数学建模与创新实践学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年

数学建模与创新实践学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年“从当前的节点开始，和周围的邻居节点的值进行比较。如果当前节点是最大的，那么返回当前节点，作为最大值(既山峰最高点)；反之就用最高的邻居节点来，替换当前节点，从而实现向山峰的高处攀爬的目的。如此循环直到达到最高点。”我们把这种算法称为爬山算法，以下关于爬山算法叙述正确的是（）。

参考答案:

为了保证可以遍历到最优解，可以适当增加初始状态空间的大小（增加爬山的人数），然后从每一个起点出发，最后取最终山顶高度的最大值，便可以大大减小爬山出错的几率；_搜索结果完全依赖于初始解和邻域的映射关系；_容易理解，容易实现，具有较强的通用性；_局部开发能力强，收敛速度很快；

“车胎破了，没法继续前行。”该问题属于（）型问题。

参考答案:

恢复原状型问题；

“轮盘赌算法”，赌盘算法的原理非常简单明了。创建赌盘时，我们将种群中所有个体的适应度求和，不妨将得到的结果称为总和适应度。然后，将每个个体的适应度除以总和适应度，然后将得到的商逐个累加，每加一次就得到赌盘的一个边界，累加完成后总和为1。如下的饼状图可以更形象的表明赌盘的原理：【图片】则四个个体01101,11000,01000,10011，适应度函数为【图片】，其中个体01000的适应度为（）。

参考答案:

0.06

【图片】线性回归模型就是要找到最好的“一条线”来拟合数据集。

参考答案:

正确

1.在价格折扣协议模型中，当参数增大时，报童的利润__________，报社的利润__________。

参考答案:

上升，下降

37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束，共需进行（）场比赛。

参考答案:

36

5why法等于问五个为什么。

参考答案:

错误

7.5节中，对侦察机的巡航路径进行了编码，正确的编码是（）。

参考答案:

{1，2，...，102}

7.7节中将（）区间上的随机数作为初始值，利用Logistic混沌序列【图片】产生混沌值，再乘以100并加上2，取整后映射到2~101之间的正整数，若初始值分别为0.5、0.2和0.73的映射为（）。

参考答案:

102，66，80

8.9节中，介绍了效益分配的Sharply值方法，该方法的不足之处有（）

参考答案:

使用该方法计算需要知道所有合作方式的获利情况，这在现实情况中是很难办到的。_忽略参与者之间的相互作用。_分配方案受到收益状况的影响，并未考虑投入因素、风险因素、努力因素、客户因素等的差异。

Bootstrap方法的基本思想是：1)采用重复抽样技术从原始样本中抽取一定数量(可自己给定，一般与原始样本相同)的样本，此过程允许重复抽样(有放回)。2)根据抽出的样本计算待估计的统计量T。3)重复上述N次(一般大于1000)，得到N个统计量T。4)计算上述N个统计量T的指标(均值、中位数、和、标准差或方差)，以此估计统计量T的指标。

参考答案:

正确

Bootstrap方法的核心思想是利用自助统计量【图片】的统计特性来近似T【图片】的统计特性，因此，Bootstrap方法的效果好坏在很大程度上取决于这二者的近似程度。

参考答案:

正确

Dijkstra算法既可以用于无向图中求最短路径，也可以用于有向图中求最短路径。

参考答案:

正确

DW检验法中，产生自相关的原因都有（）。

参考答案:

其余选项皆是

Lanchester战争预测模型中，若假设甲方的战斗减员率只与乙方兵力有关，则这种战争模型是（）。

参考答案:

正规战争模型

Lanchester战争预测模型是一类以描述火力杀伤为特征的数学模型。

参考答案:

正确

Logistic模型和Malthus模型唯一的区别在于生物种群数量的变化率的定义不同。

参考答案:

正确

P类问题、NP类问题、NPC类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算性很重要的概念。关于P、NP和NPC类问题，下列说法不正确的是（）.

参考答案:

旅行商问题是一个P类问题；

SIR模型适合描述的传染病有（）。

参考答案:

天花_麻疹

一个不规则的蛋糕一定可以平均分成两部分。

参考答案:

正确

一个公平的收益分配，应该满足的性质有（）。

参考答案:

有效性，即对于每次合作中均无贡献者，不应从合作利益中得到好处。_合理性，即合作收益全部分光。_可加性，即n个人同时进行两项合作时，每人分配的所得应是两项分配所得之和。_对称性，即一个分配方案应与成员的编号无关。

一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是（）。

参考答案:

奇顶点的个数是2；_奇顶点的个数是0；

一元回归模型的中心思想是通过数学模型，配合一条较为理想的趋势线，这条趋势线必须满足：⑴原数列的观测值与模型估计值的离差平方和为最小；⑵原数列观测值与模型估计值的离差总和为0。

参考答案:

正确

一副扑克牌有54张，从中至少任取（）张，可以保证一定有5张牌的花色是一样的。

参考答案:

19

一家公司，每月的广告费用和销售额，如下表所示：【图片】如果想探索广告费和销售额的关系，则以下叙述中错误的是（）

参考答案:

若拟合优度越小（越接近0），则一元线性回归的拟合程度越好；

一年一度的“全国大学生数学建模竞赛”主办方是（）。

参考答案:

