基于SNLSE法的非线性橡胶隔震支座参数识别

研究方向：结构健康监测研究方向：结构健康监测结构健康监测与损伤项目实施报告项目名称：基于SNLSE法的非线性橡胶隔震支座参数识别学号：研究生：任课教师：导师：#一、课题意义及研究现状综述随着新技术在土木工程领域的应用，越来越多的高层建筑和大跨度桥梁在工程上得以实现。同时，这些工程结构的安全性也受到了更为密切的关注。由于工程结构在使用期间可能受各种自然因素和人为因素影响而导致其完整性受损，为保证结构安全运行及应对结构可能出现的损伤和任何可能的异常状态，相关损伤或异常应被及时检测到。可能的话，还需进一步实时监测其发展情况，这可以为保证结构的正常运行提供安全保障。另一方面，在强烈地震、爆炸等自然或人为重大灾害事件发生后，迫切需要对工程结构设施的安全、功能状态及损伤进行快速评估，这对突然事件后采取相应的应急措施、人员营救和救灾管理至关重要。同时，在灾害事件发生后，有能力立即对结构的安全状态包括损伤情况作出评估，将能保证工程结构设施的安全运行。地震是一种严重自然灾害，危害极大，仅上个世纪的百年中，由地震引起的伤亡人数超过万人的强震就多达近次给人类造成巨大的灾难。一些建筑物在遭受主震后虽然结构中已经存在了损伤却并未倒塌，但是因为未能及时检测到结构中已经存在的损伤，部分建筑物在后来的一次较大的余震作用下倒塌。现在普遍采用的延性结构体系抗震设计，在遭遇大地震或特大地震时，仅仅依靠结构构件的塑性变形难以吸收消耗相应的地震能量，可能因发生过大变形，而造成结构破坏现象。与传统抗震设计思想不同，基础隔震技术的设防策略立足于“隔”利用专门的隔震元件，在建筑物和基础之间增加隔震层，利用隔震层的变形吸收消耗地震的能量。当遭遇地震时，由隔震层的隔震装置如隔震支座或者阻尼器等，吸收消耗掉大部分下部结构传递而来的地震能量，从而只剩下少部分地震能量传到上部结构，达到保护结构的目的。实测结果表明：同等结构形式的情况下，对比记录到的结构顶层加速度响应峰值大小，发现隔震结构顶层峰值只有非隔震结构顶层峰值的五分之一⑴。橡胶隔震支座优异的抗震性能已经得到了专家学者的认可［2］，目前橡胶隔震支座的设计还是仅仅依据一些实验现象，采用半经验半理论的方法进行设计，而且尚未找到一种能比较精确地模拟隔震支座动力行为的力学模型⑶。因此，如何能精确地反映橡胶的动态性能，并且评估橡胶支座的损伤程度，预估它的使用寿命，是当前困扰学者的一大难题。结构健康监测就是新近发展起来的针对结构损伤和状态评估的一项重要研究课题，近年来国内外学者已经在该课题上投入了大量研究，并取得显著成果。本课题旨在研发一套橡胶隔震支座的健康监测系统，该系统能够对橡胶隔震支座的状态进行有效地监测和评估，这将对提高材料的使用效率和工程结构的运营效率，保障人们生命财产安全具有极其重大的意义。结构健康监测(StrueturalHealthMonitoring，简称SHM)是指利用现场的无损传感技术，通过分析结构响应探测结构的系统特性及其变化，揭示结构的损伤与结构性能的劣化，从而达到检测结构损伤或退化的目的。结构健康监测的研究目标是要发展一种最小人工干预的在线实时连续监测、检查与损伤探测的自动化系统，能够通过局域网络或远程中心，自动地报告结构状态。它的主要过程如下：通过一系列传感器得到系统定时取样的动力响应测量值，从这些测量值中抽取对损伤敏感的特征因子，并对这些特征因子进行统计分析，从而获得结构当前的健康状况。