2023年研究生类经济类联考专业硕士2010-2022历年真题选编带答案难题含解析

2023年研究生类经济类联考专业硕士2010-2022历年真题选编带答案难题含解析（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共75题)1.求不定积分2.已知A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，且A2-2A-8E=O，则(A+E)-1=______．

A．

B．

C．

D．

E．3.设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0.试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．4.一项拟议中的法令要求在新的住宅中安装一旦出现火情就自动触发的喷水装置。然而，一个住宅建筑商争辩说，因为超过90%的居室火灾是由住户中的人扑灭的，因此居室中的喷水装置只能稍微减轻由居室火灾引起的财产损失。

以下哪一项，如果是正确的，将最严重地削弱该住宅建筑商的论述?______A.绝大多数人没有受过如何扑灭火灾的正规训练。B.由于新的住宅在城市中可以使用的房屋中只占很小的一部分，这种新的法令在适用范围上将非常狭小。C.在新住宅中安装烟雾探测器将比安装喷水装置的成本低很多。D.在这个拟议该法令的城市，消防部门要求的对火灾做出反应的平均时间低于全国平均水平。E.由居室火灾引起的财产损失中，最大的一部分是由住户中无人在家时发生的火灾造成的。5.在反映战国到秦朝这一时期的电影《英雄》和《刺秦》中，许多骑马打仗的镜头不符合历史的真实情况。今天看到的秦兵马俑，绝大多数战马是没有马鞍的，有马鞍的战马一律没有马镫。没有马镫，士兵在马背上就坐不住，也使不上劲，所以当时的骑兵没法在马上打仗。以下哪一个选项是上述论证所依赖的假设?A.秦时的陪葬品能够反映当时社会的真实情况。B.事实上，秦朝确实从未有过骑兵马上作战的情况发生。C.秦时的骑兵骑着马冲到敌人跟前，然后翻身下马与敌人打仗。D.在唐代雕刻的昭陵六骏浮雕上，每匹骏马的身上都有马鞍和马镫。E.在历史上，马镫是一件可以彻底释放士兵战斗力的重要军事装备。6.某大学一个本科专业按如下原则选择特别奖学金的候选人：将本专业的学生按德育情况排列名次，均分为上、中、下三个等级(即每个等级的人数相等，下同)，候选人在德育方面的表现必须为上等；将本专业的学生按学习成绩排列名次，均分为优、良、中、差四个等级，候选人的学习成绩必须为优；将本专业的学生按身体状况排列名次，均分为好与差两个等级，候选人的身体状况必须为好。

假设该专业共有36名本科学生，则除了以下哪项外，其余都可能是这次选拔的结果?______A.恰好有四个学生被选为候选人。B.只有两个学生被选为候选人。C.没有学生被选为候选人。D.候选人数多于本专业学生的1/4。E.候选人数少于本专业学生的1/3。7.已知F1(x)和F2(x)是分布函数，则下述函数一定是分布函数的是______．

A．F1(x)+F2(x)

B．

C．

D．8.作文好像并无秘诀，假使有，每个作家一定是传给子孙了。

最能支持以上观点的是哪一项?A.作文是不能靠别人教的。B.会写作的作家很少见。C.祖传的作家很少见。D.作文都是靠天赋的。E.作家的子孙有很多是作家。9.若函数，则f'(x)在点x=0处______．A.存在但不连续B.不存在C.存在且连续D.无穷大10.设______．A.16B.8C.4D.211.设随机变量X的分布函数为则A·B=______．

A．

B．

C．

D．

E．112.______．A.0B.2C.-1D.113.设A，B，A+B，A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于______．A.A+BB.A-1+B-1C.A(A+B)-1BD.(A+B)-114.正常情况下，在医院出生的男婴和女婴数量趋近相同。在城市大医院，每周有许多婴儿出生；而在乡镇小医院，每周只有少量婴儿出生。如果一个医院一周出生的婴儿中有45%～55%是女婴，则属于正常周；如果一周出生的婴儿中超过55%是女婴或者超过55%是男婴，则属于非正常周。

如果以上陈述为真，以下哪一个选项最有可能为真?______A.非正常周出现的次数在乡镇小医院比在城市大医院更多。B.非正常周出现的次数在城市大医院比在乡镇小医院更多。C.在城市大医院和乡镇小医院，非正常周出现的次数完全相同。D.在城市大医院和乡镇小医院，非正常周出现的次数大体相同。E.城市大医院和乡镇小医院非正常周出现的次数不具有可比性。15.青海湖的湟鱼是味道鲜美的鱼，近年来由于自然环境的恶化和人类的过度捕捞，数量大为减少，成为珍稀动物。凡是珍稀动物都是需要保护的动物。

如果以上陈述为真，则以下陈述都必然为真，除了：______A.有些珍稀动物是味道鲜美的鱼。B.有些需要保护的动物不是青海湖的湟鱼。C.有些味道鲜美的鱼是需要保护的动物。D.所有不需要保护的动物都不是青海湖的湟鱼。E.所有不需要保护的动物都不是味道鲜美的。16.根据S市的卫生检疫部门统计，和去年相比，今年该市肠炎患者的数量有明显的下降。权威人士认为，这是由于该市的饮用水净化工程正式投入了使用。

以下哪项最不能削弱上述权威人士的结论?A.和天然饮用水相比，S市经过净化的饮用水中缺少了几种重要的微量元素B.S市饮水净化工程在五年前动工，于前年正式投入了使用C.去年S市对餐饮业特别是卫生条件较差的大排档进行了严格的行业检查和整顿D.由于引进了新的诊断技术，许多以前被诊断为肠炎的病案，今年被确诊为肠溃疡E.一项全国范围的统计数据显示，我国肠炎患者的数据呈逐年明显下降的趋势17.人的日常思维和行动，哪怕是极其微小的，都包含有意识的主动行为，包含某种创造性，而计算机的一切行为都是由预先编制的程序控制的，因此计算机不可能拥有人所具有的日常思维和行动。

