四川省成都市金鸡中学高二数学文月考试题含解析

四川省成都市金鸡中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B，若,则

（

）A.10

B.11

C.9

D.16参考答案：B2.已知，则等于

(

)A．

B.

C.8

D.参考答案：C略3.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数，现从1，2，3，4，5，6这六个数中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有A．120个

B．80个

C．40个

D．20个参考答案：B略4.展开式中的系数为（

）.A．120

B．60

C．30

D．240参考答案：B略5.已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（

）

A.单调递减函数，且有最小值

B.单调递减函数，且有最大值

C.单调递增函数，且有最小值

D.单调递增函数，且有最大值参考答案：B6.函数的定义域是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D7.显示屏有一排7个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔且相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（

）A.10；

B）48；

C）60；

D）80参考答案：D略8.已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（

）A．B．C．

D．参考答案：D略9.如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的是A．

B．∥截面

C．

D．异面直线与所成的角为参考答案：C10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A.3π B.4π C.6π D.8π参考答案：A【分析】由三视图得出该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，在利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为4的圆柱挖掉右上半圆柱而形成的几何体，故该几何体的体积为，故选A.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于

。

参考答案：12.对于几何概率，概率为0的事件是否可能发生？_________________。参考答案：不可能13.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_______.参考答案：或略14.已知函数的导函数为且满足，则

．参考答案：,则，所以令x=，，所以

15.把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…在第100个括号内的最后一个数字为．参考答案：501【考点】归纳推理．【分析】由an=2n+1可得数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，每一次循环记为一组．由于每一个循环含有4个括号，故第100个括号内各数是第25组中第4个括号内各数．由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数，所有第2个数、所有第3个数、所有第4个所有第4个数分别组成都是等差数列，公差均为20，可得结论．【解答】解：由已知可知：原数列按1、2、3、4项循环分组，每组中有4个括号，每组中共有10项，因此第100个括号应在第25组第4个括号，该括号内四项分别为a247、a248、a249、a250，因此第100个括号内的最后一个数字a250=501，故答案为501．【点评】本题综合考查了等差数列，考查归纳推理的应用，本题关键是确定第100个括号里有几个数，第1个最后一个是几，这就需要找到规律．16.某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0．6，天气变坏的概率为0．4，则该渔船应选择_____________（填“出海”或“不出海”）．参考答案：出海17.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是(

)A.10

B.13

C.14

D.100

参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．参考答案：解析：由题，若截距为，则设所求的直线方程为．，．若截距不为，则设所求直线方程为．，或，所求直线为，或．19.（本题满分12分）设，函数，．（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）记函数的最大值为．（ⅰ）求的表达式；（ⅱ）试求满足的所有实数a．参考答案：（Ⅰ）[2,4];（Ⅱ）（ⅰ）=;（ⅱ）（I）∵，∴，……①

（Ⅱ）由①，且∴函数的值域是．又，∴，．因为，（1）若，即时，，（2）若，即时，，（3）若，即时，．综上所述，有=．（III）因为，，故或，从而有或，要使，必须有，，即时，．20.本题12分）如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且，，，。（1）求证：；（2）求点到平面的距离。

参考答案：解（1）由平面可推得，又，所以平面。从而可得。

…5分（2）过作，由（1）知：平面，所以。所以平面。在直角三角形中，，，，故点到平面的距离

…12分

略21.（12分）已知圆C：，