13-2019-2020学年第一学期平谷区初二期末数学

平谷区2019—2020学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学2020年1月考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．4的平方根A．B．2C．-2D．162．下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是A．B．C．D．3．下列实数中，是有理数的是A.B.C.D.0.131131113…4．已知如图DC∥EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为A.140° B.110° C.90°D.30°5.下列二次根式中，与是同类二次根式的是A．B．C．D．6.如图，△ABC是等边三角形，AB=2,AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，则PE+PC的最小值为A．1B.2 C.D.7.下列等式成立的是A．B．C．D．8.已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF；（2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；（3）连接FG，CG．作射线OG.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 A.∠BOG=∠AOBB.若CG=OC则∠AOB=30°C.OF垂直平分CGD.CG=2FG二、填空题（本题共16分，每小题题2分）9．若分式有意义，则的取值范围是．10.若a+1+b-2020=011．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm2.（结果保留一位小数）12.化简：．13.已知：如图，AE与BD相交于点C，BC=CE,请添加一个条件，使得△ABC≌△DEC.14.对于两个非零的实数，,定义运算※如下：※.例如：※=14-13=-则的值为________________________.15．某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：日期次数教室日期次数教室星期一星期二星期三星期四星期五A教室41120B教室34032C教室12143通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大．如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从O点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则OA1的长度为___________.照此规律，OAn的长度为(n为正整数）___________.三、解答题（共10个题，共50分，每小题5分）17.计算：18.计算：．19．如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点Ｐ.猜想△DOP是_______三角形；补全下面证明过程:∵OC平分∠AOB∴______＝______∵DN∥EM∴______＝______∴______＝______∴______＝______20.计算：21．计算：.22.解分式方程：23．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB=DE，AB∥DE，BC∥EF，求证：BC=EF.24.已知，求代数式的值.25.已知：如图，CB=CD，分别过点B和点D作ABBC，ADDC，两垂线相交于点A。求证：AB=AD．26．列方程解应用题：京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底，京张高铁正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施.已知该高铁全长约180千米,按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张高铁列车的平均行驶速度．四、解答题（本题共18分，其中第27题5分，28题6分，29题7分）已知：在△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于点D，过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点F.（1）依题意补全图形；（2）求证：∠ABD=∠ACE（3）求证：EF=AE28.在学习了不等式的知识后，我们发现如下正确结论：因此，我们可以根据两个数之差的情况，来判断这两个数的大小，我们管这种方法叫做“求差法比较大小”下面是小明利用这个结论解决问题的过程：若x、y为任意的实数，试比较代数式与的大小.试仿照小明的做法，解决下面的问题：(1)试比较

与

的大小．(2)若n>0,试比较

的大小.29.如图，∠MON60°，点A是OM边上一点，点B，C是ON边上