健康监测有可能将目前广泛采用的离线、静态、被动的损伤检测，转变为在线、动态、实时的监测与控制，这将导致工程结构安全监控、减灾防灾领域的一场革命。显然，结构健康监测技术是一门跨学科的综合性技术，它涉及工程结构、动力学、信号处理、传感技术、通讯技术、材料学、模式识别等多方面的知识［4。二、课题研究目标、研究内容和拟解决的关键性问题1、研究目标尽管人们对结构健康监测系统进行了多年的理论和实验研究，提出了一系列的参数辨识和损伤诊断方法，但是并没有很好地解决非线性结构在线状态评估问题，对橡胶隔震支座这种非线性结构的健康监测仍然是迄今为止最具d——一下曲納构有挑战性的课题之一。随着经济的发展，物质水平的提咼，图1隔震体系示意图人们对结构安全性的要求也将越来越高，因此，结构健康监测技术有着广阔的发展前景和实际应用价值。通过比较各种非线性模型的优缺点及适用范围，选择适用于橡胶隔震支座的非线性迟滞模型，利用序贯非线性最小二乘方法，对迟滞非线性结构参数辨识进行实验研究。该方法需要输入的信息少（仅需要结构的加速度信号），滤波稳定，而且对参数的初值没有限制，在非线性参数辨识方面有明显的优势。采用地震波对实验的橡胶隔震结构施加基础激励，测量基础、隔震层和上部结构的加速度信号和位移信号。2、研究内容基础隔震结构是区别于传统抗震结构体系的一种被动控制体系，在建筑物的上部结构与基础之间设置隔震层，将结构与地基分离开来。通过柔性隔震层的低水平刚度性质延长建筑物的整体振动周期，由于隔震层具有较大柔性且水平刚度较小，地震所引起的建筑物变形将集中到隔震层上，通过柔性隔震层产生的的变形，阻隔传向上部结构的地震能量和水平地面运动，使得上部结构仅产生较小的运动，减轻结构构件承受的地震动力。从而较大程度的减小地震时上部结构的加速度和层间位移响应，从传统结构的“放大晃动型”变为隔震结构的“整体平动型”，提高隔震建筑的安全性。橡胶隔震支座是一种典型的超弹性材料，它的受力状态除了同外加荷载和支座的外部形状有关之外，其材料本身的运动速率相关性、黏弹性和热效应也会对橡胶支座的应力应变关系产生很大的影响。以前建立的本构模型多是描述静力状态的模型，与实际应用的情况差别很大。橡胶作为一种超弹性材料，精确描述它的动力响应行为成为科学界和工程界的一大难题。橡胶隔震支座在使用过程中始终是一种压剪状态。而且影响最大的荷载也是横向动荷载，所以，我们可以将基础隔震结构近似地描述为上部结构刚性。但是，位移受限的单自由度系统。典型的橡胶隔震支座因为固有的阻尼特性，使得位移一一恢复力曲线表现为很强的非线性，因此，为了精确预测隔震结构的地震响应，为隔震支座建立精确的力学模型是十分必要的。目前，在非线性结构迟滞模型方面，主要有如下三类：分段线性模型、多项式模型以及光滑曲线模型。序贯最小二乘是根据最小二乘推导出的一个递推算法。递推解的必要性为：由于新的实验数据能连续提供，希望能用这些新的信息来改进参数估计。对序贯非线性最小二乘方法在非线性参数辨识中的应用进行了分析，通过采用Newmark-0方法进行状态转换和分步求解未知参数，使得该方法仅仅需要加速度信息就可以一次辨识所有参数。并对序贯非线性最小二乘算法在非线性结构参数辨识中的有效性进行实例验证。3、拟解决的关键性问题一一序贯非线性最小二乘在参数识别中的应用根据运动方程得到的观测方程为0[X;t]久e(t)=y(t)(1)方程(1)可以被离散为申(X)0+e=y(2)kkkkk第一步，假设xk已知根据LSE方法确定0K；第二步，通过非线性LSE方法求解Xk。