2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案一元一次方程的应用-行程问题

PAGEPAGE5一元一次方程的应用-行程问题教学目标知识技能学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。数学思考经历运用方程解决实际问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。解决问题体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。重点运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程问题。难点运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1一）回顾与思考1、列方程解应用题的一般步骤是什么？学生解答不全时，教师叙述，不要让学生强行说出。2、热身赛填一填:A,B两地相距50千米,如果小王每小时走5千米,则需______小时走完.如果小李6小时走完,则他每小时走____千米.3、设路程为S，时间为t速度为V,用这三个量列出不同形式的三个等式。教师要求学生尽量撑握路程、时间、速度三者之间的关系。从实例入手，引入课题．动手操作、观察、发现生活中的菱形。在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生能否准确地观察。教师通过这个题目复习了小学阶段学习的路程、速度、时间的关系，起到了复习旧知识的效果，为问题3做铺垫.活动1的设计中让学生用运动的观点观察101多媒体动画视频展示有利于学生把实际生活与数学联系在一起（二）感知身边数学问题1：A、B两地相距18千米，甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？问题2：小明和小华家相距300米，两人同时从家里出发去学校，小明在小华后面，小明每分钟走160米，小华每分钟走100米，问小明几分钟追上小华？教师利用PPT出示问题，师生共同观看，小组合作共同分析得出结论。简单的相遇和追击问题，学生在小学时就接触过，用算术方法解容易入手。但用方程来解决还是有一定的困难，让学生选择自己喜欢的方法来做，了解学生对问题的掌握程度，鼓励学生能用方程来解决的尽可能用列方程的方法来解决。（三）享受探究乐趣探究1、A、B两地相距18千米，甲每小时4千米，乙每小时2千米，甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？探究2、A、B两地相距18千米，甲每小时4千米，乙每小时2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，背向而行，几小时后两人相距40千米？分析：由学生独立分析、解决，老师有选择的展示学生的示意图，并由学生讲解自己的分析过程。PPT等多媒体多方面的展示，直观清晰。由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程（板书）。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．探究3、小明每天早上要再7:50之前赶到距离家1000米的学校上课。一天，小明以80米\分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸以180米\分的速度去追小明。爸爸追上小明用了多少时间？借助PPT、多媒体展示动态变化,让学生直观感知变化。教师提出问题，学生思考作答.在初步掌握利用画示意图的方法分析行程问题的基础上，对此题进行探索，进一步体会利用图示法解决行程问题的优越性。通过对三个行程问题的设置和分析，引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方向，利用图示体现研究对象的行进过程，从中准确寻找相等关系，正确列出方程进行求解；强调分析过程：活动4乘坐智慧直快车（举例）例1、（多媒体演示）甲和乙分别在400米环行跑道上练习跑步和竞走。甲每分钟跑350米，乙每分钟走150米。两人同时同地反向出发，几分钟后，甲和乙第一次相遇？学生独立思考后解题，个别有困难的可交流。实物投影展示学生的解题过程，学生口述自己是如何思考的，教师再利用多媒体动画演示两人的运动过程，并用不同颜色的线条表示两人身后出现的路程，使学生直观地看到两人的路程和正好是一圈，为后面的解题扫清障碍，突出重点。本环节重在更好的促进每一位学生得到不同的发展,培养学生的实践能力和语言表达能力,总结归纳能力。并对学生本节课的出色表现予以肯定,问题解决完毕后让学生思考：什么时候，两人第二次相遇？什么时候，两人第三次相遇？第四次呢？学生同桌交流体验成功喜悦（举例巩固）1、甲、乙两站间的路程为450千米，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，两车同时从甲、乙两站开出，相向而行，两车开出1小时后，甲车因故停了30分钟，相遇时乙车走了多少小时？（只列方程不求解）2、运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？开拓新天地（谈思想、心得）先让学生交流学习的收获、课堂经历的感受和体会等，教师再加以总结。通过小结或评价，帮助学生发现个人的学习成就和意义，指导学生检查和反思学习过程，激励学生更有效地开展学习。活动5 课外作业针对不同层次学习能力的学生，分层布置作业：分层布置作业做到有的放矢。照顾所有的同学。课堂反思：本节课是人教版七年级上册第三章的内容，主要的教学目标是通过学习行程类应用题，巩固列一元一次方程解应用题的方法步骤。进一步提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生理论联系实际的观点。方程的应用在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一层运用方程呢？我的教学策略是：第