独柱双层高架桥墩模型振动台试验研究

独柱双层高架桥墩模型振动台试验研究

1结构动力特性和地震反应随着我国城市化进程的加快，大城市和中心区的交通拥堵问题日益突出。独柱双层高架桥因其占地少、方便立体交叉和互通布置,成为城市地上立体交通发展的有利桥型。在1989年10月17日发生的美国LomaPrieta地震中,位于高速公路880号线Cypress双柱框架双层高架桥有一段800m长的上层桥面因桥墩断裂塌落在下层桥面上,上层框架完全毁坏。研究表明:该桥的倒塌主要是由于设计规范和抗震措施的不完善导致局部薄弱部位的破坏引起的。国内同济大学对上海市共和新路框架双层高架桥模型开展了拟动力试验和数值分析研究,结果表明:合理采用能力设计原则进行抗震设计的双层高架桥具有较好的抗震性能。文献就独柱高墩梁桥墩身高阶振形对结构动力特性和地震反应的影响进行了理论探索,表明墩顶主梁和墩身两者的质量比是决定独柱高墩梁桥水平向主导振型的关键因素,墩身质量相对越大,高阶振型对结构动力特性和地震反应的影响比重也越大。上海闵浦二桥引桥为独柱双层桥梁,上层为城市公路交通,下层为城市轻轨交通,独立墩柱最高达38m,属非规则桥梁,其抗震设计已超出现行相关工程抗震设计规范规定的规则桥梁范筹。闵浦二桥引桥独墩高度大、墩身中上部布置有较大集中质量、结构构造复杂,国内外对这种桥梁的动力特性、地震反应规律以及抗震设计要点研究和认识不足,有待进行深入的试验研究和理论分析。以闵浦二桥引桥最高墩柱(38m)和最大主梁跨径(40m)的结构单元为原形,成功制作1/13缩尺比简化模型,进行振动台试验。对模型结构动力特性进行了测试,数值模拟与实测数据符合较好。分析表明:结构在纵向和横向对应阶振型形状相似、振型顺序相同;独柱双层高架桥上层公路梁集中大质量和下层轨道交通梁集中大质量分别在水平方向的基本和第2阶振型中对应绝对最大振型坐标值,仅采用基本振型不足以表征这类结构的主要动力特性;考虑下层列车活载对结构水平向高阶振型频率有明显影响,但对1阶自振频率和各阶振形形状影响较小,且不会改变振型顺序;墩柱截面开裂会明显降低结构自振频率,但对结构振型形状和振型顺序影响不大;在偏低的激励强度和振型幅值条件下进行动力特性测试,结构经历地震后的真实损伤状况无法得到准确反映。2模型设计2.1模型型能参数限制根据结构动力试验的相似条件,并考虑同济大学土木工程防灾国家重点实验室振动台性能参数的限制,推导了模型和原型之间的相似关系表达式,计算出本试验中的相似常数,主要相似常数见表1。2.2试验模型的建立根据闵浦二桥引桥设计布置情况和抗震性能研究重点安排,本次振动台试验选取其中一个双层独柱式高架桥结构单元(含38m高空心薄壁变截面独立墩柱、墩顶盖梁、墩身挑梁、1跨40m双层简支梁恒载和1跨下层单线列车活载)作为原型,布置见图1(a)。试验以原型为基准,严格按照相似理论设计制作模型墩柱,尽量保证其几何、物理性质的相似性,模型结构布置见图1(b)。由于试验加载条件的限制,对原型上层公路梁、墩顶盖梁、下层轨道交通梁、列车等均采用钢质量块进行简化模拟,模拟质量大小分别为6.86、1.65、5.42和1.42t。原型墩顶盖梁和墩身挑梁在模型中简化为上、下两层加载平台,并补充以相应的配重。根据模型质量相似关系,模型墩身需附加分布配重。鉴于模型墩柱截面尺寸较小,配重难以实现且可能对墩柱截面特性和阻尼造成显著影响,因此决定利用虚功原理、基于模型结构基本振型形状将墩身分布配重凝聚到下层加载平台上方列车模拟质量块质心位置,得到等效集中质量重1.19t,与轨道梁模拟质量块一起固结在模型下层加载平台上。原型中上层40m跨径公路简支梁通过板式橡胶支座支承在墩顶盖梁上,模型中采用缩尺板式橡胶支座来连接公路梁模拟质量块和墩顶加载平台;原型中下层轨道交通梁通过盆式橡胶支座支承在墩身横向挑梁上,模型中轨道梁模拟质量块和下层加载平台固结。