《数字通信原理》第12章 空时无线通信技术概述

《数字通信原理》(第3版)（第12章）1第12章 空时无线通信技术概述本章的基本内容：MIMO的基本模型；空时信道容量；空时编码的基本方法；MIMO分集技术；同道干扰抑制；非正交多址接入技术的基本概念。第一章绪论21.

引言第一章绪论3第一章绪论空时无线通信技术概念空时无线通信技术：利用无线电波在空间不同传播路径信道不相关的特性，提升接收信号质量或者增加系统的信道容量的方法。空时无线通信技术的主要应用：空间多路复用以提升系统容量；信号分集以解决其传输过程中随机深度衰落问题；对抗共信道干扰；非正交多址方式提高多用户环境下的信道容量。42.

MIMO的基本模型第一章绪论5第一章绪论空时无线通信的基本模型：单输入单输出（SISO）单输入多输出（SIMO）多输入单输出（MISO）多输入多输出（MIMO）多用户MIMO（MIMO-MU）6第一章绪论空时无线通信的基本模型：时变的MIMO信道一般可用如下的矩阵表示式中是

时刻发送端第

j

个发送天线到接收端第

i个接收天线的冲激响应。发送信号可表示为：第i

个接收天线接收的信号(不同的时刻，信道特性可能不同)：7第一章绪论空时无线通信的基本模型（续）：对于SISO场景，有对于SIMO场景，有对于MISO场景，有对一般的MIMO场景，有8第一章绪论空时无线通信的基本模型（续）：在实际应用中，通常难以获得信道的冲激响应，对于数字通信系统，在工程上往往也没有必要据此得到精确信号波形特性。对于平坦衰落信道，在一个短的时间片内，可认为信道基本不变。MIMO的信道特性可看作

的元素为“常数”(随机变量)矩阵，噪声：若记发送向量为则有其中：9第一章绪论空时无线通信的基本模型（续）：通常假定噪声是零均值循环对称复高斯白噪声，满足进一步可假设信号的协方差矩阵，满足表示取矩阵对角线元素之和。记MIMO发送信号总功率

，由此MIMO接收信号可以表示为103.

空时信道容量第一章绪论11第一章绪论空时信道容量：空时信道容量由输入信号和输出信号之间的互信息来定义是

所有可能的概率分布。利用

与

之间的独立性，可得由此可得12第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量由矩阵分析中的奇异值分解法(SVD)是

分别是和的酉矩阵，有是由

的奇异值是一个构成的

对角阵。的半正定Hermitian矩阵，其特征值分解是一个矩阵，有其中

是相应的特征值。13第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量(续)上述的奇异值与特征值之间满足关系的F-范数平方若记待传的原信号

，利用上面矩阵间的关系和分解特性，可处理得到MIMO系统的接收信号第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量(续)经过上述处理后的MIMO系统可等价为

条相互间无干扰的并行传输路径(

是非零奇异值/特征值的个数)第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量(续)传输速率为该

个独立的并行信道速率之和为原信号

所占总功率

的份额式中比例，满足条件：由此可得信道容量为由拉格朗日极值法得到的最佳分配系数第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量(续)例12.3.1已知MIMO信道矩阵：

，信噪比求：（1）等价的并行传输模型；（2）最优的功率分配；（3）信道容量。解:(1)信道的奇异值分解由此可知可分解为3个并行的传输信道，信道的增益分别为：第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量(续)例12.3.1(续)（2）利用注水算法求最优的功率分配及关系式由已知条件可得由得解得要求；舍弃增益最小的信道3，此解不满足由解得

由此得第一章绪论发送端和接收端均已知信道时的信道容量(续)例12.3.1(续)（3）信道容量第一章绪论仅接收端已知信道时的信道容量如果发送端不知道信道

，仅接收端已知信道发送端无法对发送功率进行优化的MIMO系统单位频谱上发送端与接收端间的互信息(信道容量)当发送天线趋于无限大时，有此时的信道容量信道容量正比于接收天线数。4.