具体操作如下：步骤一：假设状态向量Xk已知并且状态参数向量0k是常数，例如，0=0[=02=...0k，最小化目标方程TOC\o"1-5"\h\zJ(0)二门y―甲(X)]T[y—9(X)0](3)iiiiiiiii=1可以得到经典的LSE方法的递归解0，它是对0的估计，表示形式如下k+1k+10k+1=0k+K(X)[y—9(X)0k](4)k+1kk+1k+1k+1k+1k+1kK(X)=P9t(X)[I—9(X)xP9t(X)]-1(5)k+1k+1kk+1k+1k+1k+1kk+1k+1P=P-K(X)9(X)P(6)kk—1kkkkk—1这里的Kk+1(Xk+1)是LSE方法中的增益矩阵。步骤二：通过观察(4)——(6)式，6是未知状态向量X.[的函数。即k+1K+10=0(x)，所以式(3.37)中目标方程的一般形式可以写为k+1k+1、k+1J(X)4[y.—9(X)0][y—9(X)0.](7)k+1k+1iiiiiii1i=1并且进一步最小化目标方程(7)，可以估计得到未知状态向量Xk+1.注意到，方程(7)中未知量Xi的数目i=1，2，…，k+1比方程(2)中等式的数量还要大。为了最小化方程(7)中的目标函数，通过下面的转化关系Xi可以表示为与Xk+1相关的量。根据测量的加速度响应，采用Newmark-方法进

行状态转换X二X+(At)X+(0.5-P)x(At)2X+P(At)2行状态转换X二X+(At)X+(0.5-P)x(At)2X+P(At)2Xk+1kkk(8)k+1Xk+1二Xk+d-丫)(At)2Xk+Y(At)2Xk+1本文取p=0.5,Y=0.5。(9)由(8)式，可以得到X二①X+BX+BXk+1k+1,kk1k2k+1这里的①是从状态k到k+1的转换矩阵，并且k+1,k(10)X=jxk+1>,①=T(At)I-,B=k+1xJk+1丿k+1,k0I1可以写为方程(9),B=「p(At)2厂2_Y(At)I_(0.5-p)(At)21(1—Y)(At)I(11)所以,其中,①二①-1k,k+1k+1X二①X—①(BX+Bkk,k+1k+1k,k+11k2T-(At)厂二■0IXk+1)(12)于是,xi可以表示为Xk+1相关的量X二①Xii,k+1这里①=(①)j-i,i,jk,k+1—燮①(BX..,+BX..),i=k,k—1,...,1k+1i,j+i1j+i-12j+ij=1其中j>i.基于方程(9)我们可以得到kAt时刻x(13)的估计k+1值X(14)k+1|(14)AAX二①X+BX+BX

k+1|kk,k+1kIk1k2k+1根据方程(14)中Xi+1和人之间的变换关系，目标方程(7)可以写为关于Xk+1的表达形式。令方程(2)中的申(x)0.(X)表示为如下形式(15)ii1(15)人=[x.(xk+1)]即x)0i(x)即x.(xk+1))q(x.(xk+1))

并且应用一阶Taylor展开式在乞収点的扩展形式，可以得到(16)其中屮=i(16)其中屮=i,k+1A°y(X)axax_axik+1A=MB21①aXixi=xi(hik)i,k+1(17)AAAAk+llky(Xk+i)〜yi[〜(xk+i.)]+屮;.