按照相关规范,纵向输入地震动时,不考虑列车活载质量参与振动;横向输入地震时,考虑单线列车活载质量,在模型中用钢质量块模拟,与轨道梁模拟质量块相结合,固结于下层加载平台。原型桥梁采用埋置式承台桩基础。因试验条件所限,同时考虑到埋置式承台桩基础刚度较大,因此模型试验中近似按墩底固结来模拟:在模型墩柱底部设置了带圆孔的钢筋混凝土底座(重1.16t),见图1(b),底座通过高强螺栓与振动台台面固结。模型安装、配重完毕后试验总质量(含底座质量)为18.72t。模型墩柱采用自密实细石混凝土和镀锌钢丝制作,与原型墩柱材料的物理力学性质基本一致。2.3墩身加速度和位移根据本次振动台试验的研究目的,确定试验的主要测试内容为模型结构集中质量、振动台台面及其它选定墩柱截面处的加速度和位移,参考测试项目为墩身底部区段的纵向钢筋应变;上述测试项目分别采用拉线式位移计、压电加速度传感器和电阻应变片进行量测。沿墩身共布置了11个加速度测试位,每个测试位同时安排纵、横两向的加速度计;沿墩身共布置5个位移测试位,每个测试位同时安排纵、横两向的位移计。2.4试验输入地震波动力特性试验采用输入单向白噪声激励的方法,所用白噪声峰值加速度PGA为0.04g,图2为其加速度时程和功率谱曲线示例,覆盖频段范围为0.1～50Hz。动力特性测试工况的命名原则如下:工况名:Modal-L。命名规则:Modal——表模态测试工况;L——表白噪声输入方向,纵向和横向分别标示为“L”和“T”。动力测试工况明细和现场执行程序见表2。模拟地震实验采用两条地震波作为基准波形,调幅生成多条试验输入地震波。一条基准波:Wave波为根据实桥场地条件和规范反应谱拟合的人工地震波,其超越概率为50a3%,峰值加速度PGA=1.7m/s2(0.18g),持时47s;另一条基准波:Loma波为1989年10月18日在美国LOMAPRIETA地区FOSTER市Apeel-1站点00方向记录得到的实测地震动时程记录,站点处场地条件与实桥桥址处接近,场地土剪波速为116.40m/s,其峰值加速度PGA=2.63m/s2(0.27g),持时60s。两条基准波的时程曲线见图3,两条基准波峰值加速度均调幅为PGA-0.18g时对应的加速度反应谱曲线见图4。将上述基准地震波峰值加速度进行分级调幅,并按模型时间相似常数进行时间步压缩,得到一系列模拟地震试验工况所需的地震波。试验中,激励方向分别为纵向和横向单独激励。模拟地震振动台试验工况的命名原则如下(以纵向输入峰值加速度为0.18g的调幅Wave波工况为例):工况名:Wave-1.00-L命名规则:Wave——表基准波是“Wave”波,或是“Loma”波;1.00——表输入地震波峰值加速度为1部基准波峰值加速度;L——表地震波输入方向,纵向和横向分别标示为“L”和“T”。试验工况明细和执行程序上述工况明细和现场执行程序如表3。3对动态特性的研究3.1单墩柱自振频率分析进行白噪声扫描,可测得振动台台面输入加速度时程和模型结构各加速度测点反应时程数据,然后利用振动台试验系统自带的数据采集分析系统,获得各测点加速度反应相对于振动台台面输入加速度时程在各离散频率点处的传递函数(为复数形式),再根据传递函数虚部的图形就可以进行结构自振频率识别,采用半功率法还可以估计振型阻尼比。表4列出了模型结构在弹性状态(截面完整未开裂)下纵向和横向前几阶自振频率、振型阻尼识别值和有限元计算值。