空时编码的基本方法第一章绪论21第一章绪论空时编码的基本方法分层空时编码模型一组特定长度数据产生的

个符号的空时编码输出称为一个空时码字。不同类型的分层编码的结构(

)(1)对角分层编码第一章绪论空时编码的基本方法(续)

(1)垂直分层编码(2)水平分层编码第一章绪论空时编码的基本方法(续)分层空时码接收模型第一章绪论空时编码的基本方法(续)最大似然(ML)译码算法ML译码算法是差错概率最小意义上的最佳译码算法。接收信号

;最大似然译码输出可以证明，译码错误概率为为该向量的Frobenius范数（F-范数）的平方。ML译码算法译码性能最好，但通常运算量也最大。第一章绪论空时编码的基本方法(续)迫零(ZF)译码算法ZF译码算法是一种可将邻近码元间串扰减小到零的译码算法。假定已知信道

，假定有

，且

列满秩。则可计算

的M-P伪逆由此可得ZF的译码结果第一章绪论空时编码的基本方法(续)迫零(ZF)译码算法(续)ZF译码算法避免了ML算法中大量的搜索运算，译码复杂性大大降低。ZF译码算法接收向量中第j个信号

的信噪比相应的误符号率为ZF算法会使噪声功率因正比于而得到增强，性能不如ML算法。第一章绪论空时编码的基本方法(续)最小均方误差(MMSE)算法MMSE通过下式确定接收信号的滤波系数满足如下统计意义上的正交性由此可得式中是矩阵的伪逆矩阵。第一章绪论空时编码的基本方法(续)最小均方误差(MMSE)算法(续)MMSE算法的滤波输出信号

的信噪比是矩阵中第j行第j列元素。MMSE算法考虑了的噪声的影响，性能优于ZF算法。第一章绪论空时编码的基本方法(续)ML、ZF和MMSE三种译码算法的性能比较5.

MIMO分集技术第一章绪论31第一章绪论MIMO分集技术分集：分集是一种对抗信号随机衰落的方法，通过多个不相关的信道传输同一信号，将这些信号通过某种方法进行整合，使得信号成分最大化。分集的类型：频率分集、时间分集、空间分集不同的频率、不同的时间、不同的空间传播路径，使得同一信号通过不相关的传输信道传输，同时经历深度衰落的概率很小，因此合并后可得到相对稳定的输出。通过M个不同的信道传输得到的信号可表示为第一章绪论MIMO分集技术(续)最大比合并(MRC)：通过MRC算法合并的信号可表示为若记则误符号率可以表示为式中

是发送信号星座点间最小的欧氏距离，是具有最小欧氏距离的相邻星座点的数目。对于散射比较充分的环境在大信噪比的场景第一章绪论MIMO分集技术(续)平坦衰落信道中取不同分集重数时的误符号率性能随着分集路径数M的增加，误码性能显著改善。第一章绪论SIMO接收分集接收分集通常研究的是一个发送天线，信道可用向量描述：个接收天线的系统假定信道统计特性满足：接收信号可表示为：在已知信道的情况下，可采用最大比合并(MRC),得到因为有第一章绪论SIMO接收分集(续)经过MRC后，接收信号的信噪比为：如果考虑信道的随机衰落变化，其平均信噪比为：信道的平均误符号率：在大信噪比的条件下，平均误符号率：随着分集重数的增加，性能显著改善。第一章绪论MISO发送分集接收分集在接收端需要多个天线，如果接收端是移动用户，显然是不利的。发送分集通常是一种MISO系统。同样，MISO信道可用向量描述：发送可通过调整加权系数调整发送功率在天线上的配置，加权系数：接收信号可表示为：可使接收信噪比达到最大的加权系数：接收信噪比：第一章绪论MISO发送分集考虑信道的随机衰落变化，接收信噪比的统计平均值：相应的平均误符号率：是具有最小欧式中

是发送信号星座点间最小的欧氏距离，氏距离的相邻星座点的数目。与接收分集类似，性能的改善与分集重数

成比例。第一章绪论MIMO发送与接收分集当发送端和接收端均已知信道时，利用SVD分解，可得：，若将全部发送功率动态配置给其中增益最大的信道，可得：此时接收信号的信噪比：其平均误符号率：可见随着发送天线数和接收天线数的增加，误码性能显著改善。6.

