布里渊雷达测量温度的精度分析

布里渊雷达测量温度的精度分析

监测海水温度对研究海洋科学、海洋监测、季节性气候预测和海洋渔业具有非常重要的实用性意义。在过去，国内外的海上天气测量通常使用热敏传染器。测量精度低，但需要很长时间。利用激光雷达远程测量海水温度可以很好地解决上述问题。大海的喇曼色散和布里源散射与温度有关。基于两种分散的激光源可以测量海水温度。然而，与布里源散射勘探技术相比，喇曼色散法有一定的局限性：（1）由于哈曼色散频率变化较大，约为9.6m3hz，因此输入激光或后向散射光。其中之一不是“海洋窗口”，因此探测距离有很大的限制。（2）拉曼散射光谱分布比布里源散射的振幅大，拉曼散射检测器需要拉曼散射装置有更宽的带宽来引入更多的噪声。近年来,布里渊散射监测海洋技术发展迅速,特别是在海水中的声速及水的体粘滞系数等参数的测量方面,具有高信噪比、高灵敏度的特点.布里渊雷达遥测海洋温度的方法是根据布里渊频移与温度的关系,利用高精度扫描法布里-珀罗干涉仪或边缘滤波技术测量出布里渊频移的大小,推算出海水的温度.EdwardS.Fry等人在推导温度与布里渊频移的函数关系式时,忽略了盐度的变化和水下压强,并将盐度看作稳定值,这种情况仅适合应用于机载激光接近海水表面区域温度的测量.若要利用艇载激光测量100m以上较深海域的水温,应充分考虑盐度及压强对温度测量的影响.为此本文建立了以布里渊频移、盐度和水下压强为变量的海水温度方程,全面分析了盐度和压强对温度测量不确定度的影响,计算了布里渊雷达测量温度的不确定度.1海水折射ns,,p的拟合当一束激光入射到海水中时,会发生无频移的弹性散射(瑞利散射)和有频移的非弹性散射.非弹性散射,由喇曼散射和布里渊散射组成,其中布里渊散射是介质声子多普勒效应引起的,从而出现与入射光频率有正负频差的散射光,即布里渊散射光,其频移为γB(S,θ,p)=2n(S,θ,λ,p)υs(S,θ,p)λsinα2.(1)γB(S,θ,p)=2n(S,θ,λ,p)υs(S,θ,p)λsinα2.(1)式中:λ为入射波长,nm;n为海水折射率,υs为水中声速,m/s,α为散射角,S为盐度,‰;θ为海水温度,℃;p为水下压强,Pa.υs(S,θ,p)可用经验公式表示为υs(S,θ,p)=c0+c1θ+c2θ2+c3θ3+c4S+c5S2+c6θS+c7θ2S+f(S,θ,p).(2)υs(S,θ,p)=c0+c1θ+c2θ2+c3θ3+c4S+c5S2+c6θS+c7θ2S+f(S,θ,p).(2)式中:系数ci均为常数,f(S,θ,p)代表包含压强p的所有各项,S、θ、p各量的意义及单位同上式.海水折射率n(S,θ,λ,p)表示为n(S,θ,λ,p)=1.3247+3.3×103λ-2-3.2×107λ-4-2.5×10-6θ2+4×10-5S(5-2×10-2θ)+1.45×10-5p(1.021-6×10-4S)(1-4.5×10-3θ).(3)将式(2)、(3)代入式(1),考虑真实海水及实际探测情况分别计算了不同温度(0～30℃)、盐度(25‰～35‰)和压强(1.01×105Pa～1.01×107Pa),后向散射(170°)条件下,λ=532nm时的频移值,表1仅列出了p=2.03×106Pa时的计算数据,将396个数据利用非线性最小二乘法拟合.根据数据变化的特点,即温度越高,布里渊频移越大,且有较强的依赖关系,采用6阶幂级数多项式拟合,温度与盐度及压强的关系通过频移间接体现出来,故公式中应包含一些交叉项.初步拟合的多项式包含20项,利用最小二乘法决定拟合系数及其标准差,并删除系数的标准差超过系数本身的那些项,余下的项再进行拟合,结果如下:θ(γB,S,p)=4∑i=0tiγiB+S(t5+t6γB+t7γ2B)+p(t8+t9γB+t10γ2B+t11γ3B+t12S+t13γBS).(4)θ(γB,S,p)=∑i=04tiγiB+S(t5+t6γB+t7γ2B)+p(t8+t9γB+t10γ2B+t11γ3B+t12S+t13γBS).(4)式中:系数tj由表2给出.上式的适用条件为0℃≤θ≤30℃、25‰≤S≤35‰、1.01×105Pa≤p≤1.01×107Pa、λ=532nm.将表1中的数据(γB,S,p)代入式(4)计算所得θ(γB,S,p)与表1相应的θ值之间的拟合残差分布如图1所示.2温度和压力的关系根据式(4),可定量计算出当海水盐度为S=25‰～35‰,压强p=1.01×105Pa,海水温度范围为0～30℃,相应的频移值为7.3～7.7GHz,温度随盐度的变化率为(∂θ∂S)γB=7.3∼7.7GΗz≈(-0.36∼-0.68)℃‰.