中南大学计算机控制系统复习题及答案

一、简答题：什么是计算机掌握系统？它由哪几局部组成？各有什么作用。计算机掌握系统与连续掌握系统主要区分是什么？计算机掌握系统有哪些优点？计算机掌握系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点?简述PIDPID计算机掌握系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?简要说明什么是计算机掌握系统？模拟调整器与数字调整器有何区分?二、分析和计算题：一系统的闭环脉冲传递函数为Gc(z)=y(KT)。

0.1z-11-0.4z-1+0.8z-2

=Y(z),其中输入为单位阶跃信号,求输R(z)一系统的闭环脉冲传递函数为Gc(z)=求输出y(KT)及y(∞)。

0.530.1z-1当输入为单位阶跃信号时,1-0.37z-1用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统Gc(z)=

z+0.58(z2+0.1z-0.12)

的单位阶跃响应。低通数字滤波器D(z)=0.5266zz-0.4734

D〔z〕的带宽ωm;并求当输入E(z)为阶跃信号时数字滤波器的掌握算法。取采样周期T=2ms。5.设系统如下图，试求:①系统的闭环脉冲传递函数。②判定系统的稳定性。③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。_设函数的La氏变换为F(s)= 5

，试求它的Z变换F(z)。数字掌握系统如下图,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。单位负反响系统的开环脉冲传递函数为Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值时系统稳定。122Gk(z)=问:K单位反响系统的广义对象的Z传递函数为:

z+0.8z(z-1)(z-0.7)W1(z)=0.26z-1(1+2.78z-1)(1+0.2z-1,试按最少拍无波浪设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的(1-z-1)(1-0.286z-1)调整模型D(z),并求其掌握算法。连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/[s(s+2)]试用冲击不变法求其等效的Z传递函数.离散系统的ZG(z)

z22z1Y(z)

,试求离散系统的状态方程和输出方程。z25z6 U(z)离散系统的ZG(z)

2z1 Y(z)

,试求离散系统的状态方程和输出方程。z26z8 U(z)离散系统的差分方程为y(k+2)+5y(k+1)+3y(k)=u(k+1)+2u(k)输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.1 0.9X(kT+离散系统的状态空间表达式，

0.4

X(kT)+2u(kT)初始状态X(0)=0试求系统的ZG(z)Y(z)。U(z)

D(s)10.24s,写出与它相对应的PID增量型数字掌握算法。(T=1s)0.08s广义对象的zHG(z)=(z+0.5)/〔(z-0.9)(z-0.4T=1s,试设计PI器D(z)=Kp+Ki/(1-z-1),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。并求掌握算法u(kT)？D〔z〕=U(z)/E(z)。被控对象的传递函数;G(s)=1/〔s(s+2)〕,承受零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃作用下的最少拍调整器。单位负反响系统被控对象的传递函数：G(s)=2/(s+2),承受零阶保持器,取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用下的最少拍调整器D(z),并求其调整时间ts,掌握算法u(kT)。参考答案一、简答题：答：计算机掌握系统又称数字掌握系统,是指计算机参与掌握的自动掌握系统,既:用算机代替模拟掌握装置,对被控对象进展调整和掌握.掌握系统中的计算机是由硬件和软件两局部组成的.硬件局部:计算机掌握系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;主机:通常包括中心处理器(CPU)和内存储器(ROM，RAM)，它是掌握系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算掌握和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调整规律。外部设备:操作台，又称为人机联系设备,通常包括CRT来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进展信息传递和变换。二、软件局部：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。解：计算机掌握系统又称数字掌握系统,是指计算机参与掌握的自动掌握系统,既:用计算机代替模拟掌握装置,对被控对象进展调整和掌握.计算机承受的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间承受模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。计算机掌握系统的优点掌握规律敏捷，可以在线修改。可以实现简单的掌握规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰力量强，稳定性好。可以得到比较高的掌握精度。能同时掌握多个回路，一机多用，性能价格比高。(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化进展。解：保持器的原理是，依据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成输出的连续值。它的插值公式:m代表阶保持器。通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值快速衰减。相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对掌握系统的稳定性是不利的。4.解：PID调整器的掌握作用有以下几点：比例系数Kp，直接打算掌握作用的强弱，加大Kp可以削减系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度.过大会使动态质量变坏，引起被掌握量振荡甚至导致闭环系统不稳定在比例调整的根底上加上积分掌握可以消退系统的稳态误差，由于只要存在偏差，它的积分所产生的掌握量总是用来消退稳态误差的，直到积分的值为零，掌握作用才停顿。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；微分的掌握作用是跟偏差的变化速度有关的。微分掌握能够推测偏差．产生超前的校正作用。PID有：积分分别算法,遇限停顿积分法,不完全微分算法,微分项的输入滤波,不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法能量流.既:34连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。(3)采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。(4)数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。答：计算机掌握系统又称数字掌握系统,是指计算机参与掌握的自动掌握系统,既:用算机代替模拟掌握装置,对被控对象进展调整和掌握.掌握系统中的计算机是由硬件和软件两局部组成的.硬件局部.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算掌握和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调整规律。计算机承受的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间承受模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调整器一般可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其掌握量均为时间的连续函数。二、分析和计算题：1.y(kT)0.4y(kTT)0.8y(kT2T)0.1r(kTT)K=0y(0)=0K=1 y(T)=0.1K=2 y(T)=0.142.解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)r(kT)=1 k≧0y(∞)=lim(z-1)[(0.53z+0.1)/(z-0.37)][z/(z-1)]=1Z→1cY(z)Gc