中国工业与应用数学学会

一般的规划中，“目标”和“约束”十分明确，这种目标和约束具有“绝对”的意义，即所谓硬约束。在目标规划中，常将约束条件的右侧值看成“追求的目标”，允许实现目标和满足约束有正偏差和负偏差。在达成函数中，如包含正偏差变量【图片】，说明不希望超过这个约束的右侧常数【图片】；如包含负偏差变量【图片】，说明不希望少于这个约束的右侧常数【图片】;如同时包含【图片】和【图片】，则说明（）。

参考答案:

左右相等；

一项工作，由A、B、C三人单干或合作产生的效益如下表所示【图片】则A、B、C三人合作产生的效益100元，按照Shapley值方法分配，B应该获得的费用为（）。

参考答案:

41.7

下列图像绘制中采用了拟合算法的是（）。

参考答案:

_

下列说法错误的有（）。

参考答案:

模型误差是可以避免的；

下图是（）传染病模型的数值模拟图。【图片】【图片】

参考答案:

SI

下图表示了（）的算法思路。【图片】

参考答案:

内点罚函数法

不完整数据的产生原因有哪些？

参考答案:

有些数据当时被认为是不必要的_与其他记录内容不一致而被删除_由于误解或检测设备失灵导致相关数据没有记录下来_历史记录或对数据的修改被忽略了

两个人因盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为，但未获得确凿证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一个人供认或两个人都供认。即使两个人都不供认，也可判他们犯盗窃物品的轻罪。犯罪嫌疑人被分离审查，不允许他们之间互通消息，并交代政策如下：如果两个人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判2年监禁；如果两个人都拒供，则两个人都将因盗窃罪被判处半年监禁；如果一个人供认而另一个拒供，则供认者被认为有立功表现而免受处罚，拒供者将因抢劫罪，盗窃罪以及抗拒从严而被重判5年。则囚徒甲和囚徒乙的最佳选择是（）

参考答案:

甲、乙都供认

为了解决多属性评估遇到的困难-指标间不可公度，我们可以对数据进行无量纲化处理。

参考答案:

正确

主成分分析是一种在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计分析方法，它的核心是数据降维思想，即通过降维的手段实现多指标向综合指标的转化，而转化后的综合指标，我们称之为主成分。

参考答案:

正确

主成分分析法是一个非参数的分析，没有需要调整的参数，它的答案是唯一的，独立于用户特性的。

参考答案:

正确

主成分分析法的基本步骤正确的顺序是（）。①解样本相关矩阵R的特征方程，求出特征根，确定主成分；②将标准化后的指标变量转换为m个主成分；③原始指标数据的标准化，构造标准化矩阵Z；④对m个主成分进行综合评价；⑤对标准化阵Z求相关系数矩阵R；

参考答案:

③⑤①②④

举办“全国大学生数学建模竞赛”的目的是（）

参考答案:

鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面。_旨在激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。_推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。_培养创造精神及合作意识。

二十世纪以来，全球产生了众多的科技创新，以下属于科学创新的是（）。

参考答案:

相对论

二百多年前，英国人口学家马尔萨斯(1766-1834)调查了英国一百多年的人口统计资料，得出了人口增长率不变的假设，并据此建立了著名的人口指数增长模型，关于该模型下面说法正确的是（）。

参考答案:

假设人口增长率不变，有其认识的局限性；

以下关于“问题”的叙述正确的是（）。

参考答案:

由于人们看问题的视角、经验、性格等存在差异，对同样的问题，也会产生不同的认识；_问题不仅意味着麻烦、坏事、困扰等，也意味着机会的来临；_问题的解决就是消除现状与期待的状态之间的差距；_问题就是现状与期待的状态之间的差距；

以下关于Dijkstra算法的叙述中，不正确的是（）。

参考答案:

用Dijkstra算法求图中的最短路径时，图中可以存在负权边。

以下关于SIR模型，叙述正确的有（）

参考答案:

不论初始条件如何，病人终将消失。_提高卫生和医疗水平，目的是使阈值变大。_减小传染期接触数，即提高阈值,使得,传染病就不会蔓延。_SIR模型适合描述诸如麻疹等传染病，治愈后均有很强的免疫力，病愈的人既非健康人，也非病人。

以下关于主成分分析法优点的叙述，正确的有（）。

参考答案:

可减少指标选择的工作量，对于其他评估方法，由于难以消除评估指标间的相关影响，所以选择指标时要花费不少精力，而主成分分析法由于可以消除这种相关影响，所以在指标选择上相对容易些。_主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列顺序的，在分析问题时，可以舍弃一部分主成分，只取前面方差较大的几个主成分来代表原变量，从而减少了计算工作量。_可消除评估指标之间的相关影响。因为主成分分析法在对原始数据指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分，而且实践证明指标间相关程度越高，主成分分析效果越好。

以下关于回归分析和相关分析的联系与区别的说法正确的有（）。

参考答案:

其余选项皆是

以下关于多元回归模型叙述中，错误的是（）。

参考答案:

回归方程是显著的，意味着每个解释变量对因变量的影响都重要。

以下关于层次分析法的基本步骤，正确的顺序是（）.①计算单排序权向量并作一致性检验；②构造成对比较矩阵；③建立层次结构模型；④计算单排序权向量并作一致性检验；⑤作出相应决策；

参考答案:

③②①④⑤

以下关于层次分析法的描述，正确的有（）。

参考答案:

评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和一致矩阵差异可能会很大。_如果说只想拿到的决策因素的权重向量，在第一步递阶层次结构的时候，只需要目标层和准则层即可，构造判断矩阵也只需要构造出一个，并进行检验，检验通过了，就拿到了权重向量。_在实际建模中，判断矩阵的数值都是人为填的，具有一定的主观性存在，这时应该搜寻相应的数据让人信服，不能空口无凭。_如果决策层中指标的数据是已知的，那么层次分析法不容易将这些已知数据应用在其中。

以下关于新的巡航路径产生方法叙述正确的有（）。

参考答案:

任选序号u,v和w，将u和v之间的路径插到w之后；_无论哪种产生方法，必须保证第一个序号和最后一个序号必须是1和102；_新解产生的方法不唯一，可以设计多种产生新解的方法；_任选序号u,v交换u与v之间的顺序，变成逆序；

以下关于方差分析的叙述中，错误的是（）

参考答案:

方差分析只能用于比较两组数据的差异，不能用于比较多组数据的差异；

以下关于时间序列分析建模的说法中，正确的有（）。

参考答案:

模型应尽可能选择更简洁的模型，?如果两个模型的表现相近，?一定要选择更简单的一个。_数据仅是可利用信息的一部分，?专业知识、常识、历史事件等都是需要考虑的可利用信息。_建模的过程是从最简单的模型到逐步复杂，?千万不能以为理论上越复杂、理解和掌握的人数越少的模型才是越好的模型。_多个模型可能表现相近，?这时并没有一个“正确的”模型，?选择一个就可以。

以下关于最优解的说法正确的有（）。

参考答案:

全局最优解一定是局部最优解；_目标函数可以有多个全局最优解；_局部最优解不一定是全局最优解；

以下关于模拟退火算法的介绍，正确的说法有（）。

参考答案:

如果参数设置得当，模拟退火算法搜索效率比穷举法要高；_模拟退火其实就是爬山算法，但是它的搜索过程引入了随机因素；_模拟退火算法是一种随机算法，并不一定能找到全局的最优解；_模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解；

以下关于目标规划的叙述中，正确的有（）。

参考答案:

一般目标规划是将多个目标函数写成一个由偏差变量构成的函数求最小值，按多个目标的重要性，确定优先等级，顺序求最小值；_一个目标中的两个偏差变量，至少一个等于零；_目标规划的数学模型的形式有：线性模型、非线性模型、交互模型等；_多个目标之间有相互冲突时，决策者首先必须对目标排序。

以下关于科学研究的过程，正确的顺序是（）。①获取科学事实②建立科学理论③提出科学假说④提出问题⑤检验假说

参考答案:

④①③⑤②

以下关于组合优化问题叙述正确的是（）。

参考答案:

枚举法是解决组合优化问题的有效方法；_组合优化问题的可行解呈爆炸式增长；_组合优化问题都是离散问题；

以下关于贝叶斯估计的说法中，正确的有（）。

参考答案:

贝叶斯估计的基本原理如下图所示：_贝叶斯估计的学习过程是根据训练样本对参数的先验分布的学习过程，使其不断的往真实的分布收敛。_贝叶斯风险为计算两次期望值得到，风险大小只与决策函数d有关，而不再依赖参数θ，因此以此来衡量决策函数优良性更合理。_由于贝叶斯估计引入了先验知识，并且采取对参数分布求期望的方式，效果更有保障。

以下关于遗传算法特点的叙述正确的是（）①遗传算法是从许多点开始并行操作，可有效地防止搜索过程收敛于局部最优解；②遗传算法是基于梯度的优化算法；③遗传算法通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导和附加信息，从而对问题的依赖性小；④遗传算法具有确定的终止准则；⑤遗传算法一定能找到问题的全局最优解；⑥遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索；⑦遗传算法更适合大规模复杂问题的优化；⑧遗传算法理论较为完善，计算量小；⑨遗传算法的寻优规则是由概率决定的，而非确定性的；

参考答案:

①③⑥⑦⑨

以下关于遗传算法的叙述中，不正确的是（）。

参考答案:

遗传算法是一种随机搜索算法，可以保证搜索到问题的最优解。

以下可用波动方程描述波的传播规律的模型有（）。

参考答案:

波浪在海水中的传播过程；_无线电波在介质中的传播过程；_电磁波在大气中的传播过程；_地震波在地壳中的传播过程；

以下哪些技术可以提高模拟退火算法的效率（）。

参考答案:

增加补充搜索过程。即在退火过程结束后，以搜索到的最优解为初始状态，再次执行模拟退火过程或局部性搜索。_结合其他搜索机制的算法，如遗传算法、混沌搜索等。_增加记忆功能。为避免搜索过程中由于执行概率接受环节而遗失当前遇到的最优解，可通过增加存储环节，将一些在这之前好的态记忆下来。_增加升温或重升温过程。在算法进程的适当时机，将温度适当提高，从而可激活各状态的接受概率，以调整搜索进程中的当前状态，避免算法在局部极小解处停滞不前。

以下对于5Why法叙述不正确的是（）。

参考答案:

5Why法一定要对一个问题连续问五个“为什么”；

以下属于随机性决策问题的案例有（）。

参考答案:

以上皆是

以下是美国三个州失业率的时间序列图，【图片】则这三个时间序列是平稳的。

参考答案:

错误

以下系统仿真过程的步骤，正确的顺序是（）。①组建模型；②模型的运行与检验；③现实系统的分析；④设计格式输出仿真结果；

参考答案:

③①②④

以下给出了20条河流的水质情况，其中，含氧量越高越好；pH值越接近7越好；细菌总数越少越好；植物性营养含量在10~20之间最佳。据此，用TOPSIS法进行判断，水质最佳的河流是（）。【图片】

参考答案:

D

以下罗列了科技论文写作中经常会出现一些错误：1.表示数值范围用“-”,正确用法应为“~”；2.作为“／”表示相除时，要注意不能引起数学意义的歧义，如三角函数【图片】，是表示【图片】，还是表示【图片】；3.名词、术语的不规范主要是使用时没有以全国自然科学名词审定委员会公布的各学科名词及有关标准为准，而是使用了不规范的，或已淘汰的名词、术语，甚至使用了别字。如：螺帽（），两极管（二极管），保险器（熔断器），水份（分），图象（像），截止（至）2000年底，叠（迭）代法等；则下列选项中错误的用法有（）。

参考答案:

比热_2-30mol/L__象素

传染病模型中经常用字母S、E、I和R分别表示（）。

参考答案:

易感者、暴露者、患病者、康复者

使用模拟退火算法时，应该注意的要点有().

参考答案:

初始解的产生。模拟退火算法是在可行解的邻域内添加随机扰动产生新解，所以务必确保初始解是一个可行解。_不同的问题有不同的约束条件，注意检查新解是否满足约束条件，若不满足约束则要针对性地进行修改。_随机扰动的数值大小决定了算法每次搜索的步长，若扰动太大，容易步子迈大扯着蛋，难以搜索到全局最优解。_如温度衰减系数、初始温度等，这些参数都是可以调整优化的，不同的参数得到的结果可能也会不相同，多调几次可能会得到更好的结果。

假设某流行病的感染率为1%，则未被感染者（）的概率为99%，病人去医院检测为阳性的概率为99%，检测为阳性（误诊）的概率为1%，现在有位同学去医院检测结果为阳性，那么这位同学患病的概率是（）。

参考答案:

50%

假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。拟通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A：【图片】，【图片】方程B：【图片】，【图片】其中：Y----某天慢跑者的人数【图片】----该天降雨的英寸数【图片】----该天日照的小时数【图片】----该天的最高温度(按华氏温度)【图片】----第二天需交学期论文的班级数则，这两个方程中，方程A更为合理一些。

参考答案:

错误

假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。拟通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程A：【图片】，【图片】方程B：【图片】，【图片】其中：Y----某天慢跑者的人数【图片】----该天降雨的英寸数【图片】----该天日照的小时数【图片】----该天的最高温度(按华氏温度)【图片】----第二天需交学期论文的班级数用相同的数据去估计相同变量的系数却得到不同的符号，原因可能是【图片】与【图片】高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。

参考答案:

正确

共有三家公司，公司1，2，3单独投资可盈利100，200，300，如果公司1和公司2联合，可获利500；公司2和公司3联合，可获利600；公司1和公司3联合，可获利700；公司1、公司2和公司3联合，可获利1000；那么三个公司一起合作，每个公司获利情况为（）。

参考答案:

公司1获利850/3，公司2获利850/3，公司3获利1300/3；

关于交叉规则的设计，下列说法正确的是（）。

参考答案:

既可以采取两点交叉，也可以采取多点交叉；_两点交叉中，交叉点的选择可以随机确定：即随机确定一个交叉点，从中将解编码分为两段，将两个可能解的两段编码交换形成两个新的可能解；_多点交叉即可采取等距离分段交叉，亦可采取可变距离分段交叉，交叉点和段间距离都可以随机的确定；

创新方法的普遍性表现在（）。

参考答案:

创新方法应用范围和行业具有普遍性_创新方法所包含的原理具有普遍性_创新方法使用对象具有普遍性

创新方法的特殊性主要表现在（）。

参考答案:

以上皆是；

创新离不开社会环境，对这些环节因素进行分析，可以划分为（）等类型。

参考答案:

以上皆是

判别矩阵【图片】的最大特征根为（）。

参考答案:

3.0385

利用时间步长法进行仿真建模时，仿真过程的时间间隔既可以是等间距，也可以是不等间距的。

参考答案:

错误

利用灰色预测模型的基本步骤中，正确的顺序是①检验预测值②根据需要，给出相应的预测预报③数据的检验预处理④建立灰色预测模型，得到预测值

参考答案:

③④①②

利用遗传算法求解区间[0,31]上的二次函数【图片】的最大值，选取了四个个体，其二进制编码分别为：01101,11000,01000,10011取适应度函数为【图片】，则这四个个体的适应度为（）。

参考答案:

8_19_13_24

单目标与多目标决策的主要区别有（）。

参考答案:

解的概念不一样；_单目标决策的解是唯一的，多目标决策的解一般不唯一；_单目标决策有最优值，多目标决策可能有多个冲突，不可公度的值；_目标的个数不一样；

单目标优化问题中，任何两个解都可以比较其优劣，因此是完全有序的；对于多目标优化问题，任何两个解不一定都可以比出其优劣，因此只能是半有序的。

参考答案:

正确

原始数据预处理的目的是（）.

