山区高墩大跨径连续刚构桥的稳定性分析

山区高墩大跨径连续刚构桥的稳定性分析

在桥梁设计计算中，高架执行的计算压力下的负载和墩台的位移越高，计算码头的计算长度l0的解决方案尚未完成。计算长度l0的几何意义是:中心受压杆失稳后,挠度曲线上两个相邻反弯点(弯矩为零)间的距离;它的物理意义是:各种支撑条件下的中心受压杆,其临界荷载与一两端铰支中心受压杆的临界荷载相等时,两端铰支中心受压杆的长度。而在实际运用中,我们引入计算长度系数μ,它与杆端的支撑情况有关,通过公式l0=μl求解计算长度,其中,l为构件支点间长度。关于系数μ的取值,《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中规定:当构件两端固定时,取0.5;当一端固定一端为不移动的铰时,取0.7;当两端均为不移动的铰时,取1;当一端固定一端自由时取2。显然,对于公路桥梁中桥墩两端的边界条件一般均不满足上述规定,这就造成了计算结果与实际偏差较大,对结构的安全性与适用性造成不利影响。本文通过对桥墩进行第一类稳定分析,建立临界荷载与计算长度系数μ的关系,并考虑一些影响μ值的参数,进而得出系数μ的变化规律。1分析1.1结构连续或桥面对于装配式梁桥,随着跨数的增多,为了提高车辆行驶的舒适性,并减小车辆对结构的冲击作用,这类结构普遍采用桥面或结构连续的型式。本文以结构连续为例,为了简化分析,现做如下假定:(1)不考虑上部结构轴向变形,即视其为刚体;(2)普通橡胶支座与梁体和墩顶接触良好,没有相对滑移;(3)由于桥梁结构为简支变连续且跨径相等,成桥阶段桥墩偏心距较小,可以按照轴压杆件处理,其他假定均参照小挠度理论采用。1.2结构的刚度集成根据轴心受压构件的第一类稳定分析的解析解(即欧拉公式),可得其临界荷载计算公式为:Ncr=π2EIl20=π2EI(μl)2Νcr=π2EΙl02=π2EΙ(μl)2当桥墩墩顶荷载为P时,进行特征值求解,得出稳定系数λ,建立等式:λP=Ncr=π2EI(μl)2λΡ=Νcr=π2EΙ(μl)2通过整理得出计算长度系数与临界荷载的关系:μ=π2EIλPl2−−−−√(1)μ=π2EΙλΡl2(1)如前所述,规范中规定的计算长度系数,均是在特定边界条件下得到的,而实际桥墩的两端,既不是固接,也不是铰接,而是具有一定刚度的弹性支撑。设桥墩的抗推刚度为kG,得到公式:kG=3EIl3kG=3EΙl3各符号意义同前;设橡胶支座的剪切刚度为ks,得到公式:ks=GAr∑tks=GAr∑t式中:G为支座的剪切模量;Ar为支座的剪切面积;∑t为支座橡胶层总厚度。由于结构中某一桥墩墩顶水平刚度,不仅受墩顶支座刚度的影响,同时也受其他桥墩支座与桥墩组成的集成刚度的影响。因此,在这里首先引入串联刚度及并联刚度的概念,假设两根弹簧1、2,弹簧刚度为k1、k2,如图1所示。当弹簧串联时:假设弹簧受拉力F,则弹簧1的伸长L1=F/k1,弹簧2的伸长L2=F/k2,则总伸长L=(F/k1+F/k2),串联弹簧刚度为k串=F/L=1/(1/k1+1/k2)。当弹簧并联时:假设两根弹簧都伸长L,则受力F=k1·L+k2·L,得并联刚度为k并=k1+k2。通过上述分析,可以推广到n个弹簧的情况,即:k串=1/(1/k1+1/k2+…+1/kn)(2)k并=k1+k2+…+kn(3)通过上述串、并联刚度的定义,并结合实际桥梁上部结构、下部结构桥墩及支座的传力或变位过程,可以得出结构连续的装配式梁桥如下刚度集成原则:当力通过支座传递给桥墩时,桥墩墩顶的水平刚度与对应支座的水平刚度集成采用串联刚度模式;当以上部结构桥跨内某断面为分析对象时,由于假定不考虑上部结构沿桥轴向变形,因此其水平向刚度应采用该断面一侧同一桥墩与支座之间先组成串联刚度后,再将不同的桥墩按并联刚度模式集成起来;当以墩顶为分析对象时,其上部支座水平刚度应和上部结构传递过来的集成刚度组成串联刚度模式。2桥顶水平刚度集成分析方法如图2所示,以某地一常见4×30m先简支后结构连续装配式预应力混凝土T梁桥作为分析对象。上部结构横向由5片梁组成,梁高2m,中心距2.35m,采用C50混凝土;下部结构桥墩采用直径为1.6m的圆形双柱墩,C30混凝土。桥墩处支座采用板式橡胶支座GJZ450×550×99,桥台处采用滑板支座GJZF4350×400×71。为了突出问题,以墩高最高的3号墩为例进行分析,该桥桩基础采用刚性嵌岩桩,因此桥墩底部边界条件可以考虑为固结,同时,桥台处滑板支座的等效水平刚度较小,不考虑其约束作用。根据串、并联刚度的定义,并结合结构中力的传递过程,可以得到3号墩墩顶水平刚度的集成方法,其他桥墩也可采用同样方法得出,如图3所示。