表4中,“计算值a”为根据原型结构设计参数进行有限元建模(考虑单墩柱及其所负载的一跨上层公路梁质量和一跨下层轨道梁质量,横向工况考虑到列车质量)分析得到其自振频率后,按照表1所列频率相似常数计算得到的模型结构自振频率值,而“计算值b”为根据模型结构实测几何、物理参数进行有限元建模分析得到的自振频率值,“识别值c”为根据模型基底输入白噪声和结构输出加速度反应进行模态识别得到的自振频率实测值。由表4可见,就纵向和横向前2阶自振频率而言,a、b和c均较为接近,而后续地震激励工况表明模型地震反应主要取决于这前2阶振型,这就验证了模型的设计与制作能够较好地符合相似关系,原型和模型结构有限元分析结果较为可靠。就纵向和横向第3、4、5阶振型而言a和b、c差异明显,这一方面反映了模型的质量分布、构造形式与原型的差异:如前述,因构造上的困难对模型墩身分布配重质量所做的集中质量等效只是基于结构基本振型实施的,不可避免带来模型和原型在高阶振动特性上的差异;原型墩顶盖梁和墩身挑梁支承纵向主梁梁端的连接方式用模型上层和下层加载平台支承钢质量块的方式模拟,也必然会带来模型相似性上的误差;此外,模型纵向和横向第3、4、5阶自振频率值b、c相互接近,这验证了模型结构有限元分析的正确性。需要指出的是,有限元分析表明,模型结构纵向第3阶振型的质量参与系数(0.007)很小,因而在模型基础纵向输入白噪声进行动力特性测试时该阶振型未能有效激励,因而难以清晰识别。表4中,在墩柱截面完好的情况下,模型纵向和横向基本振型阻尼比分别接近5%和4%,与混凝土结构常用阻尼比值相符;之后振型阻尼比随着振型阶数升高有降低的趋势,但这一趋势在后续开裂结构的模态分析中未能获得很好的一致性验证。3.2高墩结构动力特性按照模型动力特性试验工况顺序,表5、表6列出了模型结构纵向前1、2、4阶自振频率和阻尼比识别值以及后次工况识别值与前次工况识别值的比值;表7、表8列出了模型结构横向前1、2、3阶自振频率和阻尼比识别值以及后次工况识别值与前次工况识别值的比值。从表5和表6中可以看出:1)工况1和工况9均是在模型未加载列车活载模拟质量、墩柱截面保持完整未开裂条件下进行的,后者与前者之间经历了模拟地震激励工况3～工况8。工况9和工况1相比,自振频率微有降低,阻尼比有所变化但规律不明显,可见在完好、弹性状态下经历地震激励对结构动力性能影响很小。2)工况9和工况11也都在墩柱完整未开裂条件下进行,但工况11相比工况9增加了列车活载模拟质量(大小为1.42t,相对于墩顶主梁模拟质量6.86t和墩中轨道梁模拟质量5.42t较小,添加在下层加载平台上),这一质量改变对模型结构纵向基本自振频率几乎没有影响,而使得第2、4阶频率均有所降低,反映出独柱双层高墩梁桥的一个显著动力学性质:结构水平向高阶自振频率对墩身中上部集中质量改变较为敏感,这一规律在后续的模型结构横向自振特性研究中进一步得到了验证。工况11相比工况9振型阻尼比变化不明显。3)工况11和工况19均有列车模拟质量,区别在于前者墩身截面完好,后者墩身由于经历了工况12～工况18中较高强度地震作用(实测最高峰值加速度为0.6524g)而开裂、截面抗弯刚度削弱。反映在动力特性上,工况19与工况11相比,考察的各阶自振频率均明显降低,各阶阻尼比均明显提高。4)在墩柱截面开裂后,工况19和工况31间经历了多个模拟地震激励工况(实测最高地震峰值加速度达到0.9430g),其间墩身裂缝数量和规模都有明显扩增,但墩柱底部和墩身截面突变位置均未进入明显的塑性状态。工况31与工况19相比,频率变化甚微,阻尼也没有明显改变。可见模型结构开裂后,虽然随着地震激励次数增加、强度逐级放大,结构损伤会累积增长,但由于动力特性测试始终采用较小强度(峰值加速度为0.04g)的白噪声扫描,这一损伤累积并未反应在前后次测试结果的主要振型频率对比当中。文献指出损伤结构自振特性识别中激励强度和结构振幅的直接影响:在损伤状况既定条件下,提高激励强度、增大结构振幅,测试得到的结构自振周期会延长、阻尼比也会增加。