七年级下册数学教案锦集13篇

七年级下册数学教案锦集13篇七年级下册数学教案篇1

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：一元一次不等式组的解法

学习难点：一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、认真阅读教材34-35页内容

2、叫做一元一次不等式组。

叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

①

二、探究活动

【例题分析】

例1.(问题1)题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么?

例2.(问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3.解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a＜b)p=""记忆口诀

(1)x＞ax＞b

x＞b同大取大

(2)x＜ax＜b＜p=""＞

x＜ap=""同小取小

＜ap=""同小取小(3)x＞ax＜b＜p=""＞

＜ap=""同小取小a＜x＜bp=""大小取中

＜ap=""同小取小(4)xb

＜ap=""同小取小

无解大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组的解集是()

A.B.C.D.无解

2、不等式组的解集为()

A.-1＜x＜2p=""≥2＜=""＜-1=""b.-1

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

ABCD

4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x＞2x≥-1的解集是;

(2)不等式组x＜-1x＜-2的解集;

(3)不等式组x＜4x＞1的解集是;

(4)不等式组x＞5x＜-4解集是。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

(1)

四、应用与拓展

1、若不等式组无解，则m的取值范围是.

五、数学日记

七年级下册数学教案篇2

教学设计思路

以小组讨论的形式在教师的指导下通过回顾与反思前三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系，总结知识结构及主要知识点，侧重对重点知识内容、数学思想和方法、思维策略的总结与反思，再通过练习巩固这些知识点。

教学目标

知识与技能

对前三章所学知识作一次系统整理，系统地把握这三章的知识要点；

通过回顾与反思这三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系；

通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；

发展观察问题、分析问题、解决问题的能力；

提高对所学知识的概括整理能力；

进一步发展有条理地思考和表达的能力。

过程与方法

在老师的引导下逐张复习每张的知识要点，通过练习来巩固这些知识点。

情感态度价值观

进一步体会知识点之间的联系；

进一步感受数形结合的思想。

教学重点和难点

重点是这三章的重点内容；

难点是能灵活利用这三章的知识来解决问题。

教学方法

引导、小组讨论

课时安排

3课时

教具学具准备

多媒体

教学过程设计

通过每一章的知识结构及一些相关问题引导学生总结出每一章的知识点。

七年级下册数学教案篇3

一.教学目标

(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;

(2)了解简单的逻辑推理过程.

二.教学重点与难点

重点：判定两条直线平行方法的应用;

难点：简单的逻辑推理过程.

三.教学过程

复习提问：

1.判定两条直线平行的方法有哪些?

2.如图(1)

(1)如果∠1=∠4，根据，可得AB∥CD;

(2)如果∠1=∠2，根据，可得AB∥CD;

(3)如果∠1+∠3=1800，根据，可得AB∥CD.

3.如图(2)

(1)如果∠1=∠D，那么∥;

(2)如果∠1=∠B，那么∥;

(3)如果∠A+∠B=1800，那么∥;

(4)如果∠A+∠D=1800，那么∥;

新课：

例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?

分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?

答：这两条直线平行.

如图所示

理由如下：∵b⊥a,c⊥a

∴∠1=∠2=900(垂直定义)

∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

思考：

这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

例2如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1)求∠2的度数;

(2)FC与AD平行吗?为什么?

巩固练习

1.教科书19页练习

2.如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?

3.如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗?

4.如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

作业：教科书19页习题第7、8题

七年级下册数学教案篇4

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。

3.进一步理解0的特殊意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。

2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学方法：小组合作、师生互动。

教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。

1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗?

某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径可以是毫米，最小可以是毫米。

2.下列说法中正确的()

A、带有“一”的数是负数;B、0℃表示没有温度;

C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。

D、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。

讲授新课：

例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。

例2(1)一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少%，德国增长%，法国减少%，

英国减少%，意大利增长%，中国增长%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数?哪些是正分数(小数)，哪些是负分数(小数)?

例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米?

复习巩固：练习：课本P6练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题的第3、6、7、8题。

活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?

课后反思：————

七年级下册数学教案篇5

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解有理数除法的定义.

2.理解倒数的意义.

3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

(二)能力训练点

1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

(四)美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

【教法说明】

同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

(二)探索新知，讲授新课

1.倒数.

(出示投影1)

4×()=1;×()=1;×()=1;

0×()=1;-4×()=1;×()=1.

学生活动：口答以上题目.

【教法说明】

在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

师问：0有倒数吗?为什么?

学生活动：通过题目0×()=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

【教法说明】

教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

(出示投影2)

求下列各数的倒数：

(1);(2);(3);

(4);(5)-5;(6)1.

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

2.计算：8÷(-4).

计算：8×()=?(-2)

8÷(-4)=8×().

再尝试：-16÷(-2)=?-16×()=?

师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

师强调后板书：

[板书]

【教法说明】

通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

(三)尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题.

计算(1)(-36)÷9，(2)()÷().

学生尝试做此题目.

(出示投影3)

1.计算：

(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).

2.计算：

(1)()÷();(2)(-)÷;

(3)()÷();(4)÷(-1).

学生活动：

1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.

2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

【教法说明】

此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

[板书]

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何不等于0的数，都得0.