参考答案:

利用计算机保存和管理处理过的数据_准备数据集_便于数据处理、分析和传递_把数据组织成一种标准形式

发射卫星使用三级火箭的原因是（）

参考答案:

一级火箭发射卫星，目前的技术条件下，无法达到相应高度所需的速度。_与二级火箭相比，在达到相同效果情况下，三级火箭的质量几乎节省了一半。_采用四级以上的火箭经济效益方面不合算。

发现问题的基本方法有（）

参考答案:

以上皆是

合作对策中，人们之间的利益可能是有对抗性的。

参考答案:

错误

噪声数据的产生原因主要有（）。

参考答案:

由于命名规则或数据代码不同而引起的不一致_数据采集设备有问题_数据录入过程中发生了人为或计算机错误_数据传输过程中发生错误

回归系数向量估计值【图片】具有（）等特性。

参考答案:

其余选项皆是

在“黄河小浪底调水调沙”一节中，我们为了提高拟合的精度，使图像更加光滑，采用了多项式拟合，所采用的的是（）。

参考答案:

三次样条插值

在“黄河小浪底调水调沙”一节中的问题2，从实验数据，我们将问题分为两个阶段进行研究，分别是从排沙量增加到最大值为第一阶段，从排沙量最大值到结束为第二阶段。

参考答案:

错误

在“黄河小浪底调水调沙”一节的问题1中，我们通过数据做出含沙量和水流量的图像，为了使图像更加光滑，我们是先拟合再插值。

参考答案:

错误

在5.7节减肥模型中，常数c与达到目标体重所消耗的时间是（）关系。

参考答案:

成正比例

在Logistic模型中，将人口增长率修正为一个随着人口的增加而减小的线性函数，也可以表示为一个非线性函数。

参考答案:

正确

在MATLAB中，提供了遗传算法函数ga供我们直接调用，完整格式如下x=ga(fun,nvars,A,b,[],[],lb,ub,nonlcon,IntCon,options)，可以用遗传算法求出一个优化问题的最小值。其中，表示目标函数变量个数的参数是（）。

参考答案:

nvars

在下表中，列出了一些国家的调查数据，有部分缺失，可行的处理方法是（）.【图片】

参考答案:

所有的空值都用“unknown”填充；_分别取第一列和第二列的平均值填入；_删除Germany和Spain这两行数据；_从Germany和Spain的统计年鉴中获取相应的数据填入；

在以下5个答案中，哪一个是最好的类比？角对于元相当于小时对于（）。

参考答案:

日

在传染病研究中，先后构建了如下的基本模型：【图片】这一建模过程反映出的哲学原理是（）。

参考答案:

人类对客观世界的认识，是需要在认识活动和实践活动的不断反复过程中，得到不断的深化和具体化。

在回收数量协议中，当回收价格和批发价格的比例上升时，报童的利润__________，报社的利润__________。

参考答案:

下降，上升

在多元线性回归模型中，对样本容量n的基本要求是(k为解释变量个数)（）。

参考答案:

或

在对“临床治疗数据的统计分析”案例中，进行分析建模时，以下分析中合理的有（）

参考答案:

解持续的结束是随机的，因此用指数分布刻划缓解持续时间是和是合适的；_案例中，背景机理的考虑是否真的合适，还需要通过数据进行验证分析；_由于控制组（使用安慰剂）的数据是完全的，没有删失数据，数据的分析相对比较简单；_案例中，用指数分布分别较好的拟合了控制组和处理组的数据，但两个指数分布可能有相同或不同的参数λ。为回答6-MP是否可以显著的延长缓解时间的问题，还需要进行参数的假设检验；

在对复杂的工程问题进行建模时，易出现的问题有（）。

参考答案:

采用过于繁复的分析和不必要的数学方法是不恰当的，应抓住主要矛盾单刀直入的解决问题；_提出多种模型而又对每种模型未作深入的探讨；_为了有效的解决问题，大胆假设时必要的，但绝非假设越多越好；

在应用5why法解决问题时，应该注意的问题有（）。

参考答案:

5W分析不能凭随便想象来考虑现象所产生的主要原因，而是要有规则、有顺序、毫无遗漏的来分析。_在达到这样的状态之前不以多问“为什么”的形式来查明的话，就不能得到持续性的效果。_5why的分析不是随意进行的，必须是朝解决问题的方向进行分析，如果脱离了这个方向，5why就可能会走上死胡同。_最后的“为什么”是现象所产生的根本原因。

在建立灰色预测模型后，需要根据“均方差比值”对模型的预测效果进行检测，【图片】则“勉强合格”的选项是（）。

参考答案:

C

在数学建模竞赛论文写作中，应该注意的事项有（）。

参考答案:

要有条理，有逻辑性;_要具有实用性;_在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态;_要准确，要具有科学性;

在数据处理、时间序列分析、灰色预测等问题中，需要进行大量的计算，以下最适合进行这类问题分析的平台是（）。

参考答案:

SPSSAU

在节水洗衣机的案例中，将一个洗衣周期划分为“溶污物-脱污水-加水”三个环节。

参考答案:

错误

在进行方差分析时，需要作出三个基本假定，分别是：1.每组样本数据对应的总体应该服从正态分布；2.每组样本数据对应的总体方差要相等，方差相等又叫方差齐性；3.每组之间的值是相互独立的。

参考答案:

正确

在遗传算法的研究中，有学者提出了如下的“精英保留策略”：设到第t代时，群体中a(t)为最优个体。又设A(t+1)为新一代群体，若A(t+1)中不存在比a(t)优的个体，则把a(t)加入到A(t+1)中作为A(t+1)的第n+1个个体，这里n为群体的大小；为了保持群体的规模不变，如果精英个体被加入到新一代群体中，则可以将新一代群体中适应度值最小的个体淘汰掉。采用该策略的优点是，遗传算法在进化过程中，迄今出现的最优个体不会被选择、交叉和变异操作所丢失和破坏。

