究比例的基本性质1、猜数猜数游戏1（1）这里有个比例“15∶5=□∶3”，等号右边的内项看不清了，该内项应该是什么数？（2）你是怎样推断的？（通过算出15:5的比值3，利用比值3×外项3得出内项9。）猜数游戏2（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）（2）为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）我们应该怎样举例呢？用2、3、4、6这四个数组成比例，你能写出几个不同比例？示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。（3）通过举例验证能得出什么结论？4、归纳其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）根据除法的意义，比例中两个比的后项都不能为0。6、如果3:6=2:4比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）7总结字母表达式：【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】课堂练习（难点巩固）三、巩固练习，应用比例的基本性质1、应用比例的基本性质，判断下面的哪一组的两个比可以组成比例。

（1）5:4和15:12

（2）0.3:0.25和〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗将比例式改写成乘积相等的式子。3、把下列乘法等式改写成比例式。（1）（2）

还还可以怎样填？你发现了什么？【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】小结今天我们学习了什么知识？1、组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。2、比例中