(5)(∂θ∂S)γB=7.3∼7.7GHz≈(−0.36∼−0.68)℃‰.(5)可见,对于不同的布里渊频移,温度随盐度的变化率不完全一样,即盐度对温度的影响也稍有不同,温度越高影响越大.根据式(4),当布里渊频移和压强一定,盐度每改变1‰,温度平均变化0.52℃.EdwardS.Fry等人通过研究多个海域的盐度观测数据,发现在大约500×500km2水体内,盐度分布的标准偏差在0.23‰～1‰内变化,因此导致温度测量标准差在0.1～0.5℃.对于给定的布里渊频移和盐度(S=35‰),温度随压强的变化率为(∂θ∂p)γB=7.3∼7.7GΗz,S=35‰≈(-3.94×10-7~-8.68×10-7)℃Ρa.(6)显然,水下压强对布里渊频移测温的精度有影响,当水深变化100m,压强变化约1.01×106Pa,温度平均变化约为0.6℃.所以在测温时,若忽略压强值,每50m将引进0.3℃的误差.图2为一定压强(p=1.01×105Pa),盐度为25‰～35‰,温度随布里渊频移的变化规律(实线部分),虚线部分为盐度一定(35‰),压强为2.03×106Pa～1.01×107Pa,温度与布里渊频移的关系.对于不同盐度,不同压强,同一温度对应的频移值虽有不同,但温度随频移的变化率却基本相同.定量关系为(∂θ∂γB)γB=7.3∼7.7GΗz,S=35‰≈(0.046∼0.11)℃ΜΗz.(7)若布里渊频移的测量不确定度为1MHz,则由此引起的温度不确定度平均为0.078℃.若布里渊频移的测量不确定度为10MHz,则温度的分辨率将为0.78℃.所以温度随布里渊频移的变化关系是实现测温的关键,也是决定测温精度的主要因素.由图2可以看出在水温15℃以下温度和布里渊频移基本为线性关系,15℃以上每MHz温度的变化增大,对测量精度略有影响.另外,图2也进一步证明了盐度和压强对布里渊雷达测温的影响.3布里渊强度测量的精度布里渊频移法测量温度的不确定度Δθ取决于频移、盐度和压强的测量不确定度ΔγB、ΔS和Δp,其值可由下式计算Δθ=[(∂θ∂γB)2(ΔγB)2+(∂θ∂S)2(ΔS)2+(∂θ∂p)2(Δp)2]12.(8)式中:布里渊频移的测量不确定度取为ΔγB=1MHz,如果在测量中忽略盐度的变化和压强值,仅考虑通过历史数据获得的盐度平均值,盐度的不确定度可取为ΔS=0.5‰.设探测深度为50m,则Δp≈5.07×105Pa.再将式(5)～(7)取平均值代入,经计算Δθ≈0.4℃.若对于淡水,且设压强对测量没有影响,温度的不确定度可达Δθ≈0.046℃,这也证明了盐度和压强的变化限制了温度的精度.不过,即使存在这些限制,布里渊雷达的测温精度也能满足许多实际应用.通过以上分析可知,若想更进一步提高布里渊雷达的测温精度,首先需要提高布里渊频移的测量精度.目前,边缘探测技术是一种比较理想的高精度测量微小频移的方法,能够测量MHz量级的频移变化.针对水的布里渊散射光谱的边缘滤波器有127I2共振吸收滤波器,更为实用有效的是法拉第反常色散光学滤波器(FADOF).FADOF的光谱线型轮廓能够在所需的频移处调整为很陡的斜率,它的灵活性及抑制日光等噪声能力优于其他滤波器,将有望进一步提高布里渊频移的测量精度,有关这方面的研究正在进行中.其次,考虑盐度对温度测量的影响,实际探测中可结合其它盐度测量技术,了解各深度盐度的分布情况,最大限度地降低盐度的测量不确定度,通过光纤遥测的方法得到的盐度分辨率为ΔS≈0.01‰.压强对温度的影响问题很容易得到解决,因为海水的内部压强与探测深度近似成正比关系,根据回波信号的延迟时间计算出深度,同时也得到了相应位置的压强.压强不确定度Δp取决于深度的测量不确定度,若采用脉宽10ns的激光器,测深精度约为1m,水下每10m压强变化约1.01×105Pa,Δp可取为1.01×104Pa.所以当考虑盐度和压强的实际分布,ΔγB还是取为1MHz,结合上述的ΔS和Δp,由式(8)计算可知,用布里渊散射测得的温度分辨率将达到0.05℃.4盐度和压力的分布随立地土利用非线性拟合的方法获得了适用范围更广的以布里渊频移、盐度和水下压强为独立变量的海水温度方程,定量计算了给定布里渊频移条件下,盐度和压强对温度测量精度的影响,不同盐度、压强下,温度随布里渊频移的