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上海雪野中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设a=,b=log2,c=,则()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a参考答案:C【考点】对数值大小的比较.【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解.【解答】解:∵,∴0<a=<20=1,<log21=0,c=>,∴b<a<c.故选:C.【点评】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用.2.(5分)下列各式错误的是() A. tan138°<tan143° B. sin(﹣)>sin(﹣) C. lg1.6>lg1.4 D. 0.75﹣0.1<0.750.1参考答案:D考点: 不等式比较大小.专题: 函数的性质及应用.分析: 根据函数的单调性,结合题意,对选项中的函数值行比较大小即可.解答: 对于A,∵正切函数在(90°,180°)上是增函数,∴tan138°<tan143°,A正确;对于B,∵正弦函数在(﹣,)上是增函数,且﹣>﹣,∴sin(﹣)>sin(﹣),B正确;对于C,∵对数函数y=lgx在定义域内是增函数,∴lg1.6>lg1.4,C正确;对于D,∵指数函数y=0.75x在定义域R上是减函数,∴0.75﹣0.1>0.750.1,D错误.故选:D.点评: 本题考查了利用函数的单调性对函数值比较大小的问题,是基础题.3.函数(x∈R,>0,0≤<2的部分图象如下图,则A.=,=

B.=,=C.=,=

D.=,=参考答案:B4.设a,b∈R,且a>0,函数f(x)=x2+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g(x)的最大值为2,则f(2)等于(

).A.4 B.8

C.10

D.16参考答案:B5.已知,,则(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:A6.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,.若对恒成立,则正整数k构成的集合是(

)A.{4,5} B.{4} C.{3,4} D.{5,6}参考答案:A【分析】先分析出,即得k的值.【详解】因为因为所以.所以,所以正整数构成的集合是.故选:A【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的最小值的求法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.设是定义域为,最小正周期为的函数,若则等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B

解析:8.某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是,则此人将

)A.不能作出满足要求的三角形;

B.作出一个锐角三角形;C.作出一个直角三角形;

D.作出一个钝角三角形。参考答案:D9.已知集合,满足运算且,若集合,则=(

A、

B、

C、

D、参考答案:C10.已知,则的大小关系是(

)A.

B.

C. D.参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)=lg(4﹣x)+的定义域是.参考答案:(2,4)【考点】对数函数的定义域;函数的定义域及其求法.【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组,解出即可.【解答】解:由题意得:,解得:2<x<4,故答案为:(2,4).【点评】本题考查了求函数的定义域问题,考查对数函数二次根式的性质,是一道基础题.12.设数列{an}是等差数列,,,则此数列{an}前20项和等于______.参考答案:180【分析】根据条件解得公差与首项,再代入等差数列求和公式得结果【详解】因为,,所以,【点睛】本题考查等差数列通项公式以及求和公式,考查基本分析求解能力,属基础题13.已知幂函数的图象过点,则

参考答案:-214.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为

.参考答案:15.化简:=.参考答案:1考点:诱导公式的作用.专题:三角函数的求值.分析:直接利用诱导公式化简求值即可.解答:解:原式====1.点评:本题考查诱导公式的求值应用,牢记公式是前提,准确计算是关键.16.已知,则

参考答案:略17.若则

.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(1)设为第四象限角,其终边上一个点为

,且,求;(2)若,求的值.

参考答案:(1);(2)。

19.如图所示求的值.请把程序框图补充完整.参考答案:①处为?②处应为:,③处为,【分析】由程序框图的功能,可得②处应为,③处为,①处为?得到答案.【详解】解:由己知条件②处应为:,③处为,按照程序框图依次执行程序:,判断框内条件是,,判断框内条件是,,,判断框内条件是,以此类推,.此时应为100,①处为?【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的功能及应用,其中解答中认真审题,把握该程序框图的计算功能是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.20.(本小题满分10分)(1)已知,,求a,b;并用a,b表示。(2)求值参考答案:(1)因为,,所以,,所以.(2)原式.

21.已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程以及切线长.

参考答案:解:如图,此圆的圆心C为(1,1),CA=CB=1,则切线长(1)

若切线的斜率存在,可设切线的方程为

即则圆心到切线的距离,解得故切线的方程为(2)若切线的斜率不存在,切线方程为x=2,此时直线也与圆相切。综上所述,过P点的切线的方程为和x=2.

略22.(12分)(2014秋?嘉峪关校级期末)如图是一个几何体的三视图(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.参考答案:【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题.【分析】由三视图可以得到该几何体的直观图,根据空间几何体的表面积和体积公式即可求解.【解答】解:(1)由三视图可知该几何体为平放的三棱

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