补充下面哪一项，将最强有力地支持题干中的推理?A.计算机能够像人一样具有学习功能。B.计算机程序不能模拟人的主动性和创造性。C.在未来社会，人控制计算机还是计算机控制人，是很难说的一件事。D.人能够编出模拟人的主动性和创造性的计算机程序。E.预先编制的程序可以被赋予主观性。18.设y=y(x)由方程所确定，则=______．A.sin(x-y)cos3(x-y)B.2sin(x-y)cos(x-y)C.3sin(x-y)cos3(x-y)D.2sin(x-y)cos3(x-y)E.4sin(x-y)cos(x-y)19.设z=f(x，y)=x+y+(y-1)arcsin20.4阶方阵A=[α，β1，β2，β3]，B=[γ，β1，β2，β3]，其中α，γ，β1，β2，β3均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，计算行列式|A+B|．21.今天的中国，改革依然是人心所向，大势所趋。在新的历史时期，在现在成就的基础上，经济社会要持续保持又好又快发展，就需要以更大的勇气、魄力和力度来推进改革、深化改革。只有这样，才能在用好机遇、化解风险中奋力闯出“深水区”，开创中国现代化的新境界。

由此可以推出下列哪一项?A.不深化改革，就无法闯出改革的“深水区”。B.深化改革，可以闯出改革的“深水区”。C.无法闯出改革的“深水区”，是因为没有深化改革。D.闯出改革的“深水区”，就能深化改革。E.推进改革就能保证经济社会又好又快发展。22.八个部委联合宣布“网络游戏防范沉迷系统”及配套的《网络游戏防范沉迷系统实名认证方案》正式实施，未成年人玩网络游戏超过5小时，经验值和收益将计为0。这一方案的实施，将有效地防止未成年人沉迷于网络游戏。

以下哪项说法如果正确，能够最有力地削弱上述论证?A.许多未成年人只是偶尔玩玩网络游戏，“网络游戏防范沉迷系统”对他们并无作用。B.“网络游戏防范沉迷系统”对成年人不起作用，未成年人有可能冒用成年人身份或利用网上一些生成假身份证号码的工具登录网络游戏。C.“网络游戏防范沉迷系统”的推出，意味着未成年人玩网络游戏得到了主管部门的允许，从而可以从秘密走向公开。D.除网络游戏外，还有单机游戏、电视机上玩的PS游戏等，“网络游戏防范沉迷系统”可能会使很多未成年玩家转向这些游戏。E.网络游戏并不总是对未成年人造成负面影响，有的游戏会使未成年人获益。23.设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则______

A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数D.当f(x)是单调函数时，F(x)必是单调函数24.设随机变量X的概率密度函数为25.为缓解石油紧缺，我国于五年前开始将玉米转化为燃料乙醇的技术产业化，俗称“粮变油”，现在已经成为比较成熟的产业。2004年到2006年我国连续三年粮食丰收，2007年国际石油价格又创新高，但国家发展改革委员会通知停止以粮食生产燃料乙醇的项目。

以下哪一项陈述如果为真，能够最好地解释上述看似矛盾的现象?A.五年前“粮变油”项目是一项消化陈化粮的举措。B.“粮变油”项目会影响我国粮食安全，粮食安全比缓解石油紧缺更重要。C.我国已经研究出用秸秆生产燃料乙醇的关键技术。D.在我国玉米种植区，近年来新建的乙醇厂开始与饲料生产商争夺原料。E.将粮食用于工业生产在以前的许多年份里曾导致粮食供应不足。26.论证有效性分析：分析下面的论证在概念、论证方法、论据及结论等方面的有效性，600字左右。

国外有专家指出：英国天气之所以特别好，不仅是因为它多风，更重要的原因是政府征收的燃油税使英国的油价昂贵。为了治理空气污染，与其出台各种限购措施，不如提高油价，改变人们的消费理念，鼓励大家使用公共交通，从根本上治理空气污染。类似的，水价改革也有利于节约用水。

国家发展和改革委员会副主任表示，我国现在的水价改革还不到位。一般来说，发达国家每人每月水费支出不应超过其总收入的1%～2%，目前我国的水费还远低于这个水平。副主任说，我国城市中的自来水厂有30%是亏损的，与水费附加征收的污水处理费也不到位，全国大概有1/4的污水处理厂在运转中也是亏损的。他表示，将进一步推进包括水资源费、污水处理费在内的水价形成机制的改革，逐步实现水价到位。27.已知随机变量ξ服从正态分布N(3，α2)，则P(ξ＜3)=______．

A．

B．

C．

D．28.设函数f(x)=求f(x)的极值．29.尽管世界市场上部分可以获得的象牙来自于非法捕杀的野象，但是有些象牙的来源是合法的，比如说大象的自然死亡。所以当那些在批发市场上购买象牙的人只买合法象牙的时候，世界上所剩很少的野象群就不会受到危害了。

上面的论述所依赖的假设是：A.目前世界上，合法象牙的批发源较之非法象牙少B.目前世界上，合法象牙的批发源较之非法象牙多C.试图只买合法象牙的批发商确实能够区分合法象牙和非法象牙D.通常象牙产品批发商没有意识到象牙供应减少的原因E.今后对合法象牙制品的需要将持续增加30.设f(x)=arccosx2，则f'(x)=______．

A．

B．

C．

D．31.设随机变量X和Y相互独立，且E(X)和E(Y)存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=______．A.E(U)·E(V)B.E(X)·E(Y)C.E(U)·E(Y)D.E(X)·E(V)E.E(V)·E(Y)32.已知z=uv，，求dz．33.设函数y=f(x)在点x0处可导，Δx，Δy分别为自变量和函数的增量，dy为其微分且f'(x0)≠0，则______．A.-1B.1C.0D.∞34.统计局报告指出，2011年中产家庭的收入较之2010年提高了16%。一般说来，家庭收入的提高会使贫困率下降。但是2011年国家的贫困率较2010年却没有下降。

