【解析】【备考2024】广西数学中考十年回顾1 有理数的认识

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【备考2024】广西数学中考十年回顾1有理数的认识

一、选择题

1．（2023·广西）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：由题意可知零上2摄氏度记为+2℃.

故答案为：C．

【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故知道了负数表示的量，即可得出正数所表示的量.

2．（2022·河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）

A．+20元B．﹣20元C．+30元D．﹣30元

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为﹣20元.

故答案为：B.

【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定收入为正，则支出为负，据此解答.

3．（2023·桂林）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（）

A．3B．1C．﹣2D．4

【答案】C

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵，-2，

∴小于0的数是-2.

故答案为：C.

【分析】把这组数按分别跟零比较即可解答.

4．（2023·北部湾）下列各数是有理数的是（）

A．B．C．D．0

【答案】D

【知识点】有理数及其分类

【解析】【解答】解：四个选项的数中：，，是无理数，0是有理数，

故答案为：D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，判断即可.

5．（2023·柳州）在实数3，，0，-2中，最大的数为（）

A．3B．C．0D．-2

【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：

，

因此最大的数是：3，

故答案为：A.

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.

6．（2023·百色）﹣2022的相反数是（）

A．﹣2022B．2022C．±2022D．2023

【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：由相反数的定义得，-2022的相反数是2022，

故答案为：B.

【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”，由此可求解.

7．（2023·河池）如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A．+20元B．+10元C．-10元D．-20元

【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.

故答案为：C.

【分析】根据收入记为“+”，则支出记为“-”，据此可得答案。

8．（2023·贵港）-2的相反数是（）

A．-2B．C．2D．

【答案】C

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：-2的相反数是2.

故答案为：C.

【分析】求一个数的相反数就是这个数的前面添上“-”，据此可求解。

9．（2023七上·覃塘期中）如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）

A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%

【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，

∴-10%表示减少10%.

故答案为：C

【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%.

10．（2023七上·天等期中）在下列有理数：﹣4，﹣(﹣3)3，||，0，﹣22中，负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方

【解析】【解答】解：﹣(﹣3)3＝27，＝，

∴负数有：﹣4，﹣22，共有2个；

故答案为：B.

【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号.

11．（2023七上·百色期中）在数中，负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：-，-4，-0.3.

故答案为：C.

【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数.

12．（2023七上·浦北期中）如果电梯向上运行3m记作“m”，那么电梯向下运行6m记作（）

A．mB．mC．mD．m

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：如果电梯向上运行3m记作“m”，那么电梯向下运行6m记作m，

故答案为：B.

【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，弄清楚正数表示的量，从而即可得出答案.

13．（2023七上·浦北期中）北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：

北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）

A．北京B．武汉C．广州D．南宁

【答案】A

【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较

【解析】【解答】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，

武汉的温差为：12－3＝9℃，

广州的温差为：18－13＝5℃，

南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，

则这天温差最小的城市是北京，

故答案为：A.

【分析】用每个城市的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则就可算出每一个城市的温差，再将各个城市的温差比大小即可得出答案.

14．（2023·北部湾）如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作（）

A．+2℃B．-2℃C．+3℃D．-3℃

【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：∵温度上升2℃记作+2℃.

∴温度下降3℃记作-3℃.

故答案为：D

【分析】根据已知上升记为“+”，则下降记为“-”，就可得到答案。

15．（2023·桂林）若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（）

A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米。

故答案为：B。

【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。

16．（2023·崇左）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）

A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃

【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃。

故答案为：D。

【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量即可直接得出答案。

17．（2023·桂林）2023的相反数是（）

A．2023B．-2023C．D．

【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023，

故答案为：B．

【分析】只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

18．（2023·玉林）下列四个数中最大的数是（）

A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3

【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，

∴最大的数是0，

故选A

【分析】比较各项数字大小即可．

19．（2023·玉林）下列各数中，是有理数的是（）

A．πB．1.2C．D．

【答案】B

【知识点】有理数及其分类；无理数的认识

【解析】【解答】解：四个选项中只有1.2是有理数。

故答案为：B。

【分析】整数和分数统称有理数，或者说有限小数和无限循环小数是有理数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。

20．（2023·玉林）2的相反数是（）

A．2B．﹣2C．D．

【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：2的相反数为：﹣2．

故选：B．

【分析】根据相反数的定义求解即可．

21．（2023·南宁）在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）

A．﹣2B．1C．5D．0

【答案】C

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：在﹣2，1，5，0这四个数中，

大小顺序为：﹣2＜0＜1＜5，

所以最大的数是5．

故选C．

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．

22．（2023·贺州）﹣3的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣3D．3

【答案】D

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．

故选：D．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

23．（2023·河池）在﹣2，﹣1，1，2这四个数中，最小的是（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，

