2022年中考数学拔高训练题

2022年中考拔高训练题选择题1．观察下列各式：……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×1022、如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是（）块。A、2500；B、2600C、2601；D、27043、在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．4．如图所示的正方形网格中，（）OyxA．330° B．315° C．310°Oyx776543215．如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④6、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）xyxy2112PADCBO123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.7、横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．8个8、设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．B．C．D．9、方程组的解的个数为()A.1B.2C.3D.410、已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、、、、、中，其值为正的式子的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个D．5个填空题BADCFEBADA3ADA1A2B1B2B3如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为EQ\F(3,4)，再分别取BADCFEBADA3ADA1A2B1B2B3A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去利用这一图形，能直观地计算出EQ\F(3,4)＋EQ\F(3,42)＋EQ\F(3,43)＋…＋EQ\F(3,4n)＝________．2、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2022次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是___________3、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为____________4、矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖___________块；（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现___________个面积相等的菱形；其中淡黄色的菱形有___________个。5、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，则a2=___________，a3=___________，a4=___________．（2）根据以上规律写出an=___________．6、以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为___________.7．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，连接DE，则∠E＝___________°8．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为___________．BAOa9、将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则．BAOa10、如下图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=，下图3是二环五边形，可得S=，……聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=度（用含n的代数式表示最后结果）．11、如图，⊙和⊙的半径为1和3，连接，交⊙于点，，若将⊙绕点按顺时针方向旋转，则⊙和⊙共相切_______次．OyOyxACB12、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是．13、是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则．14.一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角,这样的多边形的边数最多有条。15、已知函数的图象与轴有两个交点，且都在轴的负半轴上，则的取值范围是．16、若方程组的解为且＜3，则的取值范围是17、若，，则代数式的值为18、方程的解为19、若直线（为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是_________．20、设直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，则21、如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C1，已知AB=5cm，BC=3cm=4cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是________.22、如果不等式组无解，则a的取值范围是三、解答题1．如图示已知点M的坐标为（4，0），以M为圆心，以2为半径的圆交x轴于A、B，抛物线过A、B两点且与y轴交于点C．（1）求点C的坐标并画出抛物线的大致图象（2）已知点Q（8，m），P为抛物线对称轴上一动点，求出P点坐标使得PQ+PB值最小，并求出最小值．（3）过C点作⊙M的切线CE，求直线OE的解析式．2．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；ABCNPMABCNPMOxyx=1A1A2B1B2C1D1C2DA1A2B1B2C1D1C2D2xy(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；(2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C,得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；(3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．4.如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.5、观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，；（2）如果欲求的值，可令……………………=1\*GB3①