二元一次方程组的应用专题练习题

二元一次方程组的应用专题练习题1.已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x，y满足的方程组为$$\begin{cases}x+y=90\\x=3y+20\end{cases}$$2.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组$$\begin{cases}5x+4y=148\\2x+5y=100\end{cases}$$3.一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果，在这个问题中，有小孩11人，水果101个。4.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了10张。5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为x，十位数字为y，下面所列方程组正确的是$$\begin{cases}x+y=8\\10(x+y)+18=10y+x\end{cases}$$6.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。设个位数字为x，十位数字为y，下面所列方程组正确的是$$\begin{cases}y+x+9=y+2x\\10(x+y)+27=10y+x\end{cases}$$7.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组$$\begin{cases}x+y=60\\200x=50y\end{cases}$$8.家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌？(一张方桌按1个桌面4条桌腿配置)设用x立方米木材生产桌面，y立方米木材生产桌腿，则可列方程组$$\begin{cases}50x=300y\\x+y=10\end{cases}$$解得$x=2,y=8$，因此可生产$2\times50=100$个桌面或$8\times300=2400$条桌腿，即可制作$100/4=25$张方桌。9.一艘大船载客数设为x，一艘小船载客数设为y，则由题意可列出如下方程组：x+4y=462x+3y=57解得x=16，y=3。因此，1艘大船和1艘小船一次可以载乘客的人数分别是16人和3人。答案选D。10.设小明答对x道题，则他答错了20-x-2=18-x道题。根据题意可列出如下方程：5x-5(18-x)=80解得x=12。因此，小明答对12道题，答错6道题。答案不唯一。11.设去年的收入为x万元，则今年的收入为1.15x万元，支出为0.9x万元。因此，x+0.5=0.96x0.1x=0.5x=5去年的收入是5万元，支出是4.5万元。12.设黄瓜的重量为x千克，则茄子的重量为40-x千克。设采摘黄瓜的收益为y元，则采摘茄子的收益为(42-y)元。由题意可列出如下方程：y/x=(42-y)/(40-x)xy+y^2=42x-xyy^2+2xy-42x=0解得y=6，x=3。因此，采摘的黄瓜和茄子分别为3千克和37千克，可以赚6元。13.设鸦的只数为x，树的棵数为y，则由题意可列出如下方程组：x=3y+5x=5(y-1)+3解得x=23，y=6。因此，鸦的只数为23只，树的棵数为6棵。14.设老师今年x岁，则学生今年x-36岁。由题意可列出如下方程：x-36=1x=37因此，老师今年37岁，学生今年1岁。15.设笔记本的单价为x元，则由题意可列出如下方程：8(105-y)+12y+x=1500-418y=7因此