电涡流传感器电磁场仿真研究

电涡流传感器电磁场仿真研究

0模型试验的仿真计算检测线圈是流量传感器的重要组成部分。它的形状结构的大小与传感器的灵敏度和线性有关。它是流量传感器设计的重要参数。目前,研究线圈尺寸参数对传感器性能的影响大多是改变线圈的几何形状,并利用理论公式进行计算,或是从基本理论公式推导出发进行建模仿真计算,这种模型试验比较繁琐,且计算量大,增加了电涡流传感器检测线圈设计的难度。从根本上说,由于电涡流传感器与被测导体之间是通过高频交变电磁场相互作用的,电磁场中各参数的变化都会影响电涡流传感器的性能,尤其是灵敏度和线性度。灵敏度和线性度主要受线圈产生的磁场分布情况的影响。因此,为了正确地分析电涡流传感器线圈尺寸参数对其特性的影响,有必要对电涡流传感器的电磁场进行分析研究。对于轴对称圆柱线圈接近半无限大平面导体的电磁场有人做过一些理论分析和计算,但是,非常繁琐,并不适合于实际工程的需要。随着电子计算机的飞速发展,有限元法分析在电磁场领域中被广泛推广,其中,ANSYS软件的广泛应用就是其中一例。本文利用ANSYS软件对电涡流传感器的电磁场分布进行研究分析。1涡流环的产生电涡流传感器的基本工作原理如图1所示,由图可知,当一块金属被测导体置于一个由通有高频电流i1的线圈所产生的交变磁场φ1中,或在磁场φ1中运动时,由于电磁感应的作用,金属导体内将产生闭合的电流环i2,即“涡流环”。电涡流将产生一个与交变磁场相反的涡流磁场φ2来阻碍原交变磁场φ1的变化,从而使原线圈的阻抗、电感和品质因数都发生了变化,且它们的变化量与线圈到金属导体之间的距离x的变化量有关,于是,位移量就转化成了电量。2通用有限元分析软件在一般工业和研究ANSYS软件是集结构、热学、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件,可广泛应用于一般工业及科学研究。本文主要应用该软件的二维时谐电磁场分析模块,其分析过程分3个步骤:前处理、求解以及后处理。2.1轴对称导电对环图1为电涡流传感器工作示意图,显然,三维模型对建模的复杂度和计算的时间都有较高的要求,因此,在满足精度要求条件下,尽可能按二维场处理,否则,建模及后处理计算的“代价”太高。由于电涡流传感器检测线圈为轴对称结构,被测导体亦可视为轴对称,因此,采用二维模型,即空心圆柱线圈与圆盘状被测导体通过对称轴x轴的任意一对称平面进行建模,根据轴对称电磁场的特性,只取轴对称平面的一半,如图2所示。通常情况下,电涡流传感器电磁场中主要有3种不同的介质存在,它们是检测线圈、被测体以及线圈和被测体之间的介质(一般为空气)。(1)材料特性参数线圈一般由铜漆包线绕成;在不同的工况下,电涡流传感器实测金属的材料不尽相同,该模型中,采用普遍使用的钢材;因此,模型中,这3种不同介质的相对磁导率μr、常温下的电阻率ρ等材料特性参数见表1。真空中的磁导率为μ0=4π×10-7H/m。(2)角形6节点单元线圈、被测导体的单元类型为四边形8节点的PLANE53单元,而它们之间的介质层——空气的单元类型为三角形6节点的PLANE53单元。该单元是以磁矢量势理论为基础的,用于二维(平面和轴对称)磁场问题的建模。(3)电涡流在被测半导体表面的分布利用meshtool工具给各场域分配材料特性及单元,然后,对该模型划分网格。值得注意的是:为了模拟集肤现象,更好地得出电涡流在被测导体上的分布,在导体表面附近必须要划分足够细的有限元网格,通常,在集肤深度内至少要划分一层或两层单元。集肤深度可以按下式进行估算,即δ=1πfμσ√‚(1)δ=1πfμσ‚(1)式中δ为被测导体表面的集肤深度,mm;μ为被测导体的磁导率,μ=μr·μ0;f为线圈的激励频率,Hz;σ为被测导体的电导率,S/m,σ=1/ρ。(4)导电线圈填充因子用实常数定义线圈的几何形状以及绕组特性等,包括线圈截面积、线圈总匝数、z方向电流和导电线圈填充因子。