【教法说明】

通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

(四)变式训练，培养能力

回顾例1计算：

(1)(-36)÷9;(2)()÷().

提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的.方法较简单.

(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

学生活动：口答出答案.

(出示投影4)

例2化简下列分数

例3计算

(1)()÷(-6);

(2)-÷×();

(3)(-6)÷(-4)×().

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

【教法说明】

例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在(1)()÷(-6)中.

根据方法①()÷(-6)=×()=.

根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

(五)归纳小结

师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

1.的倒数是();

学生活动：分组讨论。

【教法说明】

对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

八、随堂练习

1.填空题

(1)的倒数为，相反数为，绝对值为

(2)(-18)÷(-9)=;

(3)÷(-)=;

(4);

(5)若，是;

(6)若、互为倒数，则;

(7)或、互为相反数且，则，;

(8)当时，有意义;

(9)当时，;

(10)若，则，和符号是，.

2.计算

(1)-÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作业

(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

2.计算：(1)()×()÷();

(2)-6÷(-)×.

3.当，时求的值.

(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

(1)如果，则，;

(2)如果，则，;

(3)如果，则，;

(4)如果，则，;

2.判断：正确的打“√”错的打“×”

(1)();

(2)().

3.(1)倒数等于它本身的数是.

(2)互为相反数的数(0除外)商是.

【教法说明】

必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

十、板书设计

七年级下册数学教案篇6

第一章一元一次不等式组

一元一次不等式组

第1教案

教学目标

1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法

探索方法，合作交流。

教学过程

一、引入课题：

1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的.问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：

教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

七年级下册数学教案篇7

教学目标

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的能力。

3．体会数学的应用价值。

教学重点

根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1.小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含S、V的代数式表示）

设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是千米。此时她离家距离是千米；她走5小时走的路程是千米，此时她离家的距离是千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

三、练习。

1．建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

2．P38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？

七年级下册数学教案篇8

教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的.问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-,0,-10,+10

2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

特点：

1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

(2)+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

(3)-的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

(4)+的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数

③一个数的绝对值一定是正数吗

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

6、例2.求绝对值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴

②从几何意义上分析，画一个数轴

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识

2、你觉得本节课有什么收获

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

七年级下册数学教案篇9

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一)引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

(1)汽车向东行驶千米和向西行驶千米;

(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

(3)风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的`一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶千米记作+千米(读作正千米)，那么向西行驶千米记作-千米(读作负千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、学生完成课本第4页练习1，2，3

2、补充练习

(1)在-2，+，0，，-，11中，正数是，负数是;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

(四)小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业节作业。

七年级下册数学教案篇10

教学目标

1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点

深化对正负数概念的理解

知识重点

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程(师生活动)

设计理念

知识回顾与深化

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.

巩固练习教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

本课作业1，必做题：教科书第7页习题第3，6，7，8题

3，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.

七年级下册数学教案篇11

一、情景导入

见书问题

二、用坐标表示地理位置

探究：

我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.

思考：

以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．

以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.

取比例尺1：（即图中1格相当于实际的100米）．

点（150，200）就是小刚家的位置.

画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的.坐标.

归纳：

注意：

（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；

（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；

（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．

三、课堂练习

下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.

四、课堂小结

怎样利用坐标表示地理位置

七年级下册数学教案篇12

教学目标

以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。

教学重、难点

重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义。

教学过程

一、提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容。

二、想一想：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、25的平方根只有5吗？为什么？

3、－4有平方根吗？为什么？

三、知识引入：

一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数。我们用a表示a的正的平方根，读作

“根号a”，其中a叫做被开方数。这个根叫做a的算术平方根，另一个负的平方根记为－的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根。

求一个数的平方根的运算叫做开平方。

四、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

1、情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

2、概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有两个：5和－5.

3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。

五、知识应用

1、求下列各数的平方根

①49②③（－）2

2、将下列各数开平方

①1②

七年级下册数学教案篇13

【知识讲解】

一、本讲主要学习内容

1、代数式的意义

2、列代数式的注意点

3、代数式值的意义

其中列代数式是重点，也是难点。

下面讲述一下这三点知识的主要内容。

1、代数式的意义

用基本的运算符号（包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方）将数及表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a,4x,ab,x+2y,，a2等

2、列代数式的注意点

⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“·”或者省略不写。如3×a可写作3·a或3a,2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵数字与数字相乘时乘号，仍然用“×”，不宜用“·”，更不能省略不写。

⑶数字写在字母的前面。

⑷在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如s÷t写作。

⑸代数式中带分数与字母相乘时，应写成假分数与字母相乘的形式，如应写作。

（6）两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

3、代数式值的意义

用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

二、典型例题

例1填空

①棱长是acm的正方体的体积是cm3。

②温度由t°c下降2°c后是°c。

③产量由m千克增长10%，就达到千克。

④a和b的倒数和是。

⑤a和b的和的倒数是。

解：①a3②（t-2)③(1+10%）m④⑤

说明：⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

⑵像a3，（1+10%）m这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

例2、用代数式表示

⑴被4整除得m的数

⑵被2除商为a余1的数

⑶两数的平均数

⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺个位数字是8，十位数字是b的两位数。

解:⑴4m⑵2a+1⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。

⑷⑸⑹