2022年北京大兴初三二模数学模拟试题

2022年大兴区中考数学综合练习（二）学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共4页，共四道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．6的倒数是A．-6B．6C．D．2．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为×105亿米3，则×105所表示的原数是A．8990B．89900C．899000D．89900003．已知，则等于A．-6B．6C．-2D4．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．8B．6C．5D5．为参加2022年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小红同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48．这组数据的众数、中位数依次是A．45，45B．45，45.5C．46，46D．48，6．如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是图1图17.下列事件中是必然事件的是一个直角三角形的两个锐角分别是和Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上Ｃ．当是实数时，Ｄ．长为、、的三条线段能围成一个三角形8．如图，在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形DCG，并与正方形的对角线交于E、F点．则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为0，则x的值为．10．如果关于x的方程有实数根，那么k的取值范围是_____11．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM∶CM=1∶4，则弦AB的长为．12．如图，是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC与△A′B′C′，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上，当∠A=30°，AC=10时，则此时两直角顶点C、C’间的距离是.三、解答题（本题共50分，每小题5分）13．计算：.14．先化简，再求值：已知a2+2a=4，求的值．15．如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E，QR∥BE.试判断△PQR的形状，并说明理由.16．已知：点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式17．应用题：全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从年起，三年内每年推广万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴购灯费．在推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了个和个的节能灯，一共用了元，王叔叔买了个和个的节能灯，一共用了元．求：（1）财政补贴后，、节能灯的价格各是多少元？（2）年某市已推广通过财政补贴节能灯万只，预计该市一年可节约电费亿元左右，减排二氧化碳万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到）ABCDEF18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为ABCDEF求证：（1）AC=EF；（2）四边形ADFE是平行四边形.19．X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：①y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)；②y＝EQ\F(k,x)(k为常数，k≠0)；③y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m＝(不写n的取值范围)；(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）如果⊙O的直径为9，cosB＝EQ\F(1,3)，求DE的长 21．某种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图Ⅰ、图Ⅱ）：500500400300200100420370()ABC各种型号种子发芽数（粒）图ⅡCA30%B30%图Ⅰ三种型号种子数百分比C（1）型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．22．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.当点E与点A重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.（1）当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明，若不成立,也请说明理由；（2）当三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置时,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.NNCABF(E)图1MNACBEF图2MNACBEF图3M四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R.（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证QE=EF；（2）当点P在BC上运动时，求PQ+PR为定值.24．已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2，（1）求q关于p的关系式（2）求证：抛物线y=x2+px+q+1与x轴总有交点（3）当p=-1时，（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A在B的左侧，若P点在抛物线上，当S△BPC=4时，求P点的坐标.25.如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点