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文档简介

4.5

合并同类项数学浙教版七年级上新知导入你还知道那些分类有一堆硬币(面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便?在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?那在数学中也有分类吗?生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类．合作学习如右图，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

1x为什么？比较16x，3x与你发现了什么？所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．请根据你的发现把下面的单项式按类型用直线连接起来．－3a2b+2a－95a2a2b87ab说一说单项式-16a2b与3a2b有什么相同点?-16a2b3a2b含有相同字母a，

b指数2指数1

相同字母的指数相同提炼概念

2、所含的字母相同．3、相同字母的指数也相同．1、都是单项式．同类项定义：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所有常数项也看做同类项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.2、字母和字母的指数不变.归纳概念

注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有的常数项都是同类项．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项．

a＋6a＝（1＋6）a＝7

a．-4m2n+m2n＝（-4＋1）m2n

＝-3

m2n．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

典例精讲

例已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．＝（2-3）a2b+（-3+2）a=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）＝-a2b-a．把，b=4代入，得2a2b-3a-3a2b+2a＝-a2b-a．思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？课堂练习1.下列两项中，属于同类项的是 (

)A．62与x2B．4ab与4abcC．x2y与xy2D．nm和－mnD2.合并多项式2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1的同类项．【解析】合并同类项的关键是准确地找出同类项，非同类项不能合并，合并后的式子中不再有同类项．解：2ab2－5a2b＋3ab－2b2a－3ba＋1＝(2ab2－2b2a)＋(3ab－3ba)－5a2b＋1＝－5a2b＋1.

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