黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，两条平行线被第三条直线所截．若，则的度数为（）A．B．C．D．2．如图，下列条件中，不能判定的是（）A．B．C．D．3．在（相邻两个3之间0的个数逐次加1），中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法中，正确的是（）A．64的平方根是8B．4的平方根是2和C．没有平方根D．的平方根是4和5．是直线上的三点，是直线外一点．若．由此可知，点到直线的距离是（）A．B．不小于C．不大于D．在与之间6．若和的和是单项式，则的平方根是（）A．8B．C．D．7．点在轴的下方，轴的右侧，到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标是（）A．B．C．D．8．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，交于点，若，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过．如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（）A．B．C．D．10．如图，在直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．将命题“对顶角相等”改为“如果…．那么…”的形式为：_______．12．的算术平方根是_______．13．已知，则在第_______象限．14．若，则_______．15．若的整数部分为，小数部分为，则_______，_______．16．如图，，则_______．17．将点先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到，则点的坐标为_______．18．如图，已知直线，将一块含角的直角三角板按如图的方式放置，若，则的度数是_______．19．如图，，平分，则_______．20．如图，点．根据这个规律，探究可得点的坐标是_______．三、解答题（共60分）21．计算（每题3分，共6分）（1）（2）22．求下列各式中的值（每题3分，共6分）（1）；（2）23．（8分）请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．如图，已知，试判断与的大小关系，并说明理由．解：，理由如下：，（）（）（）（）（）（）（）（）24．（7分）．如图，已知直线交于点，点为垂足，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．25．（7分）如图，在直角坐标系中．（1）请写出各点的坐标；（2）求出的面积；（3）将向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的，请画出图形。26．（8分）已知点的坐标分别为（1）若点在轴上，求的值；（2）若所在的直线轴，则的长为多少？（3）点二四象限角平分线上，求点的坐标．27．（8分）（1）【问题】如图1，若．则_______；（2）【问题归纳】如图1，若，请猜想之间有何数量关系？请说明理由；（3）【联想拓展】如图2，，点在的上方，问之间有何数量关系？直接写出结论．图1图228．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，其中满足．（1）求的值；（2）在第二象限内有一点，请用含有的式子表示四边形的面积：（3）在（2）的条件下，当时，在坐标轴上是否存在点，使得的面积等于四边形的面积？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年下学期七年级数学期中试题答案一、选择题1-10．BCCDCDAABD二、填空题11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12．13．114．15．3、16．1517．18．6619．3220．三、解答题21．（1）原式；（2）22．1．解：整理，得因为实数的平方不会是负数，所示上式不成立，即原方程无实数根2．解：根据平方根的意义，得即或即23．与相等，理由如下：（已知），（邻补角定义），（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）又（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）故答案为：已知；邻补角定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．24．（1）∵，∴；∵，∴，∵平分，∴，∴（2）设，则，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，解得，∴，∴．25．（1）由图可得，，；（2）的面积为：；（3）如图所示：即为所求，．26．（1）由题意得，解得；（2）由题意得，解得，的长为4；（3）由题意得或,解得或，当时，，；当时，，；点的坐标为或．27．（1）如图1，过点P作．∵，∴，∴，，∴．故答案为：；（2），理由如下：如图1，∵，图1∴，