2022年重庆市綦江县中考数学模拟试题

2022年綦江县初中毕业暨高中招生考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．4的倒数是（）A．4B．－4C．EQ\F(1,4)D．22．计算2a2÷aA．2B．2aC．2a3D．3．一次函数y＝―3x―2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下左图的几何体的俯视图是（）正面正面ABCD5．两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．外离D．内含6．为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图7．直角坐标系内点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－3）B．（2，3）C．（－2，3）D．（－2，－3）8．2022年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x－8＝31x＋26B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26D．30x＋8＝31x－26ABPCD9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形围成的图形面积为y，则下列图象能大致反映ABPCDOOOOOyyyyxxxx7333737712121212ABCDABCDEFG10．如图，在□ABCDEFG等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△CDF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．上海世博会的口号是：“城市，让生活更美好”．到2010年5月30日止，参观上海世博会的人数累计为8004300人．数字8004300用科学记数法表示为．BCD1A12．不等式组eq\b\lc\{(\a\al(2x＋1＞－1,x＋2＜≤3))的整数解为BCD1A13．如图，A、B、C、D是圆上四点，∠1＝68º，∠A＝40º．则∠D＝．OV2414．分式方程EQ\F(3,x2＋x)＝EQ\F(1,x2－x)的解是x＝．OV2415．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的CO2，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变：密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度是kg/m3．16．观察下列三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2022这个数在第个三角形的顶点处(第二空填“上”、“左下”或“右下”)．1123456789101112第一个三角形第二个三角形第三个三角形第四个三角形…三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17．计算：．18．解方程：x2―2x―1＝0．19．尺规作图：如图，已知△ABC．求作：△ABC，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹．已知：求作：AABC20．2010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开，我县的“2＋x”拓展课程受到专家的高度评价．在100多项“2＋x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图．球类球类书法棋类绘画舞蹈摄影30%15%10%15%5%a人数拓展课程摄影书法球类棋类绘画舞蹈106050403020请你根据图中提供的休息，回答下列问题：(1)求出扇性统计图中的a的值，并求出被调查学生的总人数；(2)求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）21．先化简，再求值：EQ\F(x2－x,x＋1)÷EQ\F(x,x＋1)，其中x＝eq\r(3)＋1．22．据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了渝黔高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时80千米(即最高速度不得超过80千米)．如图，他们将观测点设在到公路的距离为千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．试计算AB并判断此车是否超速？(精确到(参考数据：sin59º≈，cos59º≈，tan59º≈AABOP綦江重庆－1－2－323．甲、乙两人玩游戏，他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内标上数字－1、－2、－3；袋子中装有除－1－2－3(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．AEBFCD24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD＝6，DE⊥CD交AB于E，DF平分∠CDE交BCAEBFCD(1)证明：CF＝EF；(2)当tan∠ADE＝EQ\F(1,3)时，求EF的长．五、解答题（本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，满分22分）25．“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：行使时间x(小时)01234余油量y(升)150120906030(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)26．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)经过点B(12，0)和C(0，－6)，对称轴为x＝2．(1)求该抛物线的解析式．(2)点D在线段AB上且AD＝AC，