北师大版八年级数学上册 4 4一次函数的应用强化训练

4.4一次函数的应用（强化训练）北师大版八年级上册一．选择题．同学们，还记得期中试题中“龟兔赛跑的故事”吗？兔子在第一次龟兔赛跑中失败了很不服气，于是找到乌龟再比一次，鉴于兔子跑的明显快于乌龟，于是兔子让乌龟先跑一段时间，本次比赛兔子破了自己的记录达到了米/秒，图是二者所跑的路程S与时间T的关系，下列说法正确的是（）A．两者同时到达终点 B．乌龟先跑了40分钟 C．两者在第分钟时相遇 D．兔子的速度是乌龟的9倍．李老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为600m，400m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设李老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A． B． C． D．．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则36码鞋子的长度为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（）A． B． C．14 D．16．南南和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，南南继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．南南和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A．两人前行过程中的速度为180米/分 B．m的值是15，n的值是2700 C．爸爸返回时的速度为80米/分 D．运动18分钟或30分钟时，两人相距810米．如图，一条笔直的公路上依次有A、B、C三个村庄，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从C村经B村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲骑车的时间为xh，甲、乙两人离A村的距离为ykm，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．乙先到A村 B．甲的速度为20km/h C．乙的速度为40km/h D．图中t的值为3.5．物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，在弹簧的弹性限度内，通过实验获得下面的一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为7.5N，则弹簧长度为（）拉力/N0123456弹簧长度/cm10.012.014.016.018.020.022.0A．24cm B．25cm C．25.5cm D．26cm．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离S（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，则a的值为（）A． B． C． D．．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是30km/h B．乙出发2小时后两人第一次相遇 C．乙的速度是60km/h D．甲乙同时到达B地．小张加工某种机器零件，工作一段时间后，提高了工作效率，小张加工的零件总数m（单位：个）与工作时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件（）个A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题某公司准备和A．B两家出租车公司中的一家签订合同．设A、B两出租车公司收费y（元）与行程x（每千米）的关系分别是l1，l2，若行驶大于2500km，则选择出租车公司较合算．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路，在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务，如表根据每天工程进度制作而成的．甲队技术改讲后比技术改进前每天多修路米．施工时间/天12345678910累计完成施工量/米25507510011515519523527531513．如图，购买一种商品，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款元．14．已知A，C两地之间有一站点B，甲从A地匀速跑步去C地，2分钟后乙以50米/分钟的速度从站点B走向C地，两人到达C地后均原地休息．甲、乙两人与站点B的距离y（米）与甲所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示．（1）站点B到C地的距离为米；（2）当x＝时，甲、乙两人相遇．15．沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示，有如下结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（，）；⑤两船在整个运动过程中有4个时刻相距10km．其中正确的是．三．解答题16．每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？17．甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为s＝t（0≤t≤60）．（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图象；（不必写结论）（2）乙慢跑的速度是每分钟千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟千米．18．如图，有80名师生要到离学校若干千米的大剧院参加演出，学校只有一辆能做40人的汽车，学校决定采用步行和乘车相结合的办法：先把一部分人送到大剧院，车按原路返回接到步行的师生后开往大剧院，其中车和人的速度保持不变．（学生上下车，汽车掉头的时间忽略不计）．y表示车离学校的距离（千米），x表示汽车所行驶的时间（小时）．请结合图象解答下列问题：（1）学校离大剧院相距千米，汽车的速度为千米/小时；（2）求线段BC所在直线的函数表达式；（3）若有一名老师因临时有事晚了0.5小时出发，为了赶上学生，该老师选择从学校打车前往，已知出租车速度为80千米/小时，请问该老师能在学生全部达到前赶到大剧院吗？并画出相关图象．19．在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离y（km）与行驶时间x（min）之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）A，B两个码头之间的距离是km；（2）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离y2（km）与时间x（min）之间的函数表达式；（3）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．20．在综合与实践活动中，活动小组了解到银川某家快递公司的省内邮寄的费用标准：首重2kg收费15元，续重6元/kg（不足1kg按1kg计费）．为了方便对问题的研究，活动小组将快递计费重量设为mn，将快递总费用定义为wn，如表：快递重量n（kg）0＜n≤11＜n≤22＜n≤33＜n≤44＜n≤5…计费重量mn22345…