参考答案:

正确

基于微分方程的预测模型的优点有（）。

参考答案:

模型的改进也比较容易理解和实现_短、中、长期的预测都适合

墨子与公输盘、楚王的这场斗争给予了我们的启示有（）

参考答案:

只有壮大实力，才会永远立于不败之地；_面对大国的不义之战，要敢于斗争；_国弱被人欺，落后就要挨打；

多目标决策中非劣解的求解方法-加权法叙述不正确的是（）。

参考答案:

加权法可以求出多目标决策问题的所有满意解；

多目标决策问题建模求解的正确过程应该是（）。①建立模型②确定实施方案③问题的构成④对模型进行分析和评价

参考答案:

③①④②

如下非线性规划问题【图片】应用MATLAB求解，正确的程序代码为（）。

参考答案:

目标函数文件?functionf=fun1(x)?f=x(1)^2+x(2)^2+8;约束条件文件?function[C,Ceq]=fun2(x)?C=-x(1)^2-x(2);%非线性约束，若不止1个，则用C(1),C(2),...?Ceq=x(1)+x(2)^2-2;%等式约束,若没有等式约束，可令Ceq=[];主程序文件?x0=rand(2,1);?VLB=zeros(2,1);?[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=?fmincon('fun1',x0,[],[],[],[],VLB,[],'fun2')

如图,5幅图中只有一幅图是正确的,其他每幅图都恰有一个格子的阴影涂错了,那么正确的是（）图。【图片】

参考答案:

E

如图所示，对市面上两种主流洗衣机的运作原理进行了对比分析。可以看出滚筒洗衣机有节水的优点，但也有其不足之处，主要有（）。【图片】

参考答案:

洗涤时间较长。_耗电量比较大。

如果你和你的对手准备依次轮流的将硬币放在一个长方形桌子上，使得这些硬币不重叠，最后放上硬币的人为胜者，在开始时你有权决定先放还是后放。为了能赢的这场比赛，你应该（）。

参考答案:

先放

如果你管理的一栋写字楼，租户向你抱怨电梯又旧又慢，需要漫长等待。甚至有租户威胁说，不修好电梯，就要毁约。那么作为管理者的你可采取的最便捷的方法是（）。

参考答案:

在电梯旁边放一面镜子；

如果所有的甲都是乙，有些乙是丙，那么，一定有些甲是丙。这一陈述是（）。

参考答案:

错误

学校规定，运筹学专业的学生毕业时至少要学习过两门数学课，三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课程由下表给出，那么毕业时学生最少可以学习这些课程中的哪些课程？设【图片】时，表示选修第i门课程；【图片】时，表示不选修第i门课程。【图片】则优化模型的目标函数和约束条件分别是（）。

参考答案:

___

对【图片】的离散化可以采用的表达式有（）。

参考答案:

以上皆是

对Logistic模型分析可得到的结论有（）。

参考答案:

当人口总数达到极限值一半以前是加速增长；_当人口总数达到极限值一半以后，增长速率会逐渐减小，最终达到0；_无论人口初值如何，人口总数都有上限；_当人口在自然资源与环境条件所能容纳的最大人口数之内时，人口数量是单调增加的；

对于“购入和加工牛奶的桶数应为整数”这一约束条件的处理，以下说法正确的是（）。

参考答案:

以上皆是；

对于n级火箭，当级数n趋于无穷大时，火箭的总质量与有效负载的比值则趋于（）。

参考答案:

50

对于一个实际问题，在把它归结为非线性规划问题时，一般要注意（）。

参考答案:

确定供选方案_给出价值标准_提出追求目标_寻求限制条件

对于一个实际问题建立的数学模型，具有如下特点（）。

参考答案:

鲁棒性_局限性_逼真性和可行性_条理性

对于初值很小的Logistic人口模型，描述正确的是（）。

参考答案:

增长率先增后减；

对于微分方程【图片】，则方程【图片】的实根即为其平衡点。

参考答案:

正确

层次分析法不仅能从原有的方案中优选一个出来，还可以提出一个更好的新方案

参考答案:

错误

层次分析法中，从建立层次结构模型到给出判断矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。而采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。

参考答案:

正确

常见的最优化方法有（）

参考答案:

模拟退火算法_牛顿法_最速下降法_遗传算法

开普勒提出的三大定律是科学研究过程中“发现新事实”的一个典型案例。

参考答案:

错误

开车时司机的反应距离由反应时间和车速所决定，而反应时间取决于司机个人状况（）和制动系统的灵敏性（从司机踩下制动器到制动器真正起作用的时间）。因此，我们在建立模型时，需要将这些因素统统考虑进去。

参考答案:

错误

异常点是与大多数观察值不一致的数据值。形成异常点的原因是（）.

