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文档简介

新版沪科版八年级上册教案14.2三角形全等的判定(一)教学目标：1.理解“边角边”定理是判定两个三角形全等的方法之一，深化证明思维。2.经历探究“边角边”定理，能进行有条理的思索。3.培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值。教学重点：运用“边角边”定理解决实际问题。教学难点：如何寻找适合“边角边”来证明全等的两个三角形。一、复习回顾1.上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.如图，如果△ABC≌△DEF，请说出对应边、对应顶点、对应角。对应边：AB对应DE，BC对应EF，AC对应DF。对应顶点：A对应D，B对应E，C对应F。对应角：∠A对应∠D，∠B对应∠E，∠C对应∠F。二、新课讲解三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？1.只给定一个元素①一条边长为4cm。②一个角为45°。若只给一条边时，C点可任意，能画很多不同的三角形；若只给一个角时，线段BC无法确定，可以画很多不同的三角形。2.若给定两个元素①两条边长为4cm、5cm。②一条边长为4cm，一个角为45°。③两个角分别为45°。结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。3.若给三个条件①三个角。②两边一角。③两角一边。④三条边。4.研究两边一角的情况利用尺规作图画出已知角和已知边。已知△ABC，求作：△A1B1C1，A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC。作法：①作∠MB1N=∠B。②在B1M上截取B1A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC。③连接A1C1，则△A1B1C1(图⑵)就是所求作的三角形。同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？三角形全等判定定理1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）。注意：边角边中的角要是两边的夹角。三、例题分析例.已知：如下图所示，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD。连接BD、CE相交于点O，∠1=∠2，连结，求证：∠B=∠C。BEOA1首先，根据已知条件，我们可以得到△AED≌△ABD（AAS）和△AED≌△ACE（AAS）。因此，AB=BD，AC=CE。又因为∠1=∠2，所以△BOD≌△COE（AAS）。因此，BO=OC，∠OBC=∠OCB。又因为AE=AD，所以∠

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