曲阜师大附中第一学期9月份教学质量检测数学(文)及钦州市小学六年级教学质量检测方案

曲阜师大附中学年度第一学期9月份教学质量检查数学试题（文）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若()A．B．C．D．2.“”是“直线与直线平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知为实数集，，则()A． B．C．D．4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A．B．C．D．5.函数是()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是()A．B．C．D．7.给出右面的程序框图，那么输出的数是()A．2450B．2550C．5050D．49008.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，mα,nβ,则α∥βC．若∥，∥，则∥D．若∥，⊥，⊥，则∥9.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是() A．B． C．D．10.在上有一点，它到的距离与它到焦点的距离之和最小，则点的坐标是()A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）D．（－1，2）11.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为()A．B．C．D．112.已知函数，且，则下列结论中，必成立的是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.已知平面向量，，与垂直，则.14.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是.15.某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为.16.若,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．18．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19．(本小题满分12分)直棱柱中，底面是直角梯形，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．20．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：21．(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）（Ⅰ）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22．(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.ACACDAADBBBD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.-114.315.16.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件{，，，，}…………3分由12个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则{，，，，，，}.事件由6个基本事件组成，因而．………………6分（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有2个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得．………………12分18．(本小题满分12分)解:（I）=…………3分则的最小值是-2,最小正周期是.……6分（II）,则=1,,,,,………………8分向量与向量共线，……………………10分由正弦定理得，①由余弦定理得，，即3=②由①②解得.……………………12分19．(本小题满分12分)证明：（Ⅰ）直棱柱中，BB1⊥平面ABCD，BB1⊥AC．…2分又∠BAD＝∠ADC＝90°，，∴，∠CAB＝45°，∴，BC⊥AC．…4分又，平面BB1C1C，AC⊥平面BB1C1C（Ⅱ）存在点P，P为A1B1的中点．………………7分证明：由P为A1B1的中点，有PB1‖AB，且PB1＝AB．……8分又∵DC‖AB，DC＝AB，DC∥PB1，且DC＝PB1，∴DCB1P为平行四边形，从而CB1∥DP．………………10分又CB1面ACB1，DP面ACB1，DP‖面ACB1．……11分同理，DP‖面BCB1．…………12分20．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题设知，解得.……………2分由两式作差得所以，即，………………4分可见，数列是首项为，公比为的等比数列。……………………6分（Ⅱ）……8分…………10分.……………12分21．(本小题满分12分)解：（I）.………………4分=3600－∴所求的函数关系是y=－+3600（1≤x≤40）.………………6分（II）显然令y′=0，解得x=30.∴函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在上是单调递增函数，在上是单调递减函数.…………9分∴当x=30时，函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值为－×303+3600×30=72000（元）.∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元.…………12分22．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）椭圆的方程为………………3分（Ⅱ）由题意，设的方程为由已知得：……7分(Ⅲ)（1）当直线AB斜率不存在时，即,由………………8分又在椭圆上，所以所以三角形的面积为定值.……9分（2）当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b……10分………12分所以三角形的面积为定值.………14分附件：钦州市小学六年级教学质量检测方案为了落实《中共中央国务院关于深入教育改革全面推进素质教育的决定》和《国务院关于基础教育改革和发展的决定》，发挥评价的正确导向作用，经研究，决定组织20**年小学六年级教学质量检测。具体工作方案如下：一、检测对象全市小学六年级学生。二、检测内容江苏教育出版社义务教育课程标准实验教科书小学语文、数学。以六年级内容为主。三、检测科目和赋分小学六年级语文、数学，每科满分100分，语文检测时间120分钟，数学检测时间90分钟。四、检测时间语文：20**年6月29日9∶00—11∶00数学：20**年6月29日14∶30—16∶00五、检测组织工作1．命题：由市教科所组织小学语文、数学学科研究中心组成员统一命题。2．监考、考务工作：（1）市区小学（包括市区民办学校）由市教科所负责组织；县城小学由县教研室负责组织；乡镇小学由乡镇中学负责组织。（2）监考员以当地的中学教师为主，不足的在当地小学抽调，要求异校教师监考。（3）学生在原校单人单桌考试。3．评卷。市教科所负责组织人员评阅市区小学（包括市区民办学校）的试卷，各县（区）教研室负责组织人员评阅本县（区）的试卷（钦南区、钦北区除市区小学以外）。六、检测费用1．命题、印刷、运输、奖励等工本费每生1.00元（在学生公用经费中列支）。请各县区在领取试卷时直接将费用交印刷厂。2．监考、评卷等考务工作的费用各县（区）自理，不得向学生收取。七、其他事项1．各县（区）于5月302．各县（区）于7月13．此次检测目的在于对全市小学教学质量水平进行检查，加强对小学教学质量监控和教学指导，各县区不得以此对学校进行成绩排位，不得对学生考试成绩进行排名公布。附件：1．20**年春季学期小学六年级试卷订数统计表2．20**年春季学期小学六年级成绩统计表附件1：20**年春季学期小学六年级试卷订数