同道干扰抑制第一章绪论40第一章绪论同道干扰抑制同道干扰：在接收信号的同一(频率)信道上，若有干扰信号，这些信号就称为同道干扰。基站有同道干扰时接收信号的场景如下图所示接收信号可表示为其中是同道干扰；是期待接收的信号；均为

维向量。是噪声；第一章绪论同道干扰抑制(续)最大似然(ML)干扰抑制接收：ML干扰抑制接收采用如下的遍历搜索算法：ML算法具有最好的性能，但通常运算量也最大。局限性：计算和

不但需要知道期待接收信号的符号集和信道特性，而且需要知道干扰信道的特性和干扰信号的符号集，后者通常较难实现。第一章绪论同道干扰抑制(续)最小均方误差（MMSE）干扰抑制接收：基于MMSE的干扰抑制接收加权滤波器

由如下的关系式确定：一旦加权滤波器系数确定，MMSE干扰抑制接收过程是一种滤波运算过程，因此一般来说运算的复杂度较之ML算法大大降低。的求解：由

应满足的正交性条件：可以得到：式中，可通过统计的方法得到。第一章绪论同道干扰抑制(续)最小均方误差（MMSE）干扰抑制接收(续)MMSE干扰抑制接收算法接收信号的信干噪比(SINR)为在空间有足够的散射度，且噪声影响为主的环境下，SINR的统计平均值为利用MIMO技术实现同道干扰抑制可看作某种广义的、规避干扰影响的“定向接收”。7.非正交多址接入技术的基本概念第一章绪论45第一章绪论非正交多址接入技术的基本概念MIMO通过广义的波束赋形和定向接收，可以有效地或提高系统的容量，或提升分集增益，或很好地对抗共道干扰。空间中的多个用户在信号的一个传播路径上，或多个用户在一个波束的指向范围时，MIMO系统中天线间传播路径不相关的假设不再成立。在上述情况的多用户的环境下，传统的方法采用的是正交多址接入(OMA)技术解决资源共享问题：如时分或频分。非正交多址接入(NOMA)，多个用户的信号同时进行传输，采用串行干扰消除(SIC)的方法解决信号间的相互干扰问题。理论和实践证明，非正交多址接入有更高的频谱效率。下行容量域对比以两用户情形为例，下行(基站到用户)传输的工作场景，两用户均位于一个波束的指向范围内。（1）OMA采用频分多址(FDMA))的工作模式用户1和用户2所占的频带比例可分别记为

和用户1和用户2的信道容量分别为下行容量域对比(续)总的容量给定信道特性，最大容量与功率分配和频带分配比例有关。若已确定用户1和用户2的功率分配

，令可得最佳的频带分配系数下行容量域对比(续)（2）NOMA工作模式用户1和用户2的信号在同频信道内叠加后发送，用户1和用户2接收到的信号为的工作场景，通常称假定

，在用户1为好用户，用户2为差用户。一般取

，对于两用户的情形

。此时用户1和用户2接收的信号中，均是用户2的信号较强。用户2直接解码自己的信号，相应的信号容量为下行容量域对比(续)（2）NOMA工作模式(续)用户1先解调用户2的信号，然后从接收信号中减除用户2的信号成分(串行干扰消除)然后在解调用户1自身的信号，由此可得用户1容量为下行容量域对比(续)两种工作工作模式的容量对比(1)若用户1与用户2的信道增益有区别，则NOMA有更大