下面哪一项如果正确，最能解释上述矛盾?______A.中等家庭的模式在2010年～2011年发生了有利于家庭收入增长的改变。B.中等家庭的消费在2010年～2011年有所增长。C.家庭的收入变化不会影响国家的贫困率。D.贫困人口的比例下降。E.2009年～2010年国家发生了经济萧条，而经济萧条的影响将会持续，并且会在5年之内使国家贫困率维持在较高的水平上。35.中国要拥有一流的国家实力，必须有一流的教育。只有拥有一流的国家实力，中国才能做出应有的国际主义贡献。

以下各项都符合题干的意思，除了______A.中国难以做出应有的国际主义贡献，除非拥有一流的教育。B.只要中国拥有一流的教育，就能做出应有的国际主义贡献。C.如果中国拥有一流的国家实力，就不会没有一流的教育。D.不能设想中国做出了应有的国际主义贡献，但缺乏一流的教育。E.中国面临选择：或者放弃应尽的国际主义义务，或者创造一流的教育。36.设矩阵且r(A)=3，求k．37.设函数y=f(x)由方程ln(x+y)=xy确定，求dy|x=0．38.设，且方程组AX=0的基础解系中仅含有两个线性无关的解向量，求齐次线性方程组Ax=0的通解．39.每一个恶都有原因，但所有的恶都没有借口。不能因为恶来源于别人，我就有义务恶；不能因为别人都这么恶，我就有资格恶；甚至不能因为有人对自己恶，我就有权利对别人恶。所以，必须谴责每一个具体的恶。如果对生命的尊重必须具体到个体，那么，对罪恶的谴责也必须具体到个体。

以下陈述都与上文所表达的观念相冲突，除了哪一项?A.陈水总制造厦门公交车纵火案，虽理无可恕，但情有可原：他是社会的弱者，受到过很多不公正的对待。B.某纳粹军官在集中营毒杀了数百名犹太人，他是在执行上级的命令，军令如山倒。C.“文化大革命”时期，读大学的黄晓萌批斗他的大学教授，殴打其中一位致残。那时候整个中国都很疯狂，他只是被裹挟到这种疯狂中，再说他当时太年轻。D.小偷去商店不偷钱只偷食品，虽然违法，但实在迫于生计，别无他法。E.没有一个生命可以无辜受到伤害，哪怕你高举再正义的旗帜。40.设向量组α1=(1，2，3，4，5)T，α2＝(2，3，4，5]T，α3=(3，4，5，6)T，α4=(4，5，6，7)T求，R(α1，α2，α3，α4)．41.求42.y=f(x)是由x2y2+y=1(y＞0)确定的，则y=f(x)的驻点为______．A.x=0B.x=1C.x=0，1D.不存在43.如果这项改革措施不受干部们欢迎，我们就应该进行修改。如果它不受工人们欢迎，我们就应该采用一项新的改革措施。并且这项措施必定是，要么不受干部们的欢迎，要么不受工人们的欢迎。

如果以上陈述为真，则以下哪项也一定正确?A.我们应当修改这项改革措施，当且仅当这样做不会降低该措施在工人中的声望时B.我们应该在干部或工人中间努力推广这项改革措施C.如果修改这项改革措施不会影响它在干部中受欢迎的程度，我们就应该立即进行修改D.如果这项改革措施受到了工人们的欢迎，我们就应该采取一项新的改革措施E.如果这项改革措施受到了干部们的欢迎，我们就应该采取一项新的改革措施44.设点(1，3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且x=2是此曲线的极值点，求a，b，c．45.已知则=______．A.-1B.0C.1D.246.论说文：根据以下材料，以“车牌应该拍卖还是摇号”为题写一篇论说文，600字左右。

为调控机动车数量以改善城市交通，上海采用的做法是车牌拍卖，而北京的做法是摇号上牌。上海于1994年首度对新增的客车额度实行拍卖制度。到2016年6月平均中标价格8.5万元，成本不过百元的一块铁皮，印上上海牌照后价值高达几万元，被网民称为“世界上最贵的铁皮”。北京从2011年起实施以摇号方式分配车辆指标的措施，截至2016年4月，北京机动车摇号中签率再创新低，跌至0.14%，很多人感叹，这样的中签率“到死都拍不到车牌”。

国内同样存在交通严重拥堵问题的城市，如深圳、广州、杭州和天津也根据自身城市发展特点，选择上海模式或北京模式，甚至是兼具上海和北京特色的摇号竞价模式来试图改善城市交通问题。47.已知齐次线性方程组有非零解，求a．48.设f(x)=φ(a+bx)-φ(a-bx)，其中，φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，且在x=a处可导，求f'(0)．49.设随机变量X的概率分布为且λ＞0，求常数c．50.设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，p)的二项分布，若P{X≥1)=，求P{Y≥1}．51.求极限．52.设向量组α1=(a，2，10)T，α2=(-2，1，5)T，α3=(-1，1，4)T，β=(1，b，c)T．

试问：当a、b、c满足什么条件时，

(1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表示唯一?

(2)β不能由α1，α2，α3线性表示?

