切线的判定和性质(说课稿)

切线的判定和性质(说课稿)本节教材讲解了切线的判定和性质，这在整个中学数学教学中都占有重要地位和作用。除了在证明和计算中有着广泛的应用外，它也是研究三角形内切圆的作法，切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础。因此，本章的核心内容是圆的切线的识别方法和圆的切线的性质。教学目标方面，学生需要记住圆的切线判定定理，并能判定一条直线是否是圆的切线；掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线；能够综合运用切线的判定和性质解决问题。同时，通过演示直线与圆相切，培养学生观察图形并能从图形的位置去判断图形的性质和能力。通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性。教学重点在于圆的切线的识别方法和圆的切线的性质，难点则在于培养学生的逻辑推理能力。因此，本课注重直观，注重动手，注重探索能力的培养，并且九年级学生经过两年多的学习，已经积累了动手操作，探究问题的经验，也具备了这种探究问题，合作交流的能力。因此，主要采用“教师引导，学生探究、发现”的教学方法。为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法。根据平面几何的特点，尽量让学生在动口说、动脑想、动手操作中获得更多的参与机会，从中学会分析、解决问题的方法。在教学过程中，需要注重对基本图形的把握，理解和灵活运用定理是证题的基础。从几何定理的特征出发，要解决这个难题，就要下功夫把定理内容和相应的基本图形建立起联系，使定理在头脑中活灵活现出来。同时，常见的辅助线也需要了解，本节添加辅助线的关键在于“已知条件中是否明确了直线和圆的公共点。”如果无公共点就作垂线证d=r，有公共点的话，连半径证垂直，即“有点连线证垂直，无点作垂线证d=r。”1、根据下图回答问题：在图1、图2、图3中，直线与⊙O的关系分别是什么？(a)有没有关于直线与圆的判定方法？(b)有没有关于圆的切线的判定方法？(c)你是如何判定图中哪个直线是圆的切线的？有没有更好的方法？【设计意图】通过引导学生回答问题，激发学生的学习兴趣，加深学生对直线和圆的三种位置关系、定义、性质和判定的理解。（二）实践操作，探索新知1、探究：圆的切线的判定定理（1）实验发现：如图所示，画一个圆O及半径OA，经过圆的半径OA的外端A画一条直线L垂直于这条半径OA。这条直线和圆有几个公共点？思考：①直线L是圆的切线吗？你是怎样判定的？②你知道如何画切线吗？（2）归纳总结：①定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（几何语言：∵L⊥OA，且经过⊙O上的A点，∴L是⊙O的切线）②条件：a.经过圆上一点b.垂直于过该点的半径。（3）你能根据以上两个问题的启发:过圆上一点作出圆的切线吗？（一名学生板演，其余学生下面作图）【设计意图】通过实验和归纳总结，让学生深入理解圆的切线判定定理及其条件，并通过学生自己的操作和合作交流，加深学生对圆的切线的认识。2、探究：切线的性质如图，如果直线L是圆O的切线，点A为切点，那么半径OA与L垂直吗？证明：因为L是圆O的切线，所以圆心到直线的距离等于半径（d=r）。因此OA是圆心A到L的距离，所以OA垂直于L。【设计意图】通过让学生自己思考、合作交流和自己总结，激发学生的学习积极性，帮助学生深入理解切线的性质。（三）知识应用，例题讲解例１已知：AB是圆O的直径，AB=OA，∠OBA=45°，问：AB是圆O的切线吗？【设计说明】通过师生互动