版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省淄博市宏光中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.(5分)化简÷的结果为() A. x B. ﹣x C. D. ﹣参考答案:A考点: 有理数指数幂的化简求值.专题: 计算题.分析: 根据指数幂的性质进行计算即可.解答: 原式=?=x,故选:A.点评: 本题考查了指数幂的运算性质,是一道基础题.2.有下列4个等式(其中且),正确的是A. B.C. D.参考答案:D3.在映射中,,且,则与中元素相对应的中元素为
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A4.下列各式中错误的是(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:D5.若A(2,-1),B(-1,3),则的坐标是
(
)A.(1,2)
B.(-3,4)
C.(3,-4)
D.以上都不对
参考答案:B略6.对于函数,下列选项中正确的是(
)A.在上是递增的
B.的图像关于原点对称
C.的最小正周期为
D.的最大值为2参考答案:B7.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10﹣x}(x≥0),则f(x)的最大值为()A.7 B.6 C.5 D.4参考答案:B【考点】函数的图象.【分析】画出函数图象,观察最大值的位置,通过求函数值,解出最大值.【解答】解:解法一:画出y=2x,y=x+2,y=10﹣x的图象,观察图象可知,当0≤x≤2时,f(x)=2x,当2≤x≤4时,f(x)=x+2,当x>4时,f(x)=10﹣x,f(x)的最大值在x=4时取得为6,故选B.解法二:由x+2﹣(10﹣x)=2x﹣8≥0,得x≥4.0<x≤2时2^x﹣(x+2)≤0,2x≤2+x<10﹣x,f(x)=2x;2<x≤4时,x+2<2x,x+2≤10﹣x,f(x)=x+2;由2x+x﹣10=0得x1≈2.84x>x1时2x>10﹣x,x>4时x+2>10﹣x,f(x)=10﹣x.综上,f(x)=∴f(x)max=f(4)=6.选B.8.已知函数满足,,且的最小值为,则(
)A.2
B.1
C.
D.无法确定参考答案:A9.右面程序输出的结果是(
)A.66
B.65
C.55
D.54参考答案:D略10..设△ABC的三内角为A、B、C,向量、,若,则C等于(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在二次函数中,若,,则有最
值(填“大”或“小”),且该值为
.参考答案:大
-312.若2a=3b=36,则+的值为_____________.参考答案:1/213.已知函数的值域为,则的范围是___
__参考答案:14.函数的图象为,则
①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间内是增函数;
④由的图象向右平移个长度单位可以得到图象.以上结论中正确的序号是__
__参考答案:
①②③略15.设,则的值为
.参考答案:
.
16.已知函数在上为偶函数,且当时,,则当时,的解析式是 .参考答案:17.设,,,,则按从大到小的顺序是
.(用“>”号连接)参考答案:∵,∴;∵为锐角,故,又.∴.答案:
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(1)
已知.求和的值.
(2)参考答案:(1)
(2)419.(本小题满分12分)已知向量,. (Ⅰ)求证; (Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t,使,满足试求此时的最小值.参考答案: 解:(Ⅰ)∵·=cos(-)cos()+sin(+)sin() =sincos-sincos =0 ∴⊥. (Ⅱ)由⊥得·=0 即[+(t2+3)]·(-k+t)=0 ∴-k+(t3+3t)+[t-k(t2+3)]·=0 ∴-k||2+(t3+3t)||2=0 又∵||2=1,||2=1 ∴-k+t3+3t=0 ∴k=t3+3t ∴= =t2+t+3 =(t+)2+ 故当t=-时,取得最小值,为.20.(本小题满分10分)已知函数,函数是奇函数.(1)判断函数的奇偶性,并求实数a的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围;(3)设,若存在,使不等式成立,求实数b的取值范围.参考答案:解:(1)函数的定义域为.......................................1分任意有=是偶函数......................................2分由,得,则,经检验是奇函数,故,......................................3分(2),易知在上单调递增,......................................4分且为奇函数.∴由恒成立,得,.......................................5分时恒成立即时恒成立
.....................................6分令,,则又,的最小值∴
.....................................7分(3),由已知得,存在使不等式成立,的最大值而在上单调递增,∴∴.....................................8分∴......................................9分又∵∴∴….......................................10分21.设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R).(1)若f(x)是定义在R上的偶函数,求a的值;(2)若关于x的不等式f(x)+f(﹣x)≤2log4m对任意的x∈[0,2]恒成立,求正实数m的取值范围.参考答案:【考点】函数恒成立问题.【分析】(1)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)=f(﹣x)恒成立,运用对数的运算性质,化简进而可得a值;(2)若不等式f(x)+f(﹣x)≤2log4m对任意x∈[0,2]恒成立,化简即有4x+1≤m2x对任意的x∈[0,2]恒成立,令,则t∈[1,4],可得t2﹣mt+1≤0在[1,4]恒成立,由二次函数的性质,进而可得实数m的取值范围.【解答】解:(1)∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(x)=f(﹣x)对任意x∈R恒成立,∴,∴,∴;(2)∵f(x)+f(﹣x)≤2log4m,∴,∴对任意的x∈[0,2]恒成立,即4x+1≤m2x对任意的x∈[0,2]恒成立,令,则t∈[1,4],∴t2﹣mt+1≤0在[1,4]恒成立,∴,∴.22.(本小题满分14分)如图,曲线:分别与、轴的正半轴交于点、,点,角、的终边分别与曲线交于点、.(Ⅰ)若与共线,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,求在方向上的投影;(Ⅲ)有研究性小组发现:若满足,则是一个定值,你认为呢?若是,请求出定值,若不是,请说明理由.参考答案:(Ⅰ)与共线,,所以,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度专利申请国际协作研究合同
- 2024年影视制作发行转让合同
- 2024年影视制作委托合同标的影片类型与制作要求
- 2024年度广告制作发布合同:甲方委托乙方制作并发布一则广告广告内容为XXX产品发布渠道包括XXX等
- 2024年商业地产借款合同模板
- 2024年奶牛采购协议
- 2024年建筑施工合同工程质量保证
- 沪教版三年级下册数学第二单元 用两位数乘除 测试卷(黄金题型)
- 2024年度「惠州广告发布」合同标的:广告发布及宣传效果
- 量子计算在领域建模中的应用
- 期末模拟练习(试题)(含答案)2024-2025学年二年级上册数学苏教版
- 2024年房产中介佣金提成协议书范本
- 某港口码头工程施工组织设计
- 职业技术学校老年保健与管理专业(三年制)人才培养方案
- 2024年秋季人教版新教材七年级上册语文全册教案(名师教学设计简案)
- 有子女民政局常用协议离婚书格式2024年
- 中国介入医学白皮书(2021 版)
- 2024中华人民共和国农村集体经济组织法详细解读课件
- 代运营合作服务协议
- 婚内财产协议书(2024版)
- 有限空间作业应急管理制度
评论
0/150
提交评论