2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形 同步练习 （含答案）_第1页
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第第页2023—2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习（含答案）12.1全等三角形

一、选择题

1．如图所示的图形是全等图形的是()

A．B．

C．D．

2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）

A．形状相同的图形B．面积相等的图形

C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形

3．如图，，则与长度相等的线段是（）

A．B．C．D．

4．如图，≌，、、在同一直线上，且，，则长()

A．B．C．D．

5．如图，，若，则的长度为（）

A．2B．5C．10D．15

6．如图，，若，则的度数是（）

A．80°B．70°C．65°D．60°

7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

8．如图，点，，，在一条直线上，．若，，则的长为（）

A．3B．3.5C．6D．7

二、填空题

9．已知，，，则的度数为．

10．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若，，则CF的长为.

11．如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则．

12．如图，点、、、在一条直线上，若，，，则的长为.

13．如图，，若，且，则的度数为度．

三、解答题

14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？

15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且，求证：．

16．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数．

17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

（1）求证：CE⊥AB；

（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.

18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．

（1）求线段AE的长．

（2）求∠DBC的度数．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．A

5．C

6．B

7．B

8．A

9．

10．3

11．97°/97度

12．6

13．80

14．解：相等；

理由：

∵△ABE≌△DCE，

∴∠AEB=∠DEC，

∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，

即：∠AED=∠BEC.

15．证明：，

，，

，

．

16．解：∵，

∴，即，

∴，

∵，，

∴，

∴．

17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，

∴∠BAD＝∠DCF，

又∵∠AFE＝∠CFD，

∴∠AEF＝∠CDF＝90°，

∴CE⊥AB；

（2）解：∵△ABD≌△CFD，

∴BD＝DF，

∵BC＝7，AD＝DC＝5，

∴BD＝BC﹣CD＝2，

∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3.

18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，

∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，

∴AE＝AB﹣BE＝6；

（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，

∴∠B

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