+i(Xk+i-xk+llkXi=xi(Xk+1ik)这里dX/dX二①ik+1i,k+这里dX/dX二①ik+1i,k+1求得(18)(19)TOC\o"1-5"\h\zJ(x)~严[y-屮XfX[y-屮X]k+1k+1i,k+1i,k+1k+1i,k+1i,k+1k+1i=1得(k+1)At时刻的估计值Xk+1AA_AAxk+1ik+1=xk+1/k+1X[yfc+1-yk+1(xk+1ik)]将得到的估计值f代替X就可以计算未知的参数向量6。以上就是序k+1lk+1k+1k+1贯非线性最小二乘(SNLSE)方法的递归解。三、拟采取的研究方法、技术路线及其可行性分析为了验证SNLSE方法在隔震支座健康状态评估中的有效性，打算以橡胶隔震支座为研究对象，首先用实验方法测试得到该支座的相关参数，然后实验研究，验证该方法在非线性参数辨识中的有效性和准确性。在实验中，计划自行设计一套滑轨式振动台，利用激振设备对隔震系统的基础施加外部动荷载，测系统的加速度响应以及外部激励信号，通过对测量数据进行分析，达到识别支座参数和状态评估的目的。首先利用MATLAB编制信号激励程序；QuanserQ8HIL控制板卡接收到MATLAB程序发出的指令后将激励信号传递给功率放大器；通过功率放大器的放大作用，信号将驱动激振器对振动台施加激励；利用传感器测量系统的激励信号和相关的响应信号，并用序贯非线性最小二乘方法对测量信号进行分析；最后把辨识结果和前面测试得到的实际值进行比较，进而分析隔震支座当前的健康状态。采用的SNLSE方法需要测量的量只有激励信号和加速度响应信号，实验中安装了位移传感器是为了验证该方法对位移响应的预测能力，并没有用于数据分析；而且为了证明本文提出的简化的Wen模型能够比较精确地模拟隔震支座的动力响应，作者在实验结构上也安装了力传感器，并通过绘制位移一一恢复力曲线检验模型的精度。1、激励信号的选取：1）正弦信号激励。研究一种单频信号一一正弦信号的激励情况。采用正弦信号频率为9Hz，激励形式是基础加速度激励（下同），同时测量基础激励和支座的加速度响应。2）白噪声信号激励。为了进一步验证该方法的有效性，作者又选取频带范围为020Hz白噪声信号进行激励。对结构的位移和恢复力进行测量，并绘制出位移——恢复力曲线。3）地震波信号激励。为了进一步用实验的方法验证SNLSE方法的有效性和准确性，作者选取了两种典型的地震波信号进行激励。2、实验设备与仪器：SNLSE方法一个最主要的优点是测量参数少，在实验中仅仅需要测量基础加速度和隔震支座的加速度响应，所以实际操作性很强，便于实现。为了验证所提模型在描述隔震支座动态响应的有效性和文中方法对位移的预测能力，作者对隔震结构的恢复力和位移也进行了测量。因此，实验中主要的仪器设备有：1）动态信号分析仪；2）激振器：对基础施加动态加速度激励；3）振动台：由两侧铺设的滑轨搭建而成，单向运动;4）力传感器；5）加速度传感器；6）位移传感器；7）功率放大器。图3试验装置图3、橡胶隔震支座模型的选择试验研究所用橡胶隔震支座所用材料是超弹的，具有很强的非线性，根据橡胶隔震支座的基本力学性能测试结果，其应力一一应变曲线为一条平滑曲线没有明显的屈服，所以根据本文所提迟滞模型的选择标准，选用模型用于描述橡胶隔震支座的迟滞非线性特性。但是广义模型综合考虑了迟滞结构的退化及箍缩效应，在本文所研究的橡胶隔震支座实验建模时还需结合力学性能测试结果对模型进行简化。

4、技术路线图2SNLSE算法流程图四、课题的创新性在强烈地震等重大灾害事件发生后，有能力立即对结构的安全状态包括损伤情况作出评估，将能保证工程结构设施的安全运行。因此迫切需要发展先进的损伤识别技术，利用事件中的响应数据，如地震响应数据，对结构的功