2.4.1圆的标准方程 课件-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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直线2.4.1圆的标准方程复习引入l思考1：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？l

多边形和圆是平面几何中的两类基本图形.建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线形”，解决边所在直线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的距离等问题.类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程.

类似于直线方程的建立过程，为建立圆的方程，我们首先考虑确定一个圆的几何要素.新知探索

我们知道，圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合.在平面直角坐标系中，如果一个圆的圆心坐标和半径确定了，圆就唯一确定了.由此，我们可以建立圆上点的坐标应满足的关系式，进而得到圆的方程.

新知探索

新知探索答案：×，×，×.

答案：C.

例析

新知探索

位置关系利用距离判断利用方程判断点在圆上点在圆外点在圆内

例析

例析

例析

练习题型一：直接法求圆的标准方程

答案：D.

练习

练习方法技巧：用直接法求圆的标准方程的策略(1)首先求出圆心坐标和半径，然后直接写出圆的标准方程.(2)确定圆心和半径时，常用到中点坐标公式、两点间距离公式，有时还用到平面几何知识，如“弦的中垂线必过圆心”“过切点与切线垂直的直线必过圆心”等.练习

练习题型二：待定系数法求圆的标准方程

练习

练习

练习题型三：点与圆位置关系的判断

练习方法技巧：判断点与圆位置关系的两种方法几何法：主要利用点到圆心的距离与半径比较大小.代数法：主要是把点的坐标代入圆的标准方程来判断.练习

课堂小结

课堂小结

位置关系利用距离判断利用方程判断点在圆上点在圆外点在圆内

作业(1)整理本节课的题型；(2)课本P85的练习1、

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