基于双波长激光干涉条纹的光学元件三维面形测量

基于双波长激光干涉条纹的光学元件三维面形测量

1数据点的利用通常，用干涉图像测量物体的三维形状的方法是提取干涉线条的骨架线，并在形状恢复的基础上恢复。由于从一根干涉条纹中只能提取一根骨骼线,从每一幅干涉图像中提取出的数据点非常有限。大量的数据点无法利用。这样在测量大口径的光学元件时,在有限的像素条件下很难得到足够密的反映元件形貌的数据点。因此,研究一种能够更加有效地利用干涉图像的计算方法是非常必要的。2干涉条纹的检测实验系统结构如图1所示。实验系统中使用两种波长的激光器作为光源,红光激光器的波长为633nm,绿光激光器的波长为532nm。两个激光器发出的光束,首先经过一个分光镜BS1合光,然后经过扩束和准直后送入一个马赫-秦特干涉系统。两路光束在观察屏幕处分别产生干涉条纹,通过CCD摄像机记录下干涉图案,最后送入计算机分析处理。干涉系统中,对光束进行分光的分光镜BS2和BS3均采用了前后表面有1度楔角的分光镜。两种不同波长的光经分光镜反射后传播方向相同;但是由于分光镜材料对两种光的折射率不同,两种波长的光经过分光镜透射后传播方向不同。这样,当两种波长的光束分别产生干涉条纹时,由于波面的方向不同,干涉条纹的方向和条纹密度也不同。两种光的波长差别越大,两种条纹的交叉角度也就越大。这样就得到了相互交叉的干涉条纹。测量步骤是,在加入被测元件前拍摄绿色和红色的干涉条纹,作为参考条纹,并称此时的干涉图为参考干涉图。加入被测元件后,再拍摄干涉条纹作为测量条纹,并称此时的干涉图为测量干涉图。3相邻条纹上点的相对高度计算如图2所示,R0为参考光束波面。R1为加入被测元件前的测量光束波面,M1为加入被测元件后的测量光束波面。考虑干涉图上一点P(x,y)。在加入被测元件前,该点的参考光程差为R(x,y),被测元件引入的光程为L(x,y),加入被测元件后得到新的测量光程差为M(x,y)。进行面形恢复时,首先需要恢复同一根测量条纹若干点的相对高度。对于同一根测量条纹上的两个点(x1,y1)和(x2,y2)在参考干涉图上的相对光程差为:在加入被测元件以后每一点的光程差均增加被测元件的光程:由于在加入被测元件以后,点(x1,y1)和(x2,y2)位于同一根测量条纹上,所以:由于参考条纹是平行的直条纹,通过条纹细分技术可以计算出点(x1,y1)和(x2,y2)在参考干涉图上各自对应的光程差R(x1,y1)和R(x2,y2),从而用等式(3)计算出被测元件上这两点的相对高度。下一步需要计算相邻条纹上点的相对高度。如果在条纹提取时,提取出的条纹为骨骼线,那么干涉条纹上两条相邻条纹上的点的相对光程差为λ。设两条相邻条纹上有两点,(x1,y1)和(x2,y2)。那么:同样,只要计算出点(x1,y1)和(x2,y2)在参考干涉图上的光程差就可以计算出被测元件上这两点的相对高度。通常提取干涉条纹的方法是提取骨骼线,而通过提取干涉条纹边缘线的方法可以在一条干涉条纹中提取出多条边缘线。这样,提取出的空间数据量可达到骨骼线提取方法的若干倍,有效地利用了干涉图像中的数据点。如图3所示,一个条纹的骨骼线,即中心线只能有最高和最低两条。但是条纹的边缘线却可以根据阈值T的不同提取出很多条,将通过不同的阈值所提出的边缘线和中心线组合就可以使提取出的数据量大大的增加。在计算相邻条文的相对光程差时,有一个假定的条件,就是相邻条纹的光程差为λ。如果相邻条纹的光程差不能准确的获得,那么就无法使用这个算法恢复相邻条纹上的点的相对高度。通过边缘线提取法提取出的干涉条纹,就由于无法准确地知道条纹间的相对光程差,而无法利用。因此,需要寻找一种方法确定相邻条纹的相对光程差。如果有另一组干涉条纹与这一组干涉条纹相交,那么就可以利用这两组条纹的交点恢复出所有条纹之间的相对高度。如图4所示,有两组测量干涉条纹,分别由波长λ1和λ2产生。其中水平的两根测量干涉条纹f1,f2(假设由λ1产生)的光程差未知,另一组条纹中有一根测量干涉条纹f3(假设由波长λ2产生)与这两根干涉条纹分别相交于A、B点。要求出测量条纹f2上点C和测量条纹f1上点A的相对高度。根据参考干涉图,可得到的测量干涉条纹f2在点B和C所对应的参考光程差为RB和RC,以及与这两根条纹相交的干涉条纹f3在点A,B的参考光程差为R′A和R′B。由式3可知:LC-LB=RB-RC(5)LB-LA=R′A-R′B(6)可以求出:LC-LA=RB-RC+R′A-R′B(7)这样做,不需要知道相邻条纹间的光程差,就可以求出相邻条纹上的点的相对高度。从而可以利用边缘法提取的数据点。4条纹密度的测量系统中使用的CCD为松下WV-CP430彩色CCD,像素点的个数为768×576。被测元件为半径50mm的位相板,测量面积约为1/4个位相板。图5为位相板沿半径方向的高度测量结果。图6为提取条纹密度降低一倍时的测量结果。可以看出图5更加精确地反映了位相板的面形。5交叉干涉图的特点文章介绍了一种光学元件三维形貌的测量方法,这种方法通过两组方向交叉的干涉条纹来测量被测元件三维形貌,可以有效地从干涉图像中提取出更多的数据点,从而提高测量的横行分辨率。由于该方法并不增加干涉条纹的实际密度,所以这种方法增加了数据量而不降低测