(z)R(z) z0.58(z20.1z0.12)1

zz1y(kT)

[1.63(0.3)k0.102(0.4)k8

0.5266ejT解：令：zeTsejT D(z)频率特性： D(ejT)

ejT0.4734|D(ejT)||

0.5266ejTejT0.4734|零频值： 由此得：

D()

1M(0)2mm 1252mmu(kT)0.4734u(kTT)0.5266e(kT)e(kT)1 k05.解： HG(z) 9.368z3.0485(z1)(z0.368)① Gc(z) 1.874z0.61(z1)(z0.368)1.874z0.61A(z)(z1)(z0.368)1.874z0.61②A(z)

z0

1 A(z)|

z1

0 A(z)|

系统稳定。③ a. b. Kv2

ess0ess0.05解：

F(z)

5[ Tz

(1e4T)z ]4(z1)2 4(z1)(ze4T)7.解：HG(z) 3.68z2.64(z1)(z0.368)1单位阶跃输入：ess=02单位斜坡阶跃输入：ess=0.13单位抛物线输入：ess=∞8.解：Gc(z) k(0.1z0.08)(z1)(z0.7)k(0.1z0.08)A(z)(z1)(z0.7)k(0.1z0.08)0k3.759.解：特征方程：z31.7z21.7z0.80由舒尔科恩得：系统不稳定。10.解：

D(z)

0.85(10.286z1)

U(z)10.78z10.122z2 E(z)u(kT)0.85e(kT)0.243e(kTT)0.78u(kTT)0.122u(kT2T)11.解： G(s)1 12s 2(s2)G(z) z z .2(z1) 2(ze2T)12.解：

G(z)1

3z5

1

3z15z2z25z6 15z16z2X(kTT)0 1X(kT)0u(kT)6 5

1 y(k)5 3X(kT)u(kT)13.解： G(z)

3272z2 z3272X(kTT)2 0 4

1 y(k)014.h00

72X(kT)321 h1 h321 X(kTT)0 1X(kT)1u(kT)3 5

3 0X(kT)解： Gc(z)C(zIF)1Gz1 0.90.4 z1(zIF)1 (z1)20.36 2(z1) (z1)20.36Gc(z)

1.8 (z1)20.36 解：用双线性变换：s

21z1T1z1D(z)

9.253.5z1

U(z)1z1 E(z)u(kT)u(kTT)9.25e(kT)3.52e(kTT)u(kTT)u(kT2T)9.25e(kTT)3.52e(kT2T)u(kT)u(kT)u(kTT)u(kTT)u(kT2T)9.25e(kT)5.73e(kTT)3.52e(kT2T)u(kT)u(kTT)u(kT)17.解：Kp=3.6 Ki=0.4D(z)3.6 0.41z1u(kT)4e(kT)3.6e(kTT)u(kTT)18.HG(z)

0.01z2(1z1)(10.8z1)D(z)100(10.8z1)1z1E(z)1z1st