∴四个数﹣2，﹣1，1，2中，两个负数中﹣2的绝对值最大，

∴最小的数为﹣2．

故选A．

【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣1和﹣2中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．

24．（2023·桂林）下面各数是负数的是（）

A．0B．﹣2023C．|﹣2023|D．

【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；

B、﹣2023是负数，故本选项正确；

C、|﹣2023|=2023，是正数，故本选项错误；

D、是正数，故本选项错误；

故选B．

【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案．

25．（2023·桂林）在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）

A．2B．0C．﹣2D．

【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵﹣2＜0＜＜2，

∴最大的数是2，

故选A．

【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．

26．（2023·百色）﹣2023的相反数是（）

A．﹣2023B．2023C．D．﹣

【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：﹣2023的相反数是﹣（﹣2023）=2023．

故选B．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

二、填空题

27．（2022·百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作米.

【答案】

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：∵向东走了5米，记作＋5米，

∴向西走5米，可记作米.

故答案为：-5.

【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向东走为正，则向西走为负，据此解答.

28．（2023·百色）的相反数是.

【答案】16

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：在-16的前面添加“-”后变为-(-16)=16，

所以的相反数是16。

故答案为：16。

【分析】只有符号不同的两个数叫作互为相反数，根据定义即可得出答案。

29．（2023·贵港）有理数9的相反数是.

【答案】﹣9

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：9的相反数是﹣9。

故答案为﹣9。

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

30．（2023·桂林）比较大小：-30.（填“”）

【答案】”）

31．（2023·钦州）比较大小：﹣12（填“＞”或“＜”）

32．（2023·贵港）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：由题意可知零上2摄氏度记为+2℃.

故答案为：C．

【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故知道了负数表示的量，即可得出正数所表示的量.

2．【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为﹣20元.

故答案为：B.

【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定收入为正，则支出为负，据此解答.

3．【答案】C

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵，-2，

∴小于0的数是-2.

故答案为：C.

【分析】把这组数按分别跟零比较即可解答.

4．【答案】D

【知识点】有理数及其分类

【解析】【解答】解：四个选项的数中：，，是无理数，0是有理数，

故答案为：D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，判断即可.

5．【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：

，

因此最大的数是：3，

故答案为：A.

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.

6．【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：由相反数的定义得，-2022的相反数是2022，

故答案为：B.

【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”，由此可求解.

7．【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.

故答案为：C.

【分析】根据收入记为“+”，则支出记为“-”，据此可得答案。

8．【答案】C

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：-2的相反数是2.

故答案为：C.

【分析】求一个数的相反数就是这个数的前面添上“-”，据此可求解。

9．【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，

∴-10%表示减少10%.

故答案为：C

【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%.

10．【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方

【解析】【解答】解：﹣(﹣3)3＝27，＝，

∴负数有：﹣4，﹣22，共有2个；

故答案为：B.

【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号.

11．【答案】C

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：-，-4，-0.3.

故答案为：C.

【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数.

12．【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：如果电梯向上运行3m记作“m”，那么电梯向下运行6m记作m，

故答案为：B.

【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，弄清楚正数表示的量，从而即可得出答案.

13．【答案】A

【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数大小比较

【解析】【解答】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，

武汉的温差为：12－3＝9℃，

广州的温差为：18－13＝5℃，

南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，

则这天温差最小的城市是北京，

故答案为：A.

【分析】用每个城市的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法法则就可算出每一个城市的温差，再将各个城市的温差比大小即可得出答案.

14．【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：∵温度上升2℃记作+2℃.

∴温度下降3℃记作-3℃.

故答案为：D

【分析】根据已知上升记为“+”，则下降记为“-”，就可得到答案。

15．【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米。

故答案为：B。

【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量，即可得出答案。

16．【答案】D

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃。

故答案为：D。

【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量即可直接得出答案。

17．【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023，

故答案为：B．

【分析】只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

18．【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，

∴最大的数是0，

故选A

【分析】比较各项数字大小即可．

19．【答案】B

【知识点】有理数及其分类；无理数的认识

【解析】【解答】解：四个选项中只有1.2是有理数。

故答案为：B。

【分析】整数和分数统称有理数，或者说有限小数和无限循环小数是有理数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。

20．【答案】B

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：2的相反数为：﹣2．

故选：B．

【分析】根据相反数的定义求解即可．

21．【答案】C

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：在﹣2，1，5，0这四个数中，

大小顺序为：﹣2＜0＜1＜5，

所以最大的数是5．

故选C．

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．

22．【答案】D

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．

故选：D．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

23．【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【解析】【解答】∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，

∴四个数﹣2，﹣1，1，2中，两个负数中﹣2的绝对值最大，

∴最小的数为﹣2．

故选A．

【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣1和﹣2中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．

24．【答案】B

【知识点】正数和负数的认识及应用

【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；

B、﹣2023是负数，故本选项正确；