可见在损伤结构动力特性测试中,如何选取合适的激励手段和激励强度,以准确反应结构真实的损伤状况,是有待进一步探究的问题。表7和表8所列模型结构在横向随加载工况推进动力特性的变化与前述纵向趋势一致:结构在完整弹性工作条件下,其动力特性受地震作用历程影响很小;模型墩身中上部集中质量的变化对结构高阶振型频率影响明显;墩柱开裂导致结构各阶频率显著降低、阻尼比显著增大;墩柱开裂后结构在多次地震作用下动力特性基本保持稳定。3.3结构纵向不含噪声条件下的地震响应基于各动力特性测试工况得到的模型结构输出-输入加速度传递函数虚部曲线,可以直接读出某一自振频率处模型各个加速度测点在传递函数虚部曲线对应尖峰峰点的高度坐标值(即虚部值),再从各测点峰点坐标中扣除墩底测点的坐标,就得到各测点对应该频率的振型坐标,最后可将各点振型坐标相对于其中最大绝对值坐标进行归一化,并结合结构几何构型,画出结构各阶振型形状图。图5分别示出了由工况1和工况2测试数据识别得到的模型结构在纵向和横向的基本振型形状图,对模型结构进行有限元建模分析得到的对应阶振型形状也绘在图中。由图中试验识别振型形状和有限元分析振型形状较高的相似性可知,一方面模型设计制作和试验识别过程是较为成功的,另一方面模型有限元分析有相当的准确性。此外,对比模型结构纵向和横向振型形状和振型顺序,除第3阶外(如前述,模型纵向第3阶振型未能有效识别),在两个方向上模型结构的振型形状相似,振型顺序相同。表9依先后列出了根据纵向白噪声扫描工况1、9、11、19和31测试数据识别得到的模型结构纵向第1、2、4阶归一化振型坐标值;表10依先后列出了根据横向白噪声扫描工况2、10、12、18和30测试数据识别得到的模型结构横向第1、2、4阶归一化振型坐标值。如前述,模型结构纵向第3阶振型未能有效识别,为方便对照分析,表9、表10均在对应方向第2阶振型后直接列出第4阶振型坐标值。由表9可见,分别由工况1、9、11、19和31测试数据识别得到的模型结构纵向第1、2、4阶振型顺序没有改变,振型形状变化甚微,各阶振型形状最大坐标值(即表中有下划线的数字)点对应标高随工况推进没有变化。可见增加列车活载模拟质量、墩柱截面开裂等条件变化主要影响独柱双层高架桥梁的相应振型频率,对振型形状和振型顺序影响不大。如前述,墩柱截面开裂后,工况19和工况31间经历了一系列强度逐级放大的模拟地震激励工况,这期间也观察到了模型墩柱裂缝明显扩增、损伤累积的现象,但工况19和31测得的结构主要振型频率没有明显改变。再从表9中列出的工况19和工况31测得的主要振型形状坐标的对比来看,其主要振型形状也没有明显的变化,仍不足以反映上述损伤累积的事实,从而进一步表明,在结构动力损伤识别中如何合理确定和调整激励强度,还有待深入研究。就模型结构纵向基本振型而言,总是由上层公路梁模拟质量块(质心标高3.162m)对应最大振型坐标值;相比之下,纵向第2阶振型中总是由下层轨道梁模拟质量块(质心标高2.374m)对应最大振型坐标值。由于上层公路梁和下层轨道梁均在独柱双层高架桥梁中集中地占有较大质量比重(本次试验原型桥中两者均占所分析结构单元总质量的1/3左右),两者又分别在纵向基本和第2阶振型中对应绝对最大坐标值,由此可以推断,独柱双层高架桥梁的纵向地震反应主要取决于纵向前2阶振型的地震反应。对模型结构在墩柱截面完整未开裂条件下的有限元模态分析表明,结构在纵向和横向前2阶振型的质量参与系数分别为纵向:0.83,0.12(和为0.95)和横向:0.82,0.08(和为0.90),这就从理论上初步证明了上述推断的正确性;而后续的模型结构地震反应测试结果(在本系列论文之II中发表)将从事实上