百分数应用题-浓度问题

百分数应用题(四)

浓度问题

导言：

有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。

溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等

溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解

溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等

浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。

从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式

方法上：用方程是解答这类问题的好方法

一、稀释问题

即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。在此过程，溶剂的重量不变

例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？

解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。方法一：

由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克

加水后，浓度变为8%，但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40=60千克

方法二：设加了x千克水，根据：20%盐水中的盐=8%盐水中的盐

这一关系式，我们可以列出方程

40×20%=（40+x）×8%

解得

x=60（千克）

例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？

现在的浓度：25÷100×100%=25%

浓度比原来提高了：（25%-20%）÷25%=20%

三、两种溶液混合配制问题

例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.

解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量

400×25%=100（克）

100×5%=5（克）

（100+5）÷（400+100）×100%=21%

例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？

解析：方法（一）假设法

假设全部混合前两种溶液的浓度都是5%，混合后含糖：140×5%=7克

比题目30%的糖水140克中含糖少了：140×30%-7=35克

所以要换，用1克40%的糖水换1克5%的糖水

换一次就会增加糖：1×（40%-5%）=0.35克

要换35÷0.35=100（次），即有100克的40%的糖水。

那5%的糖水就有140-100=40（克）

方法（二）用方程解，不妨试试

例3．A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是多少？

解析：抓住不管哪个试管中的盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答。

现在三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，而又知C管中的浓度为0.5%,我们可以算出C管中的盐是:40×0.5%=0.2(克).由于原来C管中只有水,说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里.

B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的,10克盐水中有0.2克盐,那么原来B管30克盐水就应该含盐:0.2×3=0.6克.而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中.

A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的,10克盐水中有0.6克盐,说明原A管中20克盐水含盐:0.6×2=1.2克,而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水.即说