3.4节力的合成和分解【 备课精研+知识深耕 】 初升高物理 暑假预习强化（人教版2019必修第一册）

力的合成和分解高中物理树礼教育01共点力共点力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.定义：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。共点力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.共点力的几种情况：作用情况举例说明几个力作用于同一点

F1,F2,F3作用于同一点(O点)几个力的作用线相交于同一点

F1、F2的作用线与G交于球体的重心O处可看成质点的物体所受的力

F1,F2不是共点力,但是把A,B,C整体看成一个质点后,可以把F1,F2当成共点力来分析共点力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF①共点力与非共点力共点力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF质量分布均匀的细杆放在光滑的半球形容器内,受到弹力F1,F2以及重力mg,三个力的作用点不在同一位置,但是力的作用线相交于同一点,所以F1,F2,mg三个力属于共点力。共点力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心。如果一个物体受多个力而处于静止状态或匀速直线运动状态，则其中任意一个力与其他几个力的合力等大反向，这是将多个力的问题转化成二力平衡问题的方法。02合力和分力合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.合力和分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力.合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF如图所示，F产生的作用效果与F1和F2共同产生的作用效果相同，所以F是F1和F2的合力，F1和F2是F的分力.合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF等效替代：等效：指合力与各分力总的作用效果相同。替代：合力是几个分力的共同作用效果，并不是实际存在的单独的力，所以受力分析时合力与分力不能同时出现。合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF在受力分析时，应按物体的实际情况客观分析物体受几个力的作用，不能在受力分析时再加上合力。03力的合成和分解力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.定义：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，即多个力可以由一个力来替代，反过来，一个力也可以由多个力来替代。力的分解是用几个力去替代一个已知的力，但是不改变这个力的作用效果。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF两个分力与合力之间满足平行四边形定则，力的合成是以两个分力为邻边作平行四边形求对角线，而力的分解则是以一个已知的力为平行四边形的对角线求两个相邻的边。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF合力与分力（1）把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力物体。（2）一个已知力和它的两个分力是同一性质的力，而且产生于同一个物体，作用于同一个物体。（3）力的分解是力的合成的逆运算，在力的分解中，合力真实存在，分力不存在。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.力的合成：（1）特点∶①力的合成是唯一的，即几个确定的分力的合力是唯一的。②只有同一研究对象受到的力才能合成。③不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种替代。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.力的合成：（2）特例∶同一直线上的两个力的合成∶

设两个分力分别为F1和F2，当F1和F2方向相同时,F合=F1+F2,方向与这两个分力方向相同,如图甲所示;

当F1和F2方向相反时,

F合=IF1-F2I,方向与数值大的那个分力相同,如图乙所示。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【注意AttentionPlease!!】合力不一定比分力大，如两个分力反向，合力等于两个分力之差，合力可能比每一个分力都小，也可能比其中一个分力小。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（1）一个力可以分解为两个力，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图甲所示.我们也可以按照研究问题方便来进行分解，例如正交分解，是把一个力分解到互相垂直的两个方向上，如图乙所示.力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（2）力的分解的一般根据力的作用效果分解，常将一个力沿着该力的两个作用效果方向进行分解，画出力的平行四边形，根据几何关系求解分力的大小和方向，解题常用思路为：实际问题根据力的作用效果确定力的方向根据平行四边形定则作平行四边形作图法选好标度规范作图计算法把力的计算转化为边角计算力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例①接触面：分力垂直于接触面或沿接触面。a.力F一方面使物体沿接触面前进，另一方面增大了物体对接触面的压力，因此力F可分解为水平向前的力F1和竖直向下的力F2。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例①接触面：分力垂直于接触面或沿接触面。b.物体的重力产生两个作用效果∶一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力G1;二是使物体压紧斜面的分力G2。G1=Gsinθ，G2=Gcosθ。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例①接触面：分力垂直于接触面或沿接触面。c.球的重力产生两个作用效果：一是使球压紧挡板的分力G1;二是使球压紧斜面的分力G2。G1=Gtanθ，G2=G/cosθ。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例①接触面:分力垂直于接触面或沿接触面。d、e.两个分力分别垂直于劈的两个侧面.重力可忽略不计的尖劈嵌入到木块里,作用在尖劈上的力F产生两个作用效果：一是使劈的左侧面压紧木块的分力F1;二是使劈的右侧面压紧木块的分力F2。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例②绳:其中一个分力沿绳并指向绳伸长的方向。f.球的重力产生两个作用效果∶一是使球压紧竖直墙壁的分力F1;二是使球拉紧悬绳的分力F2。F1=mgtanα，F2=mg/cosα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例②绳:其中一个分力沿绳并指向绳伸长的方向。g.A、B两点位于同一平面内，质量为m的物体被a、b两绳拉住，其重力产生两个效果∶