对于在ANSYS软件中求解,为了确保只用一个公式来求解线圈中的电流,线圈区域内的所有节点的电流自由度必须要耦合起来。2.2涡流传感器模型测试结果理想的电涡流传感器模型是假设空心圆柱轴对称线圈处于半无穷大被测导体上方,实际计算是不可能也没必要按半无穷大被测导体来计算。根据有关文献表明:若传感器探头线圈的外半径为rb,而外半径为2.14rb,内半径为0.457rb,厚度等于5.3δ这样的圆环形被测导体,与所谓的半无限大平面导体的测试结果相比几乎没什么差别。根据对该物理模型尺寸的设置,OE>2.14rb,EF>5.3δ(见图2),显然,该模型符合第一类边界条件,即磁矢量势A|ABCDOA=0。因此,电涡流传感器涡流电磁场计算可归结为如下的第一类边值问题的求解{∂2A∂x2+∂2A∂y2=−μJs+μ(jωσ−ω2ε)AA|ABCDOA=0‚(2){∂2A∂x2+∂2A∂y2=-μJs+μ(jωσ-ω2ε)AA|ABCDΟA=0‚(2)式中A为剖分场中的矢量磁势,Wb/m;Js为激励源电流密度,A/m2;ω为激励源角频率,rad/s;ε为介质介电常数,F/m。2.3加载解决方案选择分析类型为谐波分析HARMONIC,给线圈施加交流电压载荷,并设置分析频率及载荷步,最后,执行求解。3电涡流密度的求解在ANSYS电磁场分析中,可以在通用后处理器post1中观察工作频率下谐波变化的各种分析结果,如,磁力线分布图、磁场强度和磁感应强度分布图,以及电涡流分布图等。该模型中,线圈的内半径、外半径和高的取值分别为1.5,2.5,0.5mm,图3所示为在一定条件下求解得到的电涡流传感器电磁场磁力线分布图,从图中能看出:线圈内磁力线的分布是越靠近线圈,磁力线密度越大,而在对称轴x轴附近,磁力线分布明显不多。不难想象,在高频交变磁场的作用下,被测导体表面产生的电涡流的形状应为一个H.R.Loos涡流环。图4所示为被测导体电涡流密度的径向分布图,横坐标为被测导体上的点距x轴的径向距离,纵坐标为电涡流密度的径向值。从该图可以看出:电涡流密度随着距x轴的径向距离的增大而快速增大,增大到一定值时,则慢慢减小,直至为零,最大值出现在线圈平均直径附近。4ra+rb2-ra2+rb2-2x+hb值的计算为了验证模型的正确性,根据文献,由毕奥萨伐定律直接推导出的,线圈轴线上的磁感应强度B关于线圈端面到被测导体间的距离x之间的关系为B=μ0NI2(rb−ra)h{(x+h)lnrb+r2b+(x+h)2√ra+r2a+(x+h)2√−xlnrb+r2b+x2√ra+r2a+x2√}.(3)B=μ0ΝΙ2(rb-ra)h{(x+h)lnrb+rb2+(x+h)2ra+ra2+(x+h)2-xlnrb+rb2+x2ra+ra2+x2}.(3)把从ANSYS结果数据中导出的B值与通过式(3)算出的值进行比较。其中,ra,rb,h分别为线圈的内半径、外半径和截面高度,μ为介质的磁导率,N,I分别为线圈的匝数和电流强度。在N,I及线圈的几何参数一定时,在ANSYS中,通过不断地改变线圈端面到被测导体距离x的值,可以得到线圈轴线上某一点的磁感应强度B值与测量距离x的关系曲线(本例中,所选的点为图2中所示的O点),同理,可根据式(3),得出相同x值下的B值,两组数值用曲线表达如图5所示。从图5中两条曲线的比较来看,用ANSYS建模所得结果与理论公式计算结果基本上相符合,最大误差优于3%。5功率梯度的测量检测线圈的结构参数影响着电涡流传感器的性能。要使传感器有一个大的线性范围,传感器载流线圈的磁场轴向分布范围就要大:欲使灵敏度高,则需使被测导体在轴向移动时涡流损耗功率的变化大,即磁场的变化梯度大。为了更好地说明ANSYS有限元法在分析电涡流传感器线圈参数中所起到的作用,假设线圈匝数、通过线圈的电流一定时,分别求解下列3种不同尺寸参数的线圈的磁场分布情况,分析距离x轴0.5mm处线圈到被测导体之间的磁场强度H的分布情况,并加以比较。6对被测导电系统的磁场分布的