2021年中考数学压轴模拟试卷03（广东省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷03（广东省专用）

（满分为120分，考试用时为100分钟）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正

确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.下列运算正确的是（）

A-V3+V4=V7B.〃=3&C.2=-2D.隼=虐1

V-）V63

2.为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，

经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中

600亿美元用科学记数法表示为（）美元.

A.6X101°B.0.6X1O10C.6X109D.0.6X109

3.下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4.已知一元二次方程/一丘+4=0有两个相等的实数根，则我的值为（）

A.k=4B.%=—4C.左=±4D.%=±2

5.下列图形中是中心对称图形的有（）个.

正六边形

D.4

6.某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：

日走时误差0123

只数3421

则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）

A.0B.0.6C.0.8D.1.1

7.在R/DA8C中，NB=90°，AO平分N54C,交8C于点。，DE1AC，垂足为点E，若

BD=3,则。石的长为（）

A.3B-1C.2D.6

8.不等式组］2X+6>0的解集在数轴上表示为（

)

12-x〉0

-302

9.下列运算中，正确的是()

A.2a+3a=5aB.a-^a—a

C.(a-Z?)2=a-1}D.

10.如图，直线1与反比例函数y2=4的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,

X

若AB：BC=（m—1）：l（m>l）则AOAB的面积（用m表示）为（）

2mmm2m

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的

位置上.

11.某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为-20℃,绥化市的平均气温约为-23℃,则两地的温差

为—℃.

12.如图，直线a〃b,cJ_a,则c与b相交所形成的/I的度数为.

13.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是一

14.因式分解--1=.

15.如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸6处测得对岸力处一棵柳树位

于北偏东60°方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达。处，此时测得柳树位

于北偏东30。方向，此段河面的宽度为________.

16.如图，oABCQ的对角线AC、8。相交于点。，OE〃AB交AD于点E,若04=1,ZVIOE的周

长等于5,则。A8CZ）的周长等于.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.解方程:x-12x-l|-4=0

—4-4

18.先化简再求值：X（二-L-0二一X一—）X+二^,其中x=4tan45°+2cos30°

x—2厂一4%+4x—2

46+3

3

19.已知两角及夹边作三角形。

己知：如图，Na,Zp,线段m.

求作：△ABC,使NA=Na,ZB=Z^,AB=m.

m

（已知两角及夹边作三角形）

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除

恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下

面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角

为:

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到

“很了解”和“基本了解”程度的总人数.

21.某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发

单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系.

（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

22.如图，ZEAD=90°,口。与A£＞相交于点8、C,与AE相切于点E,已知Q4=OO.

(1)求证：\OAB^\ODC；

(2)若AB=2,AE=4,求□。的半径.

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

k

23.如图，一次函数丫=1;汉+13的图象与反比例函数y=」的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标

X

为(-1,4),点B的坐标为(4,n).

k

(1)根据函数图象，直接写出满足Lx+b＞」的x的取值范围;

X

(2)求这两个函数的表达式;

(3)点P在线段AB上，且S△制：S△.=1:2,求点P的坐标.

24.如图，已知：AB是。0的直径，点C在。0上，CD是00的切线，ADLCD于点D,E是AB延长线

上一点，CE交。0于点F,连接0C、AC.

(1)求证：AC平分NDA0.

(2)若NDA0=105°,NE=30°

①求/OCE的度数；

②若。0的半径为2我，求线段EF的长.

25.如图所示，已知抛物线y=-x'+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点，与y轴交于

点N.其顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式；

(2)设点M(3,m),求使MN+MD的