圆柱圆锥圆台的表面积和体积小慧制作课件

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1什么是面积？面积:平面图形所占平面的大小S=ababAahBCabhabAr圆心角为n0rc什么是面积？面积:平面图形所占平面的大小S=ababAa2特殊平面图形的面积正三角形的面积正六边形的面积正方形的面积aaa特殊平面图形的面积正三角形的面积正六边形的面积正方形的面积a3设长方体的长宽高分别为a、b、h，则其表面积为多面体的表面积正方体和长方体的表面积长方体的表面展开图是六个矩形组成的平面图形，其表面是这六个矩形面积的和.S=2（ab+ah+bh)abh特别地，正方体的表面积为S=6a2设长方体的长宽高分别为a、b、h，则其表面积为多面体4多面体的表面积一般地，由于多面体是由多个平面围成的空间几何体，其表面积就是各个平面多边形的面积之和.棱柱的表面积=2

底面积+侧面积棱锥的表面积=底面积+侧面积侧面积是各个侧面面积之和棱台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积多面体的表面积一般地，由于多面体是由多个平面围成的空5多面体的表面积例1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积.解：四棱锥的底面积为a2，每个侧面都是边长为a的正三角形，所以棱锥的侧面积为所以这个四棱锥的表面积为多面体的表面积例1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧6旋转体的表面积圆柱

一般地，对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，其底面是平面图形（圆形），其侧面多是曲面，需要按一定规则展开成平面图形进行面积的计算，最终得到这些几何体的表面积.圆柱的侧面展开图是一个矩形底面是圆形旋转体的表面积圆柱一般地，对于圆柱、圆锥、圆台等旋转7旋转体的表面积圆锥侧面展开图是一个扇形底面是圆形旋转体的表面积圆锥侧面展开图是一个扇形底面是圆形8圆台底面是圆形侧面展开图是一个扇状环形旋转体的表面积圆台底面是圆形侧面展开图是一个扇状环形旋转体的表面积9旋转体的表面积例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？202015解：由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积所以涂100个花盆需油漆：0.1100100=1000(毫升）.旋转体的表面积例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm10空间几何体的体积体积:几何体所占空间的大小

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长3空间几何体的体积体积:几何体所占空间的大小长方体的体积=长11棱柱和圆柱的体积高h柱体的体积V=Sh高h高h底面积S

高h棱柱和圆柱的体积高h柱体的体积V=Sh高h高h底面积S12棱锥和圆锥的体积ABCDEOS底面积S

高h棱锥和圆锥的体积ABCDEOS底面积S高h13棱台和圆台的体积高h棱台和圆台的体积高h14例3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？

V≈2956（mm3）=2.956（cm3）

5.8×100÷7.8×2.956≈252（个）

解答：例3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁15小结常见平面图形的面积多面体的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积旋转体的表面积和体积