参考答案:

测量错误_记录错误_编码方式_系统自身的异常值

引起等级结构变化的因素有两种，一是系统内部等级间的转移；二是系统内外的交流。

参考答案:

正确

当我们对判断矩阵的一致性做检验时，CI值越小，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大。

参考答案:

错误

当我们表达需求时，需要建立产品目标指标，以下建立过程正确的顺序是（）。①设置理想目标值和最低可接受目标值；②准备度量列表；③对结果和过程进行反思；④收集竞争性指标信息；

参考答案:

②④①③

当样本容量较小时，可选择的统计模型为（）。

参考答案:

参数模型；

当需要提前判断随机变量的类型，或判断变量的数据服从什么分布时，就可以使用Bootstrap方法。

参考答案:

正确

影响数据质量的因素有（）。

参考答案:

其它都是

待求解的最优化问题如下所示【图片】画出其图像如下图所示【图片】考虑到待求解的多峰函数，尖峰分布密集而且峰的直径很窄，这不利于遗传算法的收敛，因此不宜直接将多峰函数值作为适应度，可以利用对数函数将多峰函数进行平缓，并将平缓后的函数值作为目标函数。即【图片】图像如下图所示【图片】

参考答案:

正确

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是()。【图片】【图片】【图片】【图片】

参考答案:

①②⑤，③④⑥

把形形色色的实际问题化成微分方程的定解问题，常见的方法有（）。

参考答案:

模拟近似方法；_按规律直接列出微分方程；_微元分析法与任意区域上取积分的方法；

据说，早期美国航天员在太空中用钢笔写不出字来，这是因为太空中缺乏重力的缘故。于是，美国航空航天局决定划拨100万美元的专款，进行攻关：研究是在极其秘密的状态下进行的，经过半年多夜以继日的集中攻关，最后研制出了一款专用的、十分精密的“太空钢笔”。在庆祝会上，美国宇航局的一位官员突生疑问：我们如此费力，那么苏联航天员在太空中，是用什么笔写字的呢?谍报人员费尽周折侦察之后，回来报告：苏联航天员用的是铅笔!这则幽默说明（）。

参考答案:

不要固守一种思维定势。

摘要是科技论文写作的关键，但在撰写过程中经常出现“没有结论”、“句子严重不通”、“逻辑不清”、“过于口语化”等问题，以下案例中，主要是“句子严重不通”的摘要为（）。

参考答案:

通过南阳师范学院新校区的规划设计与研究实践，本文着重运用生态学原理，从轴线关系、道路交通、分区结构、绿化水体设计、单体设计等几个方面入手，探索了适应21世纪生态文明时代要求的生态型校园规划的思想。本文提出校园规划不仅要创造一个令师生感到舒适、高效、完美的教育环境，而且要使校园融入周围环境，并对周围环境的发展起促进作用；校园规划体现人与自然高度和谐的统一，走可持续发展的道理。

数学建模的过程中得到体现的创新作用有（）。

参考答案:

以上皆是

数学建模竞赛最早是在1985年，出现在（）。

参考答案:

美国

数学模型是现实对象简化、理想化的产物，所以一旦将模型的结论应用于实际，那些被忽视、简化的因素必须考虑。

参考答案:

正确

数学模型的形式有（）。

参考答案:

熟悉符号_图形_算法_图表

方差分析的基本原理是通过比较系统误差和随机误差，来检验均值是否相等。

参考答案:

正确

方差分析的目的是为了检验多个正态总体的均值是否相等。

参考答案:

正确

方差分析过程中需要计算的数据有（）。

参考答案:

其余选项皆是

方程【图片】，则其平衡点为（）。

参考答案:

_0

时间序列的基本特点有（）。

参考答案:

假设事物发展趋势会延伸到未来_时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征_预测所依据的数据具有不规则性_不考虑事物发展之间的因果关系

春秋时期政治家、军事家管仲曾说过“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”就是一种对需求的描述。

参考答案:

正确

有8位食品专家对三种配方的食品随机品尝，然后给食品的口感分别打分（），如下表。则三种配方的平均分数没有显著差异。（α=0.05，假定打分服从标准相等的正态分布）【图片】

参考答案:

正确

有8位食品专家对三种配方的食品随机品尝，然后给食品的口感分别打分（），如下表（α=0.05，假定打分服从标准相等的正态分布）【图片】则配方1的分数的均值和方差分别为（）。

参考答案:

6.152，??1.458

有一边界形状任意的蛋糕,兄妹俩都想吃,妹妹指着蛋糕上的一点P对哥哥说，你能过这一点切一刀，让切下的两块蛋糕面积相等，便把其中一块送给你。哥哥不能做到。

参考答案:

错误

有三盒馅饼，其中所有馅饼都是相似的圆形，并且厚度相同.那么在同样的价格下，你会选择（），因为馅饼的面积最大。【图片】

参考答案:

任意一盒

有人曾提出了一个“发明方法悖论”，该悖论说：加入存在做出发明的一般方法，那么人民就会争着去学习这种方法，结果，人人都能进行发明创造；而人人都能进行的发明也就谈不上是发明，显而易见的想法是没有创造性的。因此，发明方法必不存在。对于这一悖论，以下说法正确的有（）。

参考答案:

不可能有了创新方法就能保证使用者自然而然、一步一步地产生发明构思；_现有的发明方法，主要是为从事发明的人提供一些必须遵从的基本原则；_不存在掌握之后人人都能做出发明的方法；_发明是有规律的，但其规律不甚严格，或者说在某种程度上又是无规律的；

权的大小反映了各个属性的差异程度以及可靠程度，因此权重值只能是客观赋权。

参考答案:

错误

某人早8时从上下旅店出发沿一条路径上山，下午5时到达山顶并留宿，次日早8时沿同一路径下山，下午5时回到旅店，则这人在两天中的同一时刻经过途中的同一地点。

参考答案:

正确

某公司在一段时间内有a（）的资金可用于建厂投资。若可供选择的项目记为1,2,...,m。而且一旦对第i个项目投资就用去【图片】；而这段时间内可得收益【图片】。问如何确定最佳的投资方案？设【图片】时，表示对第i个项目投资；【图片】时，表示不对第i个项目投资。则，建立如下模型【图片】以下关于模型叙述正确的是（）。

参考答案:

这是一个多目标最优化模型；_这是一个有约束的最优化模型；

某校一对年轻夫妇为买房要用银行贷款60000元，月利率0.01，贷款期25年=300月，这对年轻夫妇希望知道每月还多少钱，25年后就可以还清，假设这对夫妇每月可有节余700元，则他们是可以去买房的。

参考答案:

正确

根据图中数字排列规律，空白处应该填写的数字为（）【图片】

参考答案:

32

模拟退火算法从本质上说也是一种贪婪算法，但是通过引入了一些策略，避免陷入局部最优解，从而可能找到全局最优解，这一核心策略是（）。

参考答案:

搜索过程引入了随机因素，即，模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解；

模拟退火算法的基本思想是：由初始解和控制参数初值开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减控制参数值，算法终止时，当前解的值即为近似最优解。判断新解是否被接受的接受准则是Metropo1is准则。则在下述模拟退火算法的伪代码中，实现Metropo1is准则的语句是（）。【图片】

参考答案:

语句6-8

水果店进了10筐苹果，每筐10个，共100个，每筐里的苹果重量都一样，其中有9筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外部完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在你要用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来，你可以办到。

参考答案:

正确

灰色预测中，GM()模型使用最为广泛，第1个数字表示进行一阶微分，第2个数字1表示只包含1个数据序列。GM（）模型的预测原理是：对某一数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列，按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测，然后再用累减的方法进行逆向计算，恢复原始数据序列，进而得到预测结果。该模型仅适用于中短期预测，不建议进行长期预测。

参考答案:

正确

灰色预测模型的优点有（）。

参考答案:

能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列_不考虑分布规律，不考虑变化趋势_不需要很多的数据

牛顿在科学方法论上做出了巨大的贡献，他提出了一套研究事物的方法论体系，以下是由牛顿提出的科学方法有（）。

参考答案:

以上皆是

现有4所房子供王先生选择，已知数据如下，用TOPSIS法选择，（）处的房子最值得购买。【图片】

参考答案:

方案1

理想火箭能够随着燃料的燃烧不断抛弃火箭的无用结构，从而可以达到最佳的升空速度。理论上可使卫星达到我们所希望它具有的任意速度。

参考答案:

正确

用一级火箭发射卫星，其速度是没有上限的，只要有充足的燃料即可。

参考答案:

错误

用数学建模解决实际问题步骤正确的顺序是（）。①构造模型；②阐明问题；③提出问题；④决策与实施；⑤分析、解模、评价；

参考答案:

③②①⑤④

用非参数Bootstrap法求参数的近似置信区间的优点是（）。

参考答案:

其余选项皆是

由于时间序列是某个指标数值长期变化的数值表现，所以时间序列数值变化背后必然蕴含着数值变换的规律性，这些规律性就是时间序列分析的切入点。一般情况下，时间序列的数值变换规律有以下（）种。

参考答案:

季节变动规律_不规则变动（随机扰动项）_周期变动规律_长期变动趋势

科学创新的主要表现有（）。

参考答案:

发明新方法_提出新假说_提出新问题_发现新规律

科技论文写作中，命题易犯的问题有“虚、大、空”。下列题目中，（）是一个好的科技论文题目。

参考答案:

小学数学教学中数学推理的理论和实践

线性规划是目标规划的特殊情况。

参考答案:

正确

综合评价的关键技术有（）。

参考答案:

以上皆是

罐头瓶盖的变迁的这个案例中，所采用的的发现问题的方法是（）

参考答案:

突破常规发现问题；

罚函数法的基本思想是将约束最优化问题转化为无约束最优化问题再用为无约束最优化问题的方法求解。

参考答案:

正确

美日硫磺岛战役模型，是基于Lanchester战争模型，并忽略了双方的非战斗减员和增援部队人数，所得出的一个微分方程预测模型。

参考答案:

错误

考虑在一片面积固定的草地上进行牛的养殖问题，为了获得最大经济效益，则建立该问题数学模型时应该考虑的相关因素有（）。

参考答案:

公牛、母牛的比例与繁殖问题；_牛制品及其深加工；_饲料冬储与饲料来源；_牛的养殖年限与出售时机；

若原始数据序列的级比只有个别没有落在可容覆盖内，则数据序列仍可以作为灰色预测模型GM(1,1)的数据进行灰色预测。

参考答案:

错误

若每份报纸的购进价为0.75元,售出价为1元,退回价为0.6元,需求量服从数学期望为500份,标准差为50份的正态分布。则报童每天应购进（）份报纸才能使平均收入最高。

参考答案:

517

虽然动态过程的变化规律一般要用微分方程建立的动态模型来描述，但是对于某些实际问题，建模的主要目的并不是要寻求动态过程每个瞬时的性态，而是研究某种意义下稳定状态的特征，特别是当时间充分长以后动态过程的变化趋势。

参考答案:

正确

虽然遗传算法并不保证能获得问题的最优解，但是使用遗传算法不必去了解和操心如何去“找”最优