一是使物体拉紧a绳的分力Fa;

二是使物体拉紧b绳的分力Fb。Fa=Fb=mg/2cosα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例②绳:其中一个分力沿绳并指向绳伸长的方向。h.质量为m的物体通过竖直吊绳对O点的拉力F=mg产生两个作用效果∶一是拉紧OA绳的分力F1;二是拉紧OB绳的分力F2。F1=mgtanα，F2=mg/cosα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例③轻杆：力对轻杆的作用效果不一定沿杆方向，不带铰链时，轻杆的弹力方向可沿杆，也可不沿杆，对于处于平衡状态的物体常根据二力平衡来判断，带较链时，用铰链连接的两个物体或其中一个物体，能绕着铰链的转轴转动，轻杆的弹力方向一定沿杆。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例③轻杆：i.质量为m的物体被支架悬挂而静止，悬绳的拉力产生的两个效果∶一是沿绳AB方向紧绳的分力F1;二是压缩杆的分力F2。F1=mg/sinα，F2=mg/tanα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常见的按效果分解的实例③轻杆：

j.质量为m的物体被支架悬挂而静止，其中OA为轻杆,A端固定在墙壁上,OB、OC为两根轻绳，其中一端都固定在O点，另外一端分别固定在墙壁上和悬挂重物m，此时杆OA上的弹力可能沿杆的方向，也可能不沿杆的方向，这个弹力的大小和方向是由OB、OC两根绳子的拉力共同决定的.图中只是画出了一种可能的情况，拉绳OB的分力F1，和压杆OA的弹力F2。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF将一个力分解为两个分力，仅是一种等效替代，不能改变力的性质以及受力物体.力的分解实例b中，G2是重力G的一个分力,它的作用效果是使物体压紧斜面.不能说G2是物体对斜面的压力,这样的说法表示G2的性质是弹力，受力物体是斜面，这是错误的!力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF解答有关滑轮问题的注意事项绳跨过滑轮时,两段绳上拉力的大小相等,而如果绳是打结固定的,则不同段绳上力的大小不一定相同。（1）连接处为挂钩、光滑的圆木棒或圆柱体均等效为滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小。（2）结点和滑轮是有明显区别的，绳上力的大小并不像过滑轮绳中的力那样相等，需要利用平行四边形定则解答。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例1】下列说法正确的是（）A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同C．把物体受到的几个力的合力求出后，则物体只受一个力D．性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力也可以合成A力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例2】两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（）A.若F大于F1,则F一定小于F2B.合力F的方向可能垂直于F1,也可能垂直于F2C.如果F1和F2的大小不变,只要θ角增大,合力F就一定增大D.如果θ角和F1的大小不变,只要F2增大,合力F就一定增大B力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例3】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别被光滑挡板挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，斜面受到a、b两小球的压力大小之比是多少（）A．1：cos2θ B．1：cosθ

C．1：sin2θ D．1：sinθA力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例4】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C.物体受重力mg、弹力FN和摩擦力作用D.FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同D04探究求合力的方法探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.实验原理：根据等效替代法，将橡皮条的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡皮条的同一端，使其沿相同方向伸长同样的长度，那么F与F1、F2共同的作用效果相同;若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.实验步骤：（1）钉白纸∶用图钉把白纸钉在放在水平桌面上的方木板上.（2）拴绳套∶用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.实验步骤：（3）用两个力拉∶用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点到某一位置O，用铅笔记下两细绳套的方向，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的方向，用力的图示表示出F。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.实验步骤：（4）用一个力拉∶只用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细细套的方向，用刻度尺从O点按同一标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F'的图示.探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.实验步骤：（5）比较力F'与用平行四边形定则作出的合力F在大小和方向上是否相同.（6）改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.实验结论：F'和对角线F在误差允许的范围内重合说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF注意：实验注意事项（1）在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同。（2）用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在合适范围内适当大些。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF注意：实验注意事项（3）读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.在眼睛能正视弹簧刻度的前提下，拉力的数值应尽量大些。（4）在记录细绳套方向时，应在自纸上与细绳套末端所对应的位置用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。05平行四边形定则平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.定义：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,如图所示。这个规律叫作平行四边形定则。平行四边形定则适用于一切矢量合成，如速度v、加速度a、位移x、作用力F等。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF拓展：矢量三角形两个共点力首尾相接，从一个力的始端指向另一个力的末端的有向线段就是两个力的合力。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的两个力的合成：（1）作图法①根据两个力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1、F2。②以F1、F2为邻边作平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线.平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的两个力的合成：（1）作图法③根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就表示合力的大小，通过对角线与某一分力的夹角可以表示出合力的方向.④当分力的个数多于两个时，可先求出任意两个分力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最终求得所有分力的合力。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【AttentionPlease!!多个力的合成】如图甲所示，质点O受F1、F2、F3、F4四个共点力作用，求这四个力的合力;如图乙所示，先求出F1、F2的合力F12，再把F12与F3合成为F123，最后把F123与F4合成为F1234，则F1234为这四个力的合力。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【AttentionPlease!!作图法注意事项】（1）合力、分力的比例要一致，标度选取要适当。（2）实线表示力，虚线表示连线.表示分力与合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，另外两边画虚线。（3）用平行四边形定则不但可以求出合力的大小，还可以求出其方向.平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【AttentionPlease!!

