2020中考数学结合专题圆中相似问题含答案

已知：如图，△ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是AD的点P、Q． 求证：P是△ACQ若tanABC3CF8CQ4 2（3）△AFP∽△GFBO，OB、DBBKACKDDH∥KB，DHAC、AB、OCB的延长线相交于点E、F、G、H．AECKABaAD1a（a为大于零的常数BK3D FEGDE6，求OD ，HG6 且BC2CECA．BCCDAFCD交CD的延长线于点F，若 PBOBCD （2）2CF交直线AB于点G. 求证：点F是BD中点 求证：CG是O的切线 FBFE2，求O的半径A（1）线束定理；（2）

O BEEI若O5BC8BDE45求sinABC的值DAD 证明△BED~△BAE（2）i）E为BIC的圆心，BE ，AD32；ii）sinABC 10如图，在Rt△ABCABC90，ACAC，BC及ABDEF，且BFBC.O是△BEF的外接圆，EBFEFG，交OHBD、FH.△ABC≌△EBFBD与ODF若AB1，求HGHB的值 DF（1）Rt△ABCRt△EBFCBCABCBO，BD为ODCBEFBDBCDFB平分EBHHBFHBOOBFDBCHBODBCHBOCBHBD为OHO，设ORCEHFEEBHHF2HGBHFHDFHF2又CDDADBBOR，DODEDOED(2CDCEDE R1

(21得x ，R212即CEHF2R22即HGHB2 C，D两点（点在AOD，ADBC交于点E，AD与OC交于点F.求AECCADAFEDAF2ED4EF的值 则可得AEx，CH3x，EF2x2，FD2x2，CF2FEFD4x24CF2CH2HF23x26x44x24，解得x3EF28.如图，O和O1A，AO是O1的直径，OAC交O1于BDFBOCOCEAF、AD.DF求证：DF为ODF2AB2ADAFAB25cosDBAAD的长

55AOB、O1B，证明O1BE90证明△DAB∽△CAF连接OF，证明△CBF∽△CFA，AF ，AD 如图，已知⊙OAB，CDPPA4PB3PC6，EA切⊙OA，AECDEEA25PE的长．CPAPBPCPD∵PA4，PB3，PC6∴PDPAPB43 ∵EA为⊙OAE2EDECED(EDDPPC)ED(ED8)AE ED2ED10（舍去∴PEPDDE224△ABC内接于⊙OOABBCAOBC若⊙O3，求△ABCAExEPyyxx在（2）的条件下，若PACαAPCβ，当sin2αsin2β1y的值 （1） 273△ 1x2 （2）yx2x1 （3）36如图，ABOMP为另一半圆上一点（不A、B重合I为△ABPINBPN.（1）APM45 2IMIN IPNIPN（12IN M（3）不变 M BAD 若AB3，BC4，求BE的长． ∵BC∴EADBE∴AHM ∴3∴45又∵E为CF∴37ADBE5690，即67又∵BC∵AB3，BC4由（1）ABC90AC5在△ABMADBMH，AD平分BAC∴AMAB3，∴CM2由△CME∽△BCEECMC1 ∴EB2EC，∴BE855

D 如图，AB是OBMBC在右半圆上移动（与点FBM上移动（MB的右边，在移动过程中始终保持求证：BM