摩擦力的求法

摩擦力的求法求解物体所受的摩擦力，首先要弄清楚物体所受摩擦力的性质。即物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力。所谓静摩擦力，就是物体和与它接触的物体保持相对静止时所受到的摩擦力。此力产生的条件有四：Q两个物体相互接触Q相互接触的物体之间有弹力Q接触面不光滑。物体之间有相对滑动的趋势。物体受到的静摩擦力是一个变力，它将随着外力的变化或随着物体运动状态的变化而变化。因此在计算物体所受到的静摩擦力大小时，要根据物体所处的不同状态利用不同的方法进行计算。a） 如果物体处于静止或匀速直线运动状态，要根据共点力作用下物体的平衡条件进行求解。b） 如果物体处于加速直线运动状态，则要根据牛顿第二定律进行求解。例1、如图所示，放在水平地面上的物体在水平拉力F作用下处于静止，则物体所受的摩擦力大小是多少？方向朝哪？解：通过受力分析知：物体受到四个力的作用，重力；支持力；拉力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知，物体所受的摩擦力大小等于物体所受的拉力。即f=F例2、如图所示，水平地面上的物体在斜向上与水平方向成。角的拉力作用下处于静止。求物体受到的摩擦力大小。解：通过受力分析知，物体受到四个力的作用，重力；支持力；拉力和摩擦力。由于物体处于静止状态，根据共点力作用下物… Fcos0=f体的平衡条件知：J 因此物体所受的摩擦N+Fsin0=G力等于Fcos0=f。如果物体和与它接触的物体保持相对静止，而一起作加速运动时，要根据牛顿第二定律进行求解。例3、质量为m的物体放在质量为M的另一物体上，在光滑的水平面上一起向右作匀加速直线运动，它们运动的加速度大小为a，求质量为 面1籍m的物体所受的摩擦力是多大？ 『/HOTT/解：分析m的受力情况知，m受到三个力的作用，重力；支持力；摩擦力。其中重力和支持力在竖直方向上是一对平衡力，大小相等；而物体所受 &的静摩擦力才是物体作匀加速直线运动的原因，根据牛顿第二定律知：f=ma Aj/例4、质量为m的物体放在一水平转台上，距中心转轴的距离为r，当物体随转台一起以角速度①匀速成转动时，求物体受到的摩擦力大小？解：分析物体受力知，物体受到三个力的作用。重力；支持力；和指向圆心的摩擦力。重力和支持力在竖直方向是一对平衡力，大小相等。而物体受到静摩擦力才是物体产生向心加速度的原因。根据牛顿第二定律知：f=m&2r应当注意的是，物体所受到的静摩擦力跟物体间的正压力没有关系。J-p滑动摩擦力，是指物体相对于和它接触的物体有相对滑动时，在接触面处产生的摩擦力。滑动摩擦力的产生应具备四个条件：Q两物体相接触Q相 U

与接触处有压力Q接触处不光滑Q相互接触的两物体之间有相对滑动。滑动摩擦力的大小，只与接触面的性质和正压力有关，一般情况下要根据公式f=^n进行计算。公式中的^称为滑动摩擦系数，它的大小与接触面的粗糙程度及软硬程度有关。而与接触面的面积大小及正压力的大小无关。N是两个相互接触的物体间存在的正压力。例5、放在水平地面上的物体质量为12kg，在斜向上与水平方向成300角的拉力F=100N作用下，沿水平地面运动。若物体与水平地面间的动摩擦系数为0.2,求物体受到的摩擦力大小。解：分析物体的受力知：物体受到四个力的作用重力；支持力；拉力和摩擦力。因为不知道物体在水平方向上是否作匀速直线运动，故不能在水平方向上利用平衡条件。由于N+Fsin9=G所以N=G-Fsin9=120-100x1=70N2f=^N=0.2x70=14N应当注意的是，当物体相对于静止的物体作匀速直线运动时，这时物体受到的摩擦力即可以根据物体的平衡条件求解，也可以根据滑动摩擦力的公式求解例6、质量为m的物体在倾角为9的斜面上匀速下滑，求物体和斜面间的滑动摩擦系数解：分析物体的受力知，物体受到三个力的作用，重力；支持力和摩擦力。根据共点力作用下物体的平衡条件知： 七fN=mgsin9、f=mgcos9 /X///////x由于物体沿斜面匀速下滑，物体所受的摩擦力也可以根据滑动摩擦力的公式来求，即：f=^N=^mgsin9 因此mgco9=^N=^mgsir0V=tg9这是一个很重要的结论，如果V>tg9，轻放在斜面上的物体将静止的斜面上，具有平行于斜面向下的初速度时，物体将匀速或匀减速下滑，而V<tg9时，物体轻放在斜面上时，物体将匀速下滑或加速下滑。例7、在斜向上与竖直方向成9的恒力F作用下，质量为m的物体，沿竖直墙壁匀速滑动，已知物体与墙壁间的动摩擦因数为V，求物体受到的滑动摩擦力大小。解：这个题的答案形式较多，其一，由于物体沿竖直墙壁作匀速运动，因V此它受的滑动摩擦力即可以根据平衡条件来求解，也可以利用滑动摩擦力y的公式来求解。其二，由于不知道物体是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力的方向就有两种情况，所以 久—K.F当恒力F较小时，物体沿墙壁下滑，受到墙壁的滑动摩擦力沿墙壁向上，』卜、受力图如（1）所示，根据平衡条件知； 1

f+Fcos0=mge< 得f=mg一Fco0N=Fsin0又由于是f=^N=^Fsin0当F较大