求多个力合成有几种巧妙的方法】（1）巧用分组：同一直线上的力优先分为一组，再对各力进行合成。（2）巧用特殊角：比如120°、60°等。（3）巧用对称：利用力的对称性，找出它们之间夹角的关系和分力的关系，能抵消就抵消。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的两个力的合成：（2）计算法①相互垂直的两个力的合成如图甲所示，由几何关系得，合力的大小，与F1间的夹角θ满足tanθ=F2/F1。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的两个力的合成：（2）计算法②夹角为120°的两等大的力的合成如图乙所示.由几何关系得，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，所以合力的大小与分力等大，与每个分力的夹角均为60°。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的两个力的合成：（2）计算法③夹角为θ的相同大小的两个力的合成，如图丙所示.由几何关系可知，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小

,与F1间的夹角为.

例如θ=60°时,。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的两个力的合成：（2）计算法④根据平行四边形定则作出示意图，然后根据正、余弦定理和三角函数等几何知识计算合力.若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为θ，由平行四边形定则作出它们的合力示意图如图丁所示，则合力的大小，合力的方向，α为合力F与F2之间的夹角。平行四边形定则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF①3个互成120°夹角的大小相等的力合力为零。②力是矢量，在求合力时，要同时求解合力的大小和方向。06矢量相加法则矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF一切矢量加减运算均遵循平行四边形定则或三角形定则。矢量运算是大小和方向同时参与的运算。三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的，都是矢量运算法则的表述方式。矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF（1）平行四边形定则在位移运算中的应用.例如，人从A到B，再到C的过程，总位移与两段位移的关系，如图甲所示。矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF（2）三角形定则∶

把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法.例如，某时刻一个物体的速度为v1，一小段时间内速度发生了变化，变为v2，变化量△v如图乙所示。矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例1】在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图为斧子把木头劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木头施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由乙图可得下列关系正确的是（

）A矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF[典例2]2021年8月2日,中国队选手刘洋获得东京奥林匹克金牌,吊环项目中有一个高难度的动作，体操运动员先用双手撑住吊环(设开始时两绳间距与肩同宽),然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置。若吊环的两根绳的拉力T大小相等,则在两手之间的距离缓慢增大的过程中,拉力T及其合力F的大小变化情况为（）A．T增大，F不变 B．T增大，F增大C．T增大，F减小 D．T减小，F不变A矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例3】在做“科学探究：力的合成”实验时：(1）除已有的器材（方木板、白纸、弹簧测力计、细绳、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有__________和__________。(2）要使每次合力与分力产生相同的效果，必须________。A．每次将橡皮条拉到同样的位置

B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数

D．每次记准细绳的方向(3）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意些什么__________？(4）在“探究求合力的方法”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中______是力F1与F2的合力的理论值；______是力F1与F2的合力的实验值。通过把______和______进行比较，验证平行四边形定则。橡皮条三角板AFF’FF’矢量相加法则e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例4】表面光滑，质量不计的尖劈插在缝A、B之间。在尖劈背上加一压力F，如图所示，则尖劈对A侧的压力为多少？对B侧的压力为多少？07重难点重难点e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF要点1：合力范围的确定1.两个共点力的合力范围F1、F2的合力范围为IF1-F2I≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为IF1-F2I;当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。重难点e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF要点1：合力范围的确定2.三个共点力的合力范围先将F1、F2合成为F'，再将F'与F3合成，Fmax=F1+F2+F3.

（1）若F3的大小在0～F'的范围之内，合力F的最小值为零，也可以利用矢量三角形判断，若三个力可以构成一个封闭三角形，合力F的最小值为零.（2）若F3的大小不在0～F'的范围内，设F1

≤

F2

≤

F3，则Fmin