(3)β可由α1，α2，α3线性表示，但表示不唯一?并求出一般表示式．53.某日，A夫妇邀请了三对夫妇来吃饭，他们分别是B夫妇、C夫妇和D夫妇。用餐时，他们八人均匀地坐在一张圆桌旁，且只有一对夫妇是被隔开的，现已知：

Ⅰ．A太太对面的人是坐在B先生左边的先生。

Ⅱ．C太太左边的人是坐在D先生对面的一位女士。

Ⅲ．D先生右边的人是位女士，她坐在A先生左边第二个位置上的女士的对面。哪对夫妇在安排座位时被隔开了?______A.A夫妇。B.B夫妇。C.C夫妇。D.D夫妇。E.以上都不对。54.______．A.0B.2C.-1D.155.已知连续型随机变量X的概率密度函数为则常数A=______．

A．1

B．-1

C．2

D．

E．e56.在举办奥运会之前的几年时间里，奥运主办国要进行大量的基础设施建设和投资，从而带动经济增长。奥运会举办当年，居民消费水平和旅游人数明显上升，也会拉动经济增长。但这些因素在奥运会结束后消失，使得主办国的经济衰退。韩国、西班牙、希腊等国家在奥运会结束后都出现经济下滑现象。因此，2008年北京奥运会后中国也会出现经济衰退。以下陈述如果为真，除哪项陈述外，都能对上述论证的结论提出质疑?______A.奥运会对中国经济增长的推动作用约为0.2%～0.4%。B.1984年洛杉矶奥运会和1996年亚特兰大奥运会都没有造成美国经济下滑。C.中国城市化进程处于加速阶段，城镇建设在今后几十年内将有力地推动中国经济发展。D.奥运会带动了相关产业的发展，其后续影响力仍然存在。E.为奥运会兴建的体育场馆在奥运会后将成为普通市民健身和娱乐的场所。57.=______．A.e-2B.e3C.e-3D.e2E.158.市场经济发达国家的实践充分表明，假冒伪劣产品的泛滥程度与市场经济的发展水平呈负相关变化。市场经济内在的竞争机制本身就倡导公平与质量取胜，只有符合社会需求的高质量商品才能得到社会的认可。

由此可见：A.在市场经济发达国家，不存在假冒伪劣产品。B.假冒伪劣产品一般存在于非市场经济的国家中。C.实行市场经济，假冒伪劣产品必然泛滥。D.只要商品符合社会要求的高质量，就能得到社会的认可。E.只有不断完善市场经济体制，才能制止假冒伪劣产品的泛滥。59.求t为何值时，向量组α1=[t，2，1]T，α2=[2，t，0]T，α3=[1，-1，1]T线性相关，并在线性相关时将其中一个向量用其余向量线性表出．60.已知函数z=f(x，y)在点(1，2)处可微，且f(1，2)=1，f'x(1，2)=2，f'y(0，2)=3.设函数φ(x)=f(x，2f(x，2x))，贝φ'(1)=______．A.25B.50C.75D.10061.有人向某制衣厂经理提出一项建议：在机器上换上大号的缝纫线团，这样就可不必经常停机换线团，有利于减少劳动力成本。

这一建议预设了以下哪项?______A.大号缝纫线团不如小号的结实。B.该厂实行的是计时工资制，不是计件工资制。C.缝纫机器不必定期停机保养检修。D.操作工人在工作期间不允许离开机器。E.加快生产速度有利于提高该厂生产的衣服的质量。62.设函数，则______．A.x=-1为可去间断点，x=1为无穷间断点B.x=-1为无穷间断点，x=1为可去间断点C.x=-1和x=1均为可去间断点D.x=-1和x=1均为无穷间断点63.求极限64.论说文：根据下面的材料，围绕“管理者如何建立影响力”写一篇论说文，600字左右。

有相当一部分团队管理者和家长都会陷入一种困惑，就是自己的影响力不足，说话的时候没人听，领导无法影响员工，家长无法影响孩子。65.若定积分，则a=______．A.4B.2ln2C.2D.ln266.设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT=，求αTα．67.设函数y=f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则______．

A.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点B.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有3个拐点C.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有1个拐点D.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点68.已知抛物线y=x2-2x+4在点M处的切线与x轴的交角成45°，则点M的坐标为

．

A．(2，4)

B．(1，3)

C．

D．(0，4)69.求向量组α1=(1，0，2，0)T，α2=(0，-1，1，2)T，α3=(1，-2，4，4)T，α4=(2，-1，4，2)T的秩和一个极大线性无关组．70.谷子大约在5000万年前开始从水稻中分化出来，分化之后的基因组结构仍存在明显的共线性。研究人员发现谷子的2号和9号染色体分别由水稻的7号和9号，3号和10号染色体融合而成。同时，他们发现这两次融合事件也发生在高粱的染色体中，由此，研究人员推测这两次染色体融合事件应该发生在高粱从谷子中分化出来之前。

上述推理需要以下哪项作为前提?______A.谷子与高粱的基因组结构不存在明显的共线性。B.高粱与谷子基因组结构之间的共线性小于高梁和水稻之间的共线性。C.3号和10号染色体融合之后不大可能再分离开来。D.谷子由水稻分化出来之后又发生一次染色体融合事件。E.高粱从谷子中分化出来发生在谷子从水稻中分化出来之后。71.设∫f(x)ex2dx=ex2+C，则f(x)=______．A.1B.x2C.ex2D.2x72.胼胝体是将大脑两个半球联系起来的神经纤维集束。平均而言，音乐家的胼胝体比非音乐家的胼胝体大。与成年的非音乐家相比，7岁左右开始训练的成年音乐家，胼胝体在体积上的区别特别明显。因此，音乐训练，特别是从幼年开始的音乐训练，会导致大脑结构上的某种变化。

以下哪一项是上面论证所依赖的假设?A.在音乐家开始训练之前，他们的胼胝体并不比同年龄的非音乐家的胼胝体大。B.在生命晚期进行的音乐训练不会引起大脑结构上的变化。C.胼胝体的运转很可能与大脑处理音律的功能高度相关。D.成年的非音乐家在其童年时代没有参与过任何能够促进胼胝体发育的活动。E.对任何两个从7岁左右开始训练的音乐家而言，他们的胼胝体有差不多相同的体积。73.公司规定，将全体职工按工资数额从大到小排序。排在最后5%的人提高工资，排在最前5%的人降低工资。小王的工资数额高于全体职工的平均工资，小李的工资数额低于全体职工的平均工资。

如果严格执行公司规定，则以下哪种情况是不可能的?

