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人教版小学五年级数学上册《数学广角──植树问题》同步试题一、填空1.学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有20个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需21棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需19棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需20棵树苗。解析：首先计算出有20个间隔，然后根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答。2.把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打10个结。解析：因为在封闭曲线上间隔数等于植树棵数，所以打结的个数是10。3.在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚。解析：正方形每条边上摆4枚棋子，有两种摆法：四个角都摆棋子和四个角都不摆棋子。当四个角都不摆棋子时，四条边上摆的棋子最多，一共能摆4×4=16枚棋子；当四个角都摆棋子时，角上的棋子同时属于相邻的两条边，这时摆的棋子总数最少，要减去角上重复的4枚棋子。4.豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走60级台阶。解析：每层楼之间有20级台阶，相当于间隔是20；从二楼到五楼有3个间隔，求需要走多少级台阶也就是求总数，所以用20×3，得到答案为60。5.如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有51块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。解析：观察图像，可以发现正方形瓷砖的数量比长方形彩砖的数量多1，因为第一块和最后一块都是正方形瓷砖。所以正方形瓷砖有51块。A.植树问题B.比例问题C.时间问题D.长度问题答案：C解析：这道题是一个时间问题，需要将总时间进行累加。首先计算每段木头的长度为10÷5=2米，需要锯4次，因此总时间为4×8=32分钟。1.考查学生能否正确分辨生活中的植树问题的具体类型。正确答案是C，属于在一条线段上植树两端都不栽的情况。2.考查学生能否正确区分在一条线段上植树的三种情况的不同数量关系。正确答案是C，属于在一条线段上两端都栽的植树问题的逆向应用。3.考查学生是否能综合运用植树问题的数学模型灵活解题。正确答案是B，需要按照植树问题的思路思考。4.考查学生能否分清在一条线段上的植树问题中的间隔数和植树棵数。正确答案是A，可以用植树问题的思想方法来解决。5.考查学生用植树问题的数学模型解决生活中实际问题的能力。需要画19个“⊥”标志，最多可停放20辆车。答：一共需要48个气球。解析：本题是一个综合性问题，需要学生灵活运用周长和植树问题等相关知识来解答。首先，需要求出舞台的周长，即2×(9+3)=24米。然后，根据每隔1米挂一束气球，可以得到需要挂16束气球。最后，因为每束气球有3个，所以需要48个气球。注意，题目中要求四个角都要挂气球，因此计算周长时需要把四个角的长度也算在内。需要48个气球。改写：共计需要48个气球。改写：删除文章中存在的格式错误。改写前：一共需要48个气球。改写后：总共需要的气球数量为48个。改写前

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