其中,kGi、kSi分别为各桥梁墩台的桥墩抗推刚度和支座的剪切刚度。由图3中的串、并联关系,按照式(2)、式(3)的计算方法,整理可以得到墩顶水平刚度的计算公式:K墩顶=(kG1⋅kS1kG1+kS1+kS0+kG2⋅kS2kG2+kS2+kS4)⋅kS3(kG1⋅kS1kG1+kS1+kS0+kG2⋅kS2kG2+kS2+kS4)+kS3(4)Κ墩顶=(kG1⋅kS1kG1+kS1+kS0+kG2⋅kS2kG2+kS2+kS4)⋅kS3(kG1⋅kS1kG1+kS1+kS0+kG2⋅kS2kG2+kS2+kS4)+kS3(4)由式(4)可知,在桥墩几何尺寸,支座型号确定后,便可求出墩顶水平弹性支撑的刚度。结构第一类稳定计算采用有限元通用程序ANSYS进行,对于双柱式桥墩,构件以桥梁结构平面内失稳为主,为了简化计算,采用平面失稳分析,因此墩柱选用梁单元beam3,墩顶水平向弹性约束采用combin14弹簧单元模拟。3参数分析的必要性从式(1)中可以看出,影响轴压构件计算长度系数μ的因素有构件的弹性模量E,截面的惯性矩I,失稳临界荷载λP和构件的长度l。对于装配式梁桥,桥墩混凝土多采用C30,因此不作为影响参数专门分析;在构件材料及几何尺寸确定的情况下,临界荷载λP只与边界条件有关,边界条件又可通过μ值来体现,因此也可不作为参数来分析。因此,本文通过选取桥墩截面的惯性矩及桥墩高度作为参数,来分析它们对计算长度系数μ的影响情况。另外,对于装配式结构连续的梁桥,桥梁跨数n影响着墩顶的水平刚度,因此,也作为一类参数进行分析。3.1．计算长度系数为了改变构件截面的惯性矩,很直观的方法便是改变构件的截面尺寸。对于原型桥,在其他结构尺寸不变的前提下,通过选取不同的桥墩直径d,来进行参数分析。表1中,列出了3号桥墩的计算长度系数μ与参数d的关系。其结果如图4所示。在理论分析及工程实践中,长细比λ是表征偏心距增大系数与轴心受压构件的稳定系数的重要参数,它与计算长度系数的关系如图5所示。从图4的μ-d相关曲线中可以看出,随着桥墩直径的加大,计算长度系数逐渐增大,曲线的斜率逐渐减小,增大趋势逐渐放缓。在图5中,随着直径的增大,长细比减小,在λ=75～80附近,曲线变化情况较剧烈,其他范围变化较缓和。另外,当墩柱直径增大,桥墩的线刚度变大,从而使墩顶水平弹性支撑刚度K墩顶增大。因此,计算长度系数随墩柱直径的增大而增大。3.2高墩高和长细比对计算长度系数的影响高桥墩的装配式梁桥采用越来越多,因此高墩的计算长度系数的大小,越来越受关注。以原型桥墩柱直径d=1.6m为例,在表2中分别列出不同墩高所对应的计算长度系数。其结果如图6、图7所示。在图6中,计算长度系数随桥墩高度的增加而减小,在墩高较低时变化较剧烈,墩高较高时变化趋势较缓和。从图中还可看出,在墩高超过30m后,计算长度系数变化不大,变化幅度为0.1左右。图7中,随着墩高增大,长细比增大,计算长度系数减小,μ-λ相关曲线的变化规律与μ-h相关曲线的相似。可以看出,随着桥墩高度变大,墩柱的线刚度减小,而且墩柱顶的水平弹性支撑刚度K墩顶减小,从而也可得出墩柱的计算长度系数与桥墩刚度成正比例关系。3.3跨联墩高的变化为了提高结构的整体性,使行车舒适,减小车辆对结构的冲击作用,装配式桥梁往往要做成多跨一联的形式。桥梁跨数分别选取2～6跨,为了了解桥墩高度对结果的影响情况,也分别考虑了4种墩高,即10m,30m,50m和70m。其中表3中仅列出墩高为30m时对应的结果,其余情况如图8所示。从图8可以看出,随着桥梁一联中跨数的增多,桥墩的计算长度系数先增大后减小,而减小的趋势逐渐放缓。在3跨一联时,其值为最大值;在2跨一联时,其值为最小值。随着墩高的增大,在跨数一定时,计算长度系数逐渐减小,但可以看出,当墩高增高到一定的数值以后,这种变化越来越不明显。装配式桥梁一联跨数的增多,使得参与刚度集成的桥墩和支座增多,导致了限制墩顶位移的集成刚度K墩顶的增大。因此,在其他结构尺寸不变的情况下,墩顶弹性支撑刚度K墩顶越大,则桥墩的计算长度系数就越小。4采用正比例计算(1)对于装配式梁桥,桥墩的计算长度系数受墩柱两端的边界条件影响较大,取值过小会造成结构偏不安全,取值过大又会造成材料的浪费。因此,应当重视并合理地对计算长度系数取值。(2)计算长度系数随着桥墩刚度增大而增大,两者呈正比例关系。桥墩刚度较大时,计算长度系数接近于2,此时构件的长细比在50左右;桥墩刚度较小时,计算长度系数接近于1。因此,在考虑墩顶水平弹性支撑的情况下,对于前者,可以选用下端固结,上端自由的计算模式;对于后者,可以选用上、