Ⅰ．小王和小李都提高了工资。

Ⅱ．小王和小李都降低了工资。

Ⅲ．小王提高了工资，小李降低了工资。

Ⅳ．小王降低了工资，小李提高了工资。A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.Ⅰ、Ⅱ和ⅢC.Ⅰ、Ⅱ和ⅣD.仅ⅢE.仅Ⅳ74.设，其中函数f可微，则

A．2yf'(xy)

B．-2yf'(xy)

C．

D．75.设函数z=z(x，y)由方程z=e2x-3z+2y确定，求．第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：本题考查的是利用换元法计算不定积分，在计算过程中还涉及分部积分法．

设则x=t2，dx=2tdt，于是

2.参考答案：E[考点]抽象矩阵的逆矩阵

[解析]由A2-2A-8E=O得A2+A-3A-3E-5E=0，即(A+E)(A-3E)=5E，

即，故．3.参考答案：由(β，β+α1，β+α2，…，β+αt)(β，α1，α2，…，αt)，得

r(β，β+α1，β+α2，…，β+αt)=r(β，α1，α2，…，αt)

若β，α1，α2，…，αt线性相关，显然α1，α2，…，αt线性无关，

则β可由α1，α2，…，αt线性表示，即β是AX=0的解，矛盾．

所以β，α1，α2，…，αt线性无关，则r(β，α1，α2，…，αt)=t+1，

故r(β，β+α1，β+α2，…，β+αt)=t+1

即向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．4.参考答案：E[考点]论证推理—削弱[解析]题干信息

前提：超过90%的居室火灾是由住户中的人扑灭的。

结论：居室中的喷水装置只能稍微减轻由居室火灾引起的财产损失。

A住户是否受过训练强调的是人的因素对于火灾的作用，而与题干论证的喷水装置对火灾的作用无关。

B考生注意，题干强调的是喷水装置的作用，与法令的适用范围无关。

C安装其他装置成本更低，但是不涉及带来的财产损失的情况，不能削弱。

D对火灾做出反应的时间与喷水装置是否能够减少损失无关。

E选项直接削弱，如果最大的一部分财产损失是由住户中无人在家时发生的火灾造成的，那么自动喷水装置就能很大程度上减少财产损失。考生注意，只有E选项建立了“火灾”—“财产损失”—“喷水装置”三者间的联系。5.参考答案：A[解析]如果A项不成立，即如果秦时的陪葬品不能够反映当时社会的真实情况，就不能根据今天看到的秦兵马俑推断“骑马打仗的镜头不符合历史的真实情况”。因此，A项是题干的论证所依赖的假设。B项不必假设，因为题干是基于秦兵马俑的情况去推断电影画面，而不是根据历史事实进行的判断。其余各项都是无关项，例如，D项说的是唐代情况，E项说的是骑兵的战斗力而非骑马的可能性。6.参考答案：D[解析]题干对于所有学生有三个维度的评价，分别进行了三等分、四等分和二等分。由于在每个维度里面都必须是第一等级才能成为候选人，因此候选人数最多不可能超过所有学生的四分之一，所以D选项是不可能的选拔结果。7.参考答案：B8.参考答案：C[解析]如果C项为真，说明作家的子孙很少获得祖辈的秘诀，这就有利于说明作文没有秘诀。E项是削弱项。其余各项都与题干论据“传给子孙”无关。9.参考答案：C[解析]

因为

所以

故f'(x)在x=0处连续．10.参考答案：A[解析]由知，f(x)=2x3，于是

11.参考答案：C[考点]分布函数性质

[解析]因F(x)是连续函数，故，

解得．12.参考答案：B[解析]，又因为当u→0时，ln(1+u)～u，故

13.参考答案：C[解析]按照可逆的定义进行验证．对于C项，有

A(A+B)-1B(A-1+B-1)=[(A+B)A-1]-1(BA-1+E)

=(BA-1+E)-1(BA-1+E)=E．14.参考答案：A[解析]在正常情况下，男婴和女婴的出生比例稳定在1:1上下。一个医院出生的婴儿越多，男女比例趋于正常值的稳定性越强，出现非正常周的可能性越小；一个医院出生的婴儿越少，男女比例趋于正常值的稳定性越差，出现非正常周的可能性越大。例如，假设一个医院一周只出生3个婴儿(只有4种可能：3男、3女、2男1女、2女1男)，这周不可能是正常周。假设一个医院一周只出生4个婴儿(只有5种可能：4男、4女、2男2女、1男3女、1女3男)，这周是正常周的可能性只有1/5，依此类推。15.参考答案：B[解析]根据“(青海湖的湟鱼)成为珍稀动物”，结合“凡是珍稀动物都是需要保护的动物”，可以推出“青海湖的湟鱼是需要保护的动物”。将这个命题进行换位推理可得：有些需要保护的动物是青海湖的湟鱼。根据下反对关系，当这个特称肯定命题为真时，相应的特称否定命题真假不定，所以推不出B项。16.参考答案：A17.参考答案：B[解析]题干可以概括为：前提(1)，人的日常思维和行动包含有意识的主动行为和某种创造性；前提(2)，计算机都是由预先编制的程序控制的；题干结论为计算机不可能拥有人所具有的日常思维和行动。为了得到这个否定性结论，题干的两个前提必须要关联，而且这种关联应该是否定性的，即“计算机程序”不能模拟“人的主动性和创造性”。18.参考答案：D[考点]变限积分及导数

[解析]方程两端同时对x求导得，

2-sec2(x-y)·(1-y')=sec2(x-y)·(1-y')，

则y'=sin2(x-y)，y"=2sin(x-y)cos3(x-y)．19.参考答案：解：由题意得

20.参考答案：先将矩阵A+B的表达式写出来，再根据行列式的相关性质进行计算．

A+B=[α+γ，β1+β1，β2+β2，β3+β3]=[α+γ，2β1，2β2，2β3]

由行列式的性质得：

|A+B|=|α+γ，2β1，2β2，2β3|

=8|α+γ，β1，β2，β3|

=8(|A|+|B|)

