第七章网络计划

第七章网络计划第1页，课件共37页，创作于2023年2月第2页，课件共37页，创作于2023年2月基本概念路线：路线是指在项目计划图中，从最初事项到最终事项的由各项工序连贯组成的一条路。路线的长度是指完成该路线上的各项工序持续时间的长度之和。其中，各项工序累计时间最长的那条路线，决定完成项目计划图上所有工序需要的最短时间，称之为关键路线；总的持续时间短于关键路线的路线称为次关键路线；其余的路线称为非关键路线。第3页，课件共37页，创作于2023年2月第二节项目计划图的绘制

在绘制项目规划图时，还要注意以下规则：（1）项目规划图只能有一个总起点事项，一个总终点事项。图7-2有2个总终点事项：④、⑥，不符合规则。图7-2

第4页，课件共37页，创作于2023年2月

（2）项目规划图是有向图，不允许有回路。图7-3

图7-3中③→⑤→⑥→③是回路，不符合规则。（3）两事项之间只能画一条箭线，表示一个工序。对具有相同开始和结束事项的两项以上工序，要引入虚事项和虚工序。虚工序用“”表示。它表示工时为零，不消耗任何资源的虚构工序，其作用只是为了正确表示工序的前后关系。第5页，课件共37页，创作于2023年2月

图7-4的第一个图中事项1和3之间有两项工序，这种画法不正确，应改为第二个图的画法。其中，事项2是虚事项，事项（2，3）是虚工序，用虚箭线表示。（4）各项工序之间的关系及它们在项目计划图上的表达方式：①工序结束后才可以开始和，见图7-5（a）。图中被称为是或的紧前工序，或被称为是的紧后工序：

第6页，课件共37页，创作于2023年2月②工序在和均结束后才能开始，见图7-5（b）。③，两项工序均结束后可以开始和，见图7-5（c）。④工序在结束后即可进行，但工序必须同时在和结束之后才能开始，见图7-5（d）。第7页，课件共37页，创作于2023年2月【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCD紧前工作——A、BBABCDABCD1234第8页，课件共37页，创作于2023年2月【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前工作———A、BA、B、CD、EABCDEF142356第9页，课件共37页，创作于2023年2月【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCDE紧前工作——AA、BBABCEABCED12345第10页，课件共37页，创作于2023年2月【例7-1】根据表7-1所示的作业明细表，绘制项目计划图。

解一般绘制项目计划图可分为三步：

（1）任务的分解一个任务首先要分解成若干项工作，并分析清楚这些工作之间在工艺上和组织上的联系及制约关系，确定各工作的先后顺序，列出工作项目明细表（见表7-1）。

表7-1项目明细表工序紧前工序a－b－cada，bebfcgd，e第11页，课件共37页，创作于2023年2月

（2）绘制项目计划图

按照明细表中所示的工作遵循前面的画图规则作出项目计划图，并在箭线上标出工时，如图7-6所示。

（3）结点编号事项结点编号要满足前述的要求，即从始点到终点要从小到大编号，且工序要求。编号不一定连续，留些间隔便于修改和增添工作。第12页，课件共37页，创作于2023年2月第三节关键路线及时间参数第13页，课件共37页，创作于2023年2月（二）节点时间参数计算1．节点时间参数在网络图上的表示方法：工作名称2．节点最早时间——它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其前导工作最早可能结束的时间。3．节点最迟时间——它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制其后续工作的开始。第14页，课件共37页，创作于2023年2月1313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【示例】计算下图节点时间参数。第15页，课件共37页，创作于2023年2月13.4.4关键工作和关键线路的确定在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。【示例】计算下图各项时间参数。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I第16页，课件共37页，创作于2023年2月综合练习已知网络图如下填写各结点的时间参数；2.

在图上画出关键线路（双线）。

第17页，课件共37页，创作于2023年2月例:计算各工作时间参数.631254BACEFD561079551000101010101012101219190519191010101000171910126120615191014EFLFESLSETLT第18页，课件共37页，创作于2023年2月事项时间参数1．事项的最早时间事项的最早时间用表示，它表明以它为始点的各工作最早可能开始的时间，也表示以它为终点的各工作的最早可能完成时间，它等于从始点事项到该事项的最长路线上所有工作的工时总和。事项最早时间可用下列递推公式，按照事项编号从小到大的顺序逐个计算。第19页，课件共37页，创作于2023年2月

2．事项的最迟时间事项的最迟时间用表示，它表明在不影响任务总工期条件下，以它为始点的工作的最迟必须开始时间，或以它为终点的各工作的最迟必须完成时间。由于一般情况下，都把任务的最早完工时间作为任务的总工期，所以事项最迟时间的计算公式为：其中，为与事项相邻的各紧后事项的最迟时间。第20页，课件共37页，创作于2023年2月工作的时间参数1．工作的最早可能开工时间与工作的最早可能完工时间一个工作的最早可能开工时间用表示，任何一件工作都必须在其所有紧前工作全部完工后才能开始。工作的最早可能完工时间用表示。它表示工作按最早开工时间开始所能达到的完工时间。它们的计算公式为：第21页，课件共37页，创作于2023年2月2．工作的最迟必须开工时间与工作的最迟必须完工时间一个工作的最迟必须开工时间用表示。它表示工作在不影响整个任务如期完成的前提下，必须开始的最晚时间。工作的最迟必须完工时间用表示。它表示工作按最迟时间开工，所能达到的完工时间。它们的计算公式为：第22页，课件共37页，创作于2023年2月时差工作的时差又叫工作的机动时间或富裕时间，常用的时差有两种。

