第九章 电磁感应 电磁场理论

第九章电磁感应电磁场理论第1页，课件共54页，创作于2023年2月§9-1电磁感应定律

一、实验实验一：NS实验二：第2页，课件共54页，创作于2023年2月

上两实验都有相对运动.是不是无相对运动就不会有电流?电流变化也能引起磁通变化第3页，课件共54页，创作于2023年2月二、法拉第电磁感应定律国际单位制中K=1结论：不论由于什么原因，当一个闭合电路的磁通发生变化时，电路中都出现感应电流。磁通发生变化产生的电动势叫感应电动势第4页，课件共54页，创作于2023年2月三、楞次定律在闭合回路中，感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电流的磁通变化。阻碍即指：当原磁通增加，感应电流的磁通将与原磁通方向相反。

当原磁通减少，感应电流的磁通将与原磁通方向一致。楞次定律实际是能量守恒定律在电磁感应现象中的反映。以第一实验为例SNSNNS第5页，课件共54页，创作于2023年2月四、考虑愣次定律后法拉第定律的表达式证明所决定的感应电动势方向与楞次定律所确定的方向一致。第6页，课件共54页，创作于2023年2月磁通减少磁通増加可见：······第7页，课件共54页，创作于2023年2月回路是由串联的N匝线圈构成，则法拉第定律变成

冲击电流计测量磁通变化量(磁通计)的原理：t1—t2穿过回路截面的电量：q与

的变化快慢无关，测q

1-

2.第8页，课件共54页，创作于2023年2月§9-2动生电动势一.动生电动势产生的原因方向:b

a任意时刻感生电动势(2)回路不变，磁场变，产生动生电动势(1)磁场不变，回路变，产生负号意思？第9页，课件共54页，创作于2023年2月产生动生电动势的原因,是洛仑兹力建立的静电场使电子受到电场力当时，就达到了平衡状态。a端电势高，b端电势低。ab相当一个电源。洛仑兹力正是电源中的非静电力，第10页，课件共54页，创作于2023年2月此非静电场的强度为二.动生电动势的计算方法▲方法一

由电动势的定义有式中的是处的。在上例中又与方向相反，所以有（方向:b

a）第11页，课件共54页，创作于2023年2月▲方法二

由法拉第电磁感应定律（考虑

时，有时须设计一个闭合回路）P402例9-2长为L的导线绕o点以角速度

在均匀磁场中转动，与转动平面垂直。求动生电动势。o第12页，课件共54页，创作于2023年2月【解】方法一．由电动势的定义：电动势的方向由o

a．a端带正电荷、电势高．第13页，课件共54页，创作于2023年2月方法二．由法拉第电磁感应定律：负号表示动生电动势方向是o

a．两种方法的结果相同。任意时刻第14页，课件共54页，创作于2023年2月P403例题9-3计算图中金属AB棒的电动势。解：用第一种方法求XLdAB第15页，课件共54页，创作于2023年2月方法二：XdAB作辅助线与AB构成闭合回路第16页，课件共54页，创作于2023年2月三．洛仑兹力究竟做不做功？1、产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，洛仑兹力的功不为零2、安培力是洛仑兹力的宏观表现,安培力的功不为零,因此洛仑兹力的功不为零.矛盾？第17页，课件共54页，创作于2023年2月电子的实际运动速度是电子受的洛仑兹力是所以仍不做功。第18页，课件共54页，创作于2023年2月四、在磁场中转动的线圈内的感应电动势矩形钢性线圈，匝数为N，面积为S，线圈在均匀磁场中转动。++++++.+任意位置时的磁通第19页，课件共54页，创作于2023年2月t时刻有t第20页，课件共54页，创作于2023年2月§9-3感生电动势感生电场一.感生电动势产生的原因

1861年，麦克斯韦大胆假设“变化的磁场会产生感生电场”。

感生电场是一种非静电场。正是这种非静电场产生了感生电动势。二、感生电场与变化磁场的定量关系电动势的普遍定义：产生感生电动势的非静电力，正是感生电场对电荷的作用力第21页，课件共54页，创作于2023年2月即感应电场的环流等于感生电动势。按照法拉第电磁感应定律所以有（的正方向与L成右手螺旋关系）现在第22页，课件共54页，创作于2023年2月四、感生电场与静电场的比较三、感生电场的性质1、起源2、力线3、电位概念非保守力场、无势场其力线闭合第23页，课件共54页，创作于2023年2月五、感生电动势的计算方法一：方法二：（有时需设计一个闭合回路）第24页，课件共54页，创作于2023年2月P407例9-5已知:半径为R的长直螺线管内的求:管内外的【解】由于磁场有轴对称性，所以又有轴对称性。管内：取场点P;L上各点大小相同，方向与半径垂直。：L第25页，课件共54页，创作于2023年2月即沿L的切线方向。假设与L同向，有L第26页，课件共54页，创作于2023年2月所以