=8×5=4021.参考答案：A[解析]由题干，“只有深化改革，才能闯出‘深水区’”，即闯出“深水区”→深化改革深化改革→闯出“深水区”，即为A项。其余各项均不能推出，D项的刻画与题干是一致的，但题干强调的是闯出“深水区”的必要条件，而D项则强调深化改革的充分条件，语义不同。22.参考答案：B[解析]题干结论是：《网络游戏防范沉迷系统实名认证方案》的实施将有效地防止未成年人沉迷于网络游戏。B项说明该方案仍旧存在漏洞，手段无效，并不能有效地防止未成年人沉迷于网络游戏，削弱了题干结论。其余各项都未涉及题干结论，是无关项。23.参考答案：A[解析]对于A选项，因f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x)．

记是f(x)的一个原函数，则有

所以φ(x)是偶函数．记F(x)=φ(x)+C0，则有

F(-x)=φ(-x)+C0=φ(x)+C0=F(x)，

故F(x)是偶函数．

对于B选项，反例：f(x)=cosx；F(x)=sinx+1．

对于C选项，反例：f(x)=1+cosx；F(x)=x+sinx．

对于D选项，反例：f(x)=2x；F(x)=x2．

选A．24.参考答案：解：由概率密度函数的性质f(x)dx=1，可得

[解析]概率密度函数带有参数，先利用概率密度函数的性质求得参数，再计算概率．25.参考答案：C[解析]上述看似矛盾的现象为：“我国连续三年粮食丰收且今年国际石油价格又创新高”和“停止以粮食生产燃料乙醇的项目”。C项指出新技术的革新替代了“粮变油”技术，可以节省粮食，可以解释题干现象。A项不涉及2007年的情况；B、D、E三项都指出粮食不足，这与题干“我国连续三年粮食丰收”是矛盾的，故排除。26.参考答案：[范文参考1]

水价改革真的尚未到位?

材料通过一系列成问题的推理得出结论，认为我国现在的水价改革还不到位。这一论证过程存在诸多问题，是难以必然成立的。

首先，材料仅仅引用了国家发展和改革委员会副主任的观点便得出了水价改革不到位的结论，存在迷信权威的嫌疑，因为国家发展和改革委员会副主任未必一定对我国水价现状持有准确、合理的认识。个人的观点存在一定程度的局限性，无论专家如何权威，其提出的一家之言也不是必然成立的。所以，仅凭专家的个人观点是不必然得出水价改革不到位的。

其次，材料提出每人每月水费支出不应超过其总收入的1%～2%，这个界定标准是不够严谨的，因为每人每月的总收入是因人而异、不断变动的数值。材料并没有明确指出是哪一水平月收入的1%～2%，便试图用变动幅度极大的变量作为全国的标准，由此得到的标准也只能是无法令人信服的。

再次，材料由我国人均水费占收入比例低于1%～2%便得出我国水价需要改革的结论是值得商榷的。因为一个社会的人均水费占总收入百分比是受其经济发展水平影响的，不能简单地认为低于1%～2%便是需要改革的。试想，如果我国水价现状的百分比和我国的社会经济发展现状相比很合理，那么水价改革不就是画蛇添足吗?

最后，我国城市自来水厂和污水处理厂的部分亏损也不必然推出水价需要改革。因为材料并未提及非城市和剩余的不亏损的自来水厂及污水处理厂的现状，部分企业的亏损并不能代表整个行业的状况。况且，即使自来水厂和污水处理厂存在亏损，也不必然是水价收费不到位造成的，可能有的企业自身存在经营不善等问题。所以，企业亏损和水价不到位之间并无必然因果联系。

综上所述，由于上文在论证过程中存在诸多的问题，我国水价改革尚未到位的论点仍有待进一步研究。

[范文参考2]

水价机制改革真的有用吗?

上述材料中作者以我国自来水厂和污水处理厂的亏损境况为依据，提出要加快水价形成机制改革，以实现水价到位。这一论证过程存在许多逻辑错误，使得结论难以令人信服。

首先，作者提出“一户或一人每月水费支出不应超过总收入的1%～2%”。这里“一户或一人”的指代并不明确，一个家庭可能有多个成员，这种说法容易产生歧义。另外，“不应超过总收入的1%～2%”，这里的“总收入”的概念模糊，没有说明时间范围，而且多人的家庭还可能是家庭成员收入的总和。更何况，这里说“不应超过”，却得出“远低于”的结论，既然“远低于”，也就是在标准之内，也就没有改革的必要了。

其次，作者试图通过30%这个数据来说明城市中自来水厂的亏损情况，但这个数据来源不明，并没有说明基数，因而30%只能代表一个相对的比率，无法说明实际情况。如果自来水厂数目本来就非常小，那么30%并不会造成多大的影响，也就无法作为改革不到位的有力依据。

再次，作者用亏损来说明污水处理费不到位。一方面，论证中使用了“大概”字样，说明数据来源有待查证，而且“1/4”的基数并没有具体说明，也就无法说明亏损的真实情况；另一方面，污水处理厂的亏损原因有很多，可能是自身经营不善、市场不景气，并不一定是污水处理费不到位，作者将亏损当成处理费不到位的充分条件，这是有待推敲的。

最后，论证中仅仅强调了机制中包括水资源费和污水处理费，并未说明二者在水价机制中的重要性，这里暗含的假设是以前的机制中并没有包含这两种费用，并且加入后二者在机制中要有足够的重要性。另外，水价到位是否可以通过其他更好的方法实现呢?推进机制的改革是否真的能实现水价到位?这都是有待商榷的。因此，这种方法的有效性是令人质疑的。

综上所述，我们不难看出，作者以我国水资源费和污水处理费的亏损现状为依据，无法得出通过加快水价形成机制改革实现水价到位的结论。因此，上述推理是站不住脚的。[解析](1)英国的经验未必适用我国；治理空气污染的经验未必适用于节约用水。这都是不当类比的错误。