1．工作的总时差在不影响任务总工期的条件下，某工作可以延迟其开工时间的最大幅度，叫做改工作的总时差，用表示。其计算公式为：第23页，课件共37页，创作于2023年2月2．工作的单时差工作的单时差是指在不影响紧后工作的最早开工时间条件下，此工作可以延迟其开工时间的最大幅度，用表示。

其计算公式为：

即单时差等于其紧后工作的最早开工时间与本工作的最早完工时间之差。第24页，课件共37页，创作于2023年2月时间参数的表上计算法

项目计划图的计算方法有很多种，如图上计算法、表上计算法、矩阵法以及使用计算机计算等。在项目计划图上直接计算时间参数简便直观，但是当工作数目多、图形复杂时，很容易出现遗漏和错误，故常常采用表格法进行计算。下面通过例题来介绍表格法。

第25页，课件共37页，创作于2023年2月工序紧前工序工序时间/天工序紧前工序工序时间/天工序紧前工序工序时间/天ag,m3ec5ia,l2bh4fa,e5kf,i1c－7gb,c2lb,c7dl3h－5mc3【例7-3】某工程各工序的资料见表7-3，要求：（1）绘制项目计划图；（2）计算各工序的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。表7-3工序时间表第26页，课件共37页，创作于2023年2月

解根据前面所讲的绘制项目计划图的方法，可以得到项目计划图。项目计划图

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用表上计算首先要列出计算用表的表头。这里应注意，工作的排列应严格按照箭尾事项编号由小到大的排列顺序，箭尾事项相同的工作，按其箭头事项由小到大排列。将已知各工作的工时填入表7-4中。首先计算工作的最早开工时间和最早完工时间，利用式（7-3）由上至下逐个计算填入表中，即第4列、第5列。然后计算并填写工作的最迟开工和最迟完工时间，即表中第6列、第7列，计算和填写顺序由下至上，利用式（7-4）。最后计算并填写总时差和单时差。第8列总时差可由各工作第6列与第4列上的数相减求得，即用式（7-5），也可由第7列与第5列相减求得。第9列单时差是用式（7-6）由紧后工作的第4列与该项工作第5列相应数字相减得到。最后，按总时差为零即可选出关键工作写入第10列，得到关键路线。本例题用上述方法计算可得表7-4。第28页，课件共37页，创作于2023年2月12345678910工作工作工时最早开工最早完工最迟开工最迟完工总时差单时差关键工作箭尾i箭头j1270718101350505001→324077992225371081111275712914223445959003→4452911911004→548791610171056311141114005→667014141414006→76901414171732710514191419007→108901616171710811316191720109102161817191110111192019200010→11第29页，课件共37页，创作于2023年2月第四节物流项目计划的优化方法及应用项目计划的优化，主要包括以下两个问题：第一类：总工期－成本的优化问题。它又分成两个方面：一是在总工期固定的前提下，确定一个总成本最低的计划方案；二是根据总成本最低的要求，确定最优总工期。第二类：总工期－资源的优化问题。它也分成两个方面：一是在总工期固定的前提下，寻求资源的合理使用方案，以取得最优的经济效益；二是当资源有限时，寻求最优工期。这两类问题相互关联。一般根据问题的具体要求，对上述问题进行优化，然后进行综合考虑，完善计划，使之获得最佳的总工期、最低的成本和对资源的最有效的利用。第30页，课件共37页，创作于2023年2月总工期——成本的优化问题一项工程的成本，一般可分为间接成本和直接成本两大类：（1）间接成本：如行政办公费、采购费、管理人员工资和老保福利费等。间接成本不分摊到每到工序上而作为整个工程的成本。显然，总工期短，间接成本就低。（2）直接成本：如原材料、燃料、人工和机械设备租用等直接与工序作用有关的费用。直接成本要分摊到每到工序上。对某些工程问题，在确定总工期后，常常需要对某些工序考虑赶工的措施，以缩短这些工序的施工时间，从而缩短总工期。此时，虽然由于工序赶工而增加赶工费而使工序成本增加，但因为总工期的缩短，又使间接成本减少，这样可能会使整体的经济效益更好。第31页，课件共37页，创作于2023年2月（一）制定总工期的成本优化问题

下面给出总工期指定为的成本优化问题的求解方法枚举法。首先对项目计划图中各工序的工序时间在取为正常时间时求出工程的总工期，若大于指定总工期，则需要采取赶工措施。需要解决的问题是应该在哪些工序上赶工，赶工工序的施工时间为多少，才能使所增加的赶工费用最少。赶工措施的原则为：（1）在关键路径上，对赶工成本斜率最低的工序采取赶工措施；（2）在关键路径赶工后，其他非关键路径有可能上升为关键路径。在今后的赶工中，则对新的关键路径的有关工序也应进行赶工，但必须应使原有的关键路径继续保持为关键路径。（3）数条关键路径同时赶工时，应首先考虑共同工序赶工，并以支付最低的赶工成本为目的。第32页，课件共37页，创作于2023年2月

求总成本最低的最优总工期，一般步骤如下：（1）对项目计划图各工序都取正常的工序时间，求出总工期；再对各工序的工序时间取赶工的极限时间，求出总工期。在和之间估计一个值作为的初始值。（2）通过求解指定总工期分别为，，时的总成本，，。（3）若有,,则就是所求的最优总工期，否则取和中小者所相应的总工期作为的新值，再重复步骤（2）。

（二）