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含绝对值的一元一次方程一、含绝对值的一次方程绝对值符号内含有未知数的方程，称之为含有绝对值的方程．在解含绝对值的方程时，关键是利用去掉绝对值的几种方法（如代数意义、零点分段、几何意义等），将绝对值符号去掉，从而转化为不含绝对值的方程．如果，（是常数）当时，；当时，；当时，此方程无解．注意：由上述性质可以看出，对于方程，只有当时，方程才有解；反之，若方程有解，则．二、解方程（一）代数方法如果，（）当时，；当时，．解方程解方程解方程若，则=．如果规定，那么方程的解是．当时，则．解方程解方程（二）几何方法已知，则得值为．方程的解是______________；适合的整数的值的个数有______个．（三）零点分段解方程解方程（四）利用互为相反数的绝对值相等（即）解方程解方程：（五）利用代数意义：解方程若，则=．解方程三、解的个数关于的方程有三个整数解，求的值．、为有理数，且，方程，有三个不相等的解，求的值．四、特殊解使得关于的方程同时有一个正根和一个负根的整数的值是．若关于有解，则实数的取值范围是．对于任意数，关于的方程的解，有下面三个说法：①方程总有唯一解；②方程总有两个解；③方程有时有一个解，有时有两个解．那么正确的说法是（填写序号）．若方程只有负根，则实数的取值范围是．五、课堂演练解方程．已知方程（1）：和方程（2）：，那么下列说法正确的是（）（A）方程（1）和（2）是同解方程；（B）方程（1）的解一定是方程（2）的解；（C）方程（2）的解一定是方程（1）的解；（D）方程（1）和（2）没有一个相同的解．设是方程的一个不为1的根，则…（）（A）（B）（C）（D）已知关于的方程有解，那么的

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