(2)提高油价未必能够治理空气污染。试想，如果消费者对于油价不敏感呢?或者油价属于刚性需求，即使敏感也要用呢?况且，如果我国的空气污染是其他原因导致的，如车辆延迟报废、工厂污染严重等，那么依靠提高油价来治理污染就未必有效。

(3)材料中说“即使在发达国家，每户或每人的月均水费支出‘不应超过’其总收入的1%～2%”，既然我国的现状是没有超过，怎么能以此来论证水价应该上涨呢?似乎这更能证明我国水价相对合理。

(4)我国与“发达国家”有可比性吗?况且，发达国家的“1%～2%”就一定科学合理吗?谈话中都没有涉及，就盲目照搬发达国家经验，这样的论证恐怕难以服众。

(5)就算我国与发达国家有可比性，而且这个比例合理，但我国每户居民每月缴纳的水费远低于发达国家水平可能是多种原因导致的，例如我国居民更注重节约用水，而不是水价偏低。如果事实是这样，那以此作为“水价改革”的理由似乎说不过去。

(6)材料由我国人均水费占收入比例低于1%～2%得出我国水价需要改革的结论，这是值得商榷的。因为一个社会的人均水费占总收入百分比是受其经济发展水平影响的，不能简单地认为低于1%～2%便是需要改革的，试想，如果我国水价现状的百分比和我国的社会经济发展现状相比很合理，那么水价改革不就是画蛇添足吗?

(7)市场中的定价往往是由供需决定的。如果我国的水资源并不紧张，那么无论居民水费多或少，都不应以行政力量来主导涨价。

(8)就算中国水资源很紧张，需要政府加以调节，也要考虑是谁造成了这种紧张。如果企业用水占了自来水产量的绝大部分，那么调价似乎更应该针对企业用水，尤其是用水大户。这样的调价才能更加有效配置资源，怎么能不分青红皂白就给所有用户调价，眉毛胡子一把抓呢?

(9)城市中的自来水厂有30%是亏损的，那么农村的自来水厂如何呢?部分企业的亏损并不能代表整个行业的状况。如果农村的自来水厂在我国所有自来水厂中所占比例更大，则仅以城市中的部分亏损的自来水厂举例，样本缺乏代表性。

(10)从提供的数据来看，多达七成的城市自来水厂并不是亏损的，可见亏损的成因不一定是收入不足。如果亏损的原因是成本控制不力，那么以此论证应该提高水价则类似于抱薪救火。

(11)虽然“全国大概有1/4的污水处理厂在运转中也是亏损的”，但是“1/4”这样的比例似乎无法说明“与水费附加征收的污水处理费也不到位”，否则如何解释其余3/4的污水处理厂并不亏损呢?

(12)即使自来水厂和污水处理厂存在亏损，也不必然是水价收费不到位造成的。可能有的企业自身存在经营不善等问题。所以．企业亏损和水价不到位之间并无必然因果联系。如果事实是这样，那么就没有道理让消费者为管理不善、经营不善买单。

其他逻辑问题，只要言之成理，也应给分。27.参考答案：D[解析]根据正态分布密度函数的对称性可知

综上所述，答案是D．28.参考答案：解：先求出可能的极值点，再判别函数在这些点处是否取得极值．

当x＞0时，

f'(x)=(x2x)'=(e2xlnx)'=(21nx+2)e2xlnx=2x2x(1nx+1)；

当x＜0时，f'(x)=(x+2)'=1．因为f(x)=2，且

可见，f(x)在点x=0处不连续，所以f'(0)不存在．于是有

令f'(x)=0，即2x2x(1nx+1)=0，得到x=e-1．所以可能的极值点为x=e-1和x=0，将定义域分成三个部分区间(-∞，0)，(0，e-1)，(e-1，+∞)，列表如下：

由此可知，f(x)在x=e-1处取得极小值，极小值为f(e-1)=．显然，经过点x=0时，导数f'(x)的符号由正号变为负号，即点x=0为极大值点，函数的极大值为f(0)=2．29.参考答案：C30.参考答案：D31.参考答案：B[考点]随机变量的数字特征

[解析]由于UV=max{X，Y}·min{X，Y}=XY，

又X和Y相互独立，故可得E(UV)=E(XY)=E(X)E(Y)．32.参考答案：解：

因此，

33.参考答案：C[解析]34.参考答案：E[考点]论证推理—解释[解析]题干信息

①一般说来，家庭收入的提高会使贫困率下降；②“2011年中产家庭的收入较之2010年提高了1.6%”与“2011年国家的贫困率较之2010年却没有下降”之间的矛盾。

A选项不能解释，中等家庭收入的提高不能说明整个国家的收入提高，其他家庭的收入情况无法判断，因此国家的贫困率上升或下降也无法判断。

B选项与题干论证无关，题干不涉及“消费”。

C选项削弱题干信息①，不能解释。

D选项不涉及具体贫困人口下降的年份，不能解释。

E选项属于他因解释，是因为经济萧条的持续影响导致贫困率没有下降，与家庭收入的提高或降低无关。35.参考答案：B[解析]题干条件可概括为：贡献→教育。

A项可概括为：┐教育→┐贡献

√

B项可概括为：教育→贡献

×

C项可概括为：实力→教育

√

D项可概括为：┐(贡献∧┐教育)

=┐贡献V教育

=贡献→教育

√

E项可概括为：┐贡献∨教育

=贡献→教育

√

在本题的解析中，“┑A”表示“并非A”，“A∧B”表示“A并且B”，“A∨B”表示“A或者B”，“A→B”表示“如果A，那么B”。(因为断定“如果A，那么B”等于断定“只有B才A”，因此，“A→B”也表示“只有B才A”)36.参考答案：方法一：初等变换法

显然k=-3时r(A)=3.

