沪科版数学七年级上册直线与角辅导班讲义

格德教育学科教师辅导讲义学员编号： 年级：初一 课时数：学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师:教学内容教学内容授课类型G趣味引导T课本同步S线段、射线、直线A授课日期时段一、同步知识梳理知识点一、几何图形.几何体分类：平面图形、立体图形.几何图形的基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。知识点二、直线、射线、线段邮类城、直线射线线段图形r t_『--}AB,A 8'A B表示方法①两个大写字母；②一个小写字母①两个尢写字母隰示;编鼎的字母在前耳j②一个小写字母①袤示两端盘的两个大写字号:②一个小写字母豌点个数羌1个2个延伸性向前方无限延伸向一方无限建伸不可延伸性肪两点畸定一条立线两点之间,畿揽最短度看不可以不可理可以作图觎述过4/作直线戌月为端点作射线4占连接注：在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样.知识点三、直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)两条直线相交只有一个交点知识点四、线段相关概念责任成就教师，认真成就孩子!:涵;格德教育.两点之间的距离：连接两点间的线段的长度.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如图7所示，点C是线段AB的中点，则AC=CB=1AB，或AB=2AC=2BC.ACB图7要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上..线段的基本性质：经过两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）二、同步题型分析题型一：立体图形的分类例1..观察图中所示的八个几何体.（1）依次写出这八个几何体的名称：①—：②—：③—；@—⑤—：⑥—：⑦⑧一.（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有_；含曲面的有—（填序号即可）；（3）对下面的几何体进行分类®②③④⑤⑥⑦⑧题型二：直线、射线、线段相关概念例1以下说法中正确的语句共有几个（ ）①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C,使得AC=BC；④反向延长线段BC到D,使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分.A.3 B.4 C.5D.6例2如图，下列说法正确的是（ ）责任成就教师，认真成就孩子!

露浴德教育A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是指同一条直线C.射线AB与射线BA是指同一条射线D.点O在直线AC上）B.延长射线）B.延长射线ABD.延长射线OA到CA.延长线段AB到CC.直线AB的端点之一是A题型三：线段、射线、直线的画法例1.根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D.①画直线AB；②连接AC、BD,相交于点O；③画射线AD、BC,交于点P.巩固1已知线段AB,阅读下列语句，分别画出相应的图形.⑴延长线段AB到C,使BC=2AB；⑵在AB所在的直线外取一点D；⑶连结BD；⑷画射线DA.题型四：线段的相关概念例1.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）A.连接两点的线段就是两点之间的距离B.连接两点的线段的长度，是两点之间的距离C.如果线段AB=AC,那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离D.两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的例2.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB,则M是AB的中点；②若AM=MB=9AB,d-j则M是AB的中点；③若AM=yAB,则M是AB的中点；④若A,M,B在一条直线上，且AM=MB,则M是AB的中点.其中正确的是（ ）A.①④B.②④C.①②④D.①②③④责任成就教师，认真成就孩子!

:金格德教育才注中小学境外储号:金格德教育才注中小学境外储号题型五：直线、线段的基本性质的应用例1植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为—.例2如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？•B巩固1如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由.题型六：线段中点相关的计算例1：如图，线段AB=8cm,C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm.求线段CD的长度.A C DB例2如图，点C在线段AB上，AC=6cm,MB=10cm,点M、N分别为AC、BC的中点.AMC N B(1)求线段BC、MN的长；(2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度.责任成就教师，认真成就孩子!

仁正邙小学境外读译例3如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD,且BD=!AB=gcD,线段AB、CD的中点E、F3 4之间距离是20,求AB、CD的长.例4已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点，线段BC=3cm,D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度.题型七：车票与票价例1如图，AB是一段火车行驶路线图，图中AB之间的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？（每种车票都要印上上车站与下车站）ACDEFGB巩固1一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票.共有多少种不同的车票？一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（nN3）个站点，则需要多少种不同的车票?专题精讲责任成就教师，认真成就孩子!专题一：与交点有关的探究题例1已知如图图⑴ 图'（脸 图＜& 图：⑷（1）如图（1）,两条直线相交，最多有一个交点.如图（2）,三条直线相交，最多有一个交点.如图（3）,四条直线相交，最多有个交点.如图（4）,五条直线相交，最多有一个交点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有一个交点专题二：与直线有关的探究题例2如图①，点A和点B可确定1条直线，观察图②，不在同一直线上的三点A、B、C最多能确定3条直线.（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点中任意两点的所有直线，最多能作一条直线；（2）在同一平面内的五个点，任三点不在同一直线上，过其中两点作直线，最多能作一条，共n个点（nN2）时最多能作一条直线.®②③专题三：与射线有关的探究题例3①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段・ ■I ■ I I] . 」 II儿儿 儿儿儿 4儿…儿； 二 ③ ；②如图2直线l上有3个点，则图中有一条可用图中字母表示的射线，有一条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有一条可用图中字母表示的射线，有一条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需一场比赛.责任成就教师，认真成就孩子!

专题四：与线段有关的探究题例4如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数« 4 « « * * * « ■ 4 ■ •A C B A C D B a C DEB共有10条，…. 3=--1(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？(用含n的式子表示)(3)当n=100时，线段总数共有多少条？专题五：与面有关的探究题例5在平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分?(1)有一条直线时，最多分成一部分；(2)有两条直线时，最多分成一部分；(3)有三条直线时，最多分成一部分；■■■(n)有n条直线时，最多分成一部分.能.力能.力一、能力培养综合题1将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？责任成就教师，认真成就孩子!综合题2(欧拉公式)观察如图所示的几何体，回答下列问题:(1)填写下表：图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数图①三棱柱图②四棱柱图③六棱柱(2)根据(1)中的结果，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱底面边数之间各有什么关系？(3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数.①②③综合题3如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….(1)"17〃在射线上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；(3)“2007〃在哪条射线上？综合题4将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：(1)其中三面涂色的小正方体有一个，两面涂色的小正方体有一个，各面都没有涂色的小正方体有个；(2)如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有一个，各面都没有涂色的有责任成就教师，认真成就孩子!

个;（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱—等分.能力点评本模块注重学生思维能力的培养，重点考察学生对知识的灵活运用，其中不乏对小学经典问题的探究思考，激发学生的兴趣。学法升华、知识收获直线、射线、线段的联系与区别线段的中点直线、射线、线段的联系与区别线段的中点二、方法总结1、转化思想：在求线段的长度问题时，通常把线段的长度设为一个未知数，并根据线段之间的关系列方程2、数形结合思想：分析图形中的数量关系和利用数量关系理解图形及其性质三、技巧提炼求线段长度的方法?设未知数列方程课后作业求线段长度的方法?设未知数列方程课后作业.下列语句准确规范的是（）A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO（O是端点）D.延长线段AB到C,使BC=AB1 … …… .如果点C在AB上，下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个责任成就教师，认真成就孩子!3、已知线段AB=6cm,回答下面的问题：是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于5cm,为什么？是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个4.如图，平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点；TOC\o"1-5"\h\z(2)画线段AC、BD交于点F; aA.B(3)作射线BC;(4)连