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中职数学基础模块上册《函数的概念》word练习题11.此题为选择题,无需改写。2.下列图像中不能作为函数图像的是()。此题为选择题,无需改写。3.⑴求函数的定义域,即分母不为0,所以x+3≠0,解得x≠-3。因为分母中有一个(x+3)的一次项,所以函数的定义域为R-{-3}。⑵先化简函数,得y=1-(x-1)²/x=(x²-2x+1)/x,分母不为0,即x≠0,分子不为负,即x²-2x+1≥0,解得x≤1或x≥1,综合得函数的定义域为R-{0}。⑶先化简函数,得y=1+1/(x-1)+(2x-1)/(x-1)²,分母不为0,即x≠1,函数的定义域为R-{1}。4.⑴将y1化简,得y1=(x+3)(x-5)/(x+3)=x-5,将y2化简,得y2=x-5,所以y1和y2是同一函数。⑵将y1化简,得y1=x+1,将y2化简,得y2=x+1,所以y1和y2是同一函数。⑶将y1化简,得y1=(2x-5)²,将y2化简,得y2=2x-5,所以y1和y2不是同一函数。5.同一函数的表示方式不唯一,因此需要逐一判断:①将f(x)化简,得f(x)=|x+2|,将g(x)化简,得g(x)=x,所以f(x)和g(x)不是同一函数。②将f(x)化简,得f(x)=|x|,将g(x)化简,得g(x)=x,所以f(x)和g(x)是同一函数。③将f(x)化简,得f(x)=|x|,将g(x)化简,得g(x)=x,所以f(x)和g(x)是同一函数。④将f(x)化简,得f(x)=x-1,将g(x)化简,得g(x)=t+1(t≠1),所以f(x)和g(x)不是同一函数。答案为B。6.将函数f(x)和g(x)的定义域列出来,分别为{x|x≠2}和R,两者交集为{x|x≠2},即M∩N={x|x≠2},所以选项B为正确答案。7.函数f(x)的定义域为[,1],则x²的定义域为[0,1],所以函数f(x²)的定义域为[0,1]。函数f(x)的定义域为[,1],则x-2的定义域为[,3],所以函数f(x-2)的定义域为[2,4]。8.函数F(x)的定义域为[1+m,1+m]∩[1,1]=[max{-1+m,-1},min{1+m,1}]=[m-1,m+1],要求F(x)的定义域存在,即要求m-1≤m+1,解得m≥-1,且m+1≤1,解得m≤0,所以m∈[-1,0]。9.函数y=x与直线y=a的交点个数,就是求解方程x=a的解的个数,因此答案为B,至多有两个。10.函数f(x+1)的定义域为[-2,3],所以x+1的取值范围为[-2,3],解得x∈[-3,2]。将x代入2x-1中,得2x-1∈[-7,3],所以2x-1的定义域为[-7,3],解得x∈[-2,2],即函数f(2x-1)的定义域为[-2,2]。11.函数f(x)的定义域为R,所以f(x+2)的定义域为R-[-2,-1],即f(x+2)的定义域为(-∞,-2)∪(-1,+∞)。将x+2代入f(x)中,得f(x+2)=mx²+4mx+4m+1,所以f(x+2)的定义域为R,即实数m的取值范围为R。12.函数f(x)的定义域为R,所以mx²+mx+1的判别式Δ=b²-4ac≥0,即m²-4m≥-4,解得m≤0或m≥4。因为函数f(x)是一个开口向上的抛物线,所以m的取值范围不
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