方法二：行列式法

当k=1时，r(A)=1；当k=-3时，r(A)=3.37.参考答案：对ln(x+y)=xy两边关于x求导，得令x=0，有

在ln(x+y)=xy中令x=0，有ln[y(0)]=0，得y(0)=1，进一步得y'(0)=0．于是dy|x=0=y'(0)dx=0．38.参考答案：依题意，r(A)=2，而

故，得t=1，于是

所以由Ax=0得

解得

选x3，x4为自由未知量，得基础解系

故通解x=k，k1ξ1+k2ξ2，k1，k2为常数．39.参考答案：E[解析]题干的结论是第一句：每一个恶都有原因，但所有的恶都没有借口。E项符合该结论的论述。其余选项均指出各种借口，与题干所表达的观念相冲突。40.参考答案：解：经过初等变换：

故R(α1，α2，α3，α4)=2．[解析]利用初等变换法求R(α1，α2，α3，α4)．41.参考答案：[解析]该极限属于∞-∞型．将通分，然后用洛必达法则．42.参考答案：A43.参考答案：E44.参考答案：点(1，3)在曲线y=x3+ax2+bx+c上，所以有1+a+b+c=3.又因为x=2是曲线的极值点，由取得极值的必要条件，有y'|x=2=3x2+2ax+b|x=2=0，即12+4a+b=0.点(1，3)是曲线的拐点，所以有y"|x=1=6x+2a|x=1=0，即6+2a=0.解方程组，得到a=-3，b=0，c=5.45.参考答案：A[解析]本题考查的是定积分的可加性，即

根据定积分的可加性，有

又由题设可知，

于是

综上所述，答案选A．46.参考答案：论说文思考角度提示

(1)难以得到的车牌和拥车证，烦琐的拍卖规则和摇号体系，高昂的税费和停车费，这些都是政府迫切想要解决拥堵问题与人们拥有私家车的欲望之间博弈的结果。

(2)按照经济学逻辑，物品卖给出价最高的人才能实现资源优化配置，因此紧俏的车牌资源应该采取拍卖方式，才能实现效率最大化。

(3)摇号和拍卖都是缓解道路交通拥堵的手段，但是从经济效率的角度讲，拍卖是有效率的，而摇号是无效率的。市场经济的根本原则是价格引导资源实现优化配置。拍卖就是按照“价高者得”的原则来配置稀缺的资源，从而保证了资源能够得到最有效率的使用，而摇号则是随机地配置资源，没有反映资源的真实成本。

(4)拍卖是有效率的资源配置方式。因此，在人口密度大和交通拥挤的国家或地区，政府都是以拍卖方式发放汽车牌照或者配置停车位置。

(5)如果实行拍卖政策，对具有刚性需求的人是有利的，他们可以通过付钱实现买车的需求，而且由于他们支付意愿强烈，因此其需求会被优先满足。但对具有一般需求的人是不利的，因为他们本来可以通过抽签来“机会均等”地获得免费牌照，现在却要付出一笔额外的钱，而且因为支付意愿不强可能导致愿望落空，或者至少其需求在实现时间上会被排在刚性需求者的后面。47.参考答案：对系数矩阵进行初等行变换，有

可见48.参考答案：解：若b=0时，则f(x)≡0，故f'(0)=0．若b≠0时，由导数的定义，可得

49.参考答案：高等数学级数公式：

锁定目标：

解得c=(1-e-λ)-1．50.参考答案：解：=P{X≥1}=1-P{X＜1}=1-(1-p)2=1-(1-p)2，则1-p=．

P{Y≥1}=1-P{Y＜1}=1-(1-p)3=1-51.参考答案：解：根据本题极限式的特点，用换元法，令，x→∞换为t→0，则

，

现在已化为型的极限未定式，又分子分母在点0处导数都存在，运用洛必达法则，有

[解析]如果某∞-∞型的未定式不便于通分，可以先进行变量代换(最常用的是令)，再通分计算．52.参考答案：第一步，初等行变换．

第二步，分类讨论．

(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一

(2)当a=-4时，

情况一：β不能由α1，α2，α3线性表示，

则

情况二：β可由α1，α2，α3线性表示，但表示不唯一，

则

此时

设

令x2=k，则其中k为任意常数．53.参考答案：C[解析]见下图：

54.参考答案：A[解析]设φ(x)=f(x)+f(-x)，则φ(-x)=f(-x)+f(x)=φ(x)，故φ(x)为偶函数．设g(x)=，则，故g(x)为奇函数．于是为奇函数，则原式=0.55.参考答案：D[考点]概率密度函数性质

[解析]根据连续型随机变量X的概率密度函数性质，

，解得．56.参考答案：E[解析]E项无助于说明2008年北京奥运会后中国不会出现经济衰退。其余各项都有助于说明这一点，因而能对题干的结论构成质疑。57.参考答案：B[考点]未定型极限

[解析]，

因为．58.参考答案：E[解析]题干中说到“假冒伪劣产品的泛滥程度与市场经济的发展水平呈负相关变化”，即市场经济发展水平高，假冒伪劣产品泛滥程度低，只有E项表明了市场经济发展和假冒伪劣产品泛滥程度的这种关系。A项错误，因为题干最多说明市场经济发达的国家假冒伪劣产品泛滥程度低，但不等于不存在假冒伪劣产品。B项错误，题干中未说到非市场经济国家怎么样。C项错误，与题干表述的关系不一致。D项错误，它把必要条件误当作了充分条件。59.参考答案：本题考查的是向量与矩阵的关系、矩阵的秩、矩阵初等行变换及线性方程组的求解．令

当t=3时，

当t=-2时，60.参考答案：B[解析]引入函数ψ(x)=f(x，2x)，则ψ(x)=f(x，2ψ(x))，从而

φ'(x)=f'1(x，2ψ(x))+2ψ'(x)f'2(x，2ψ(x))

令x=1即得

φ'(1)=f'1(1，2ψ(1))+2ψ'(1)f'2(1，2ψ(1))

(*)

可见，为了求得φ'(1)，只需算出ψ(1)与ψ'(1)的值并代入式(*)．由ψ(x)的定义可得ψ(1)=f(1，2)=1.又因为ψ'(x)=f'