2022高考数学圆的知识点

2022高考数学圆的知识点

数学圆的知识点

篇一、圆及圆的相关量的定义

i.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点

称为圆心，定长称为半径。

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优

弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过

圆心的弦叫

做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别

与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角

形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆

心称为内心。

5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相

交；圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共

点叫做切点。

6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外

离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内

叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展

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开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

篇二、有关圆的字母表示方法

圆一。半径一r弧一直径一d

扇形弧长/圆锥母线一1周长一C面积一S三、有关圆的基本性质与

定理（27个）

1.点P与圆0的位置关系（设P是一点，则P0是点到圆心的距离）：

P在。0外，POr;P在。。上，PO=r;P在。0内，P0

2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中

心对称图形，其对称中心是圆心。

3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

逆定

理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条

弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

8.一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边

垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三

角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

9.直线AB与圆0的位置关系（设0P1AB于P,则P0是AB到圆心

的距

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离）：

AB与。0相离，POr;AB与。0相切，PO=r;AB与。0相交，P0

10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这

条直径的直线，是这个圆的切线。

11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r,且R2r,圆心

距为P）：

外离PR+r;外切P=R+r;相交R-r

篇三、有关圆的计算公式

1.圆的周长C=2nr=nd

2.圆的面积S=s=Jir?

3.扇形弧长l=nnr/180

4.扇形面积S=nnr?/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=nrl

数学学习方法

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什

么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到

教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天

的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤

其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们

不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会

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造成很大的损失。

2.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用

现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做

的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成

片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话

说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，

是学习过程中一个非常重要的环节。

我们应该看看我们做得对不对;还有什么解决办法；问题在知识体

系中的地位是什么；解决办法的实质是什么；问题中的知识是否可以

与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当的补充或删除。有

了以上五个回头看，解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果

却很大。可称为事半功倍。

有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。数学要不要

刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，

应该适当地多刷题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般

也是难有作为的。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地

系统地组织起来，要总结反思，进行章节总结是非常重要的。

数学学习技巧

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正

确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑,

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但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。

我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的

思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内

容中找到答案，然后在教材中考察问题