管外:同理可得L第27页，课件共54页，创作于2023年2月的曲线如图所示：0Rr第28页，课件共54页，创作于2023年2月六、涡电流

大块导体在磁场中运动或处在变化的磁场中，导体内部出现的感应电流称涡流如：++++BvF第29页，课件共54页，创作于2023年2月热效应：电磁冶炼，电磁淬火；机械效应：电磁阻尼；应用：第30页，课件共54页，创作于2023年2月§9-4自感应和互感应一个线圈的电流发生变化时，通过线圈自身的磁通也会发生变化，线圈内会产生感应电动势这种由自身电流变化引起的电磁感应现象叫自感现象据毕沙拉定律B∝i

L-----线圈的自感系数，简称自感。一、自感应第31页，课件共54页，创作于2023年2月

自感系数在数值上等于线圈中通有单位电流强度时，通过线圈自身的磁通链数的大小。它取决于线圈的形状、大小、匝数以及周围磁介质的情况，与电流i无关。自感电动势自感在数值上也等于线圈中有单位电流变化率时，线圈中产生的自感电动势的大小。第32页，课件共54页，创作于2023年2月考虑自感电动势时，通常选电流的方向为回路的正方向，并且假设

L的方向与正方向一致，由可以看出：若di>0，则

L<0，与正方向相反，阻碍电流的变化；若di<0，则

L>0，与正方向相同，也阻碍电流的变化。

自感系数是电磁惯性的量度，L大电磁惯性大，电路中电流愈不易改变.第33页，课件共54页，创作于2023年2月自感电动势称为反电动势.自感系数一般由实验测定；简单情况可以计算。计算思路:设i

B

L例1已知:l、S、n、

..求：长直螺线管的自感L.[解]设电流iB=

ni

=N

=NBS=N

niS(l/l)=

n2iVL=

/i=

n2V(与电流i无关)第34页，课件共54页，创作于2023年2月二、互感应什么叫互感

线圈1、2固定不动。假设线圈1中的电流i1随时间t变化，在线圈2中产生了感应电动势为（

21）若周围无铁磁质,则由毕萨定律:电流i1的磁场正比于i1,电流i1在线圈2中的磁通链数

21也正比于i1

,有第35页，课件共54页，创作于2023年2月(1)-------线圈1对线圈2的互感系数， 简称互感。它取决于两线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的分布情况，它与电流i1无关。由法拉第电磁感应定律第36页，课件共54页，创作于2023年2月所以又有(2)假设线圈2中的电流i2随时间t变化，在线圈1中产生的互感电动势为

12。同理有(3)第37页，课件共54页，创作于2023年2月------线圈2对线圈1的互感系数。可以证明,互感的单位：亨利(H)互感通常由实验测定(可根据（2）式)，在简单的情况下可以计算。计算公式有两个，即(1)式和(2)式。(4)第38页，课件共54页，创作于2023年2月1.磁能的来源当K接通时实验分析

结论：通有电流的线圈存在能量

磁场能量§9-5磁场的能量I第39页，课件共54页，创作于2023年2月2.磁场能量密度以无限长直螺线管为例长直螺线管的自感磁场能量密度的普遍计算公式(适用于均匀与非均匀磁场)第40页，课件共54页，创作于2023年2月磁场能量密度与电场能量密度公式的比较在有限区域内dVVw磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称的形式第41页，课件共54页，创作于2023年2月任意磁场的能量计算公式为第42页，课件共54页，创作于2023年2月§9-6位移电流电磁场理论一．位移电流用于非闭合电路中安培环路定理是否成立？例如，电容器的充电回路。对S1:对S2:出现矛盾!将上定理用于闭合回路是没有问题的;第43页，课件共54页，创作于2023年2月

安培环路定律是在稳恒情况下得到（电流稳定）。它用于非稳定情况而出现矛盾并不奇怪。安培环路定律在非稳恒情况下不适用.两极板中的电场也在改变主要是因为非稳恒电路中的传导电流不连续。但在充放电时两极板上的电量是随时间变化的第44页，课件共54页，创作于2023年2月与的方向关系＋－＋＋－－截面法线正向＋－＋＋－－截面法线正向与的方向一致。总是与的方向一致。充电：放电：第45页，课件共54页，创作于2023年2月位移电流密度位移电流引入后，使得非稳恒情况下整个电路中的全电流成为连续。

电位移通量的变化率正好与导线中的传导电流相等，方向也与传导电流方向一致，位移电流的定义第46页，课件共54页，创作于2023年2月

从上式可见，不仅传导电流激发磁场，而且位移电流也将激化磁场，而且位移电流和传导电流在激发磁场方面是等效的，而位移电流实际为D通量的变化率。即表现了变化的电场，变化的电场能激发涡旋磁场。

位移电流的引入，揭示出变化电场能产生磁场，这是麦可斯韦对电磁理论的重大贡献。安培环路定律推广到非稳恒情况第47页，课件共54页，创作于2023年2月异?位移电流和传导电流的异同？同?仅在激发磁场方面等效。1、不同的概念2、焦耳热。第48页，课件共54页，创作于2023年2月二、麦克斯韦方程组的积分形式（1）静电场性质高斯环路（2）稳恒磁场性质环路高斯非稳恒时，上四式的形式如何?第49页，课件共54页，创作于2023年2月先看（1）式电荷所产生电场的电位移用表示。变化磁场激发的电位移用表示。而变化磁场激