九年级数学下学期三角函数练习题

九年级数学下学期三角函数练习题高为5m，底边长为20m，上底边长为12m，求斜坡的倾斜角。6.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求sinB和cosB。7.如图，已知∠ABC=60°，AD为BC的中线，DE⊥BC，DE=2，求AB的长度。8.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=12，求tanA和cotA。9.如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BD⊥AC，BD=6，CD=8，求AB的长度。10.已知∠A是锐角，且sinA=0.6，求cosA和tanA。小改写：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=4，则sinA的值为多少？2.当锐角α>30°时，cosα的值是多少？3.如图，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是多少？4.在Rt△ABC中，ACB90，CD⊥AB于D，若BC3，AC4，则tanBCD的值为多少？5.在△ABC中，C90，B2A，则cosA等于多少？6.如图2所示，旗杆AB在C处测得旗杆顶的仰角为30，向旗杆前进12m到达D，在D处测得A仰角为45，则旗杆的高AB等于多少？7.在△ABC中，C90，sinA6/13，周长为45，CD是斜边AB上的高，则CD的长是多少？8.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB3|＋2（2sinA3）＝0，则△ABC是什么三角形？9.如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度AD，在离旗杆3m的E处，测得旗杆顶的仰角为30，测角仪CE高1.5m，则AD的长度是多少？10.已知∠A是锐角，且sinA=0.6，求cosA和tanA。1.坡度为1:3，坡面AB的水平宽度为33m，基面AD的宽为2m，夹角为α，则AE=BC=20m。2.根据勾股定理，AB=√(20^2+33^2)=√1429≈37.8，AC=33，BC=20，所以△ABC的面积为(1/2)×33×20=330平方米，建造花园需要投资330×30=9900元。3.水渠的上口宽为4.5m，横断面的面积为6.93平方米。4.根据正弦定理，AD=a×sinβ/sin(α+β)，代入数据得到AD=a×sin30/sin(α+β)。5.根据正切定理，AC=5/tan60=5√3，BC=5/tan45=5，根据余弦定理，AB=√(AC^2+BC^2-2×AC×BC×cos75)=√(75-50√3)。根据正弦定理，AC/AC'=sin45/sin75=√2+√6，BC/BC'=sin30/sin75=√6-√2，代入数据得到AC'=5(√6-√2)，BC'=5(√2+√6)。6、两幢高度为30m的楼房，距离为24m，需要了解甲楼对乙楼采光的影响情况。当太阳光与水平线夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上的高度。7、如图所示，为了测量峰顶A到河面B的高度h，在游船行至C处时，测得峰顶A的仰角为α，在前进m米至D处时，测得峰顶A的仰角为β（此时C、D、B三点在同一直线上）。(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值。（精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）8、一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上。